我的数学教学方法一得

初中数学教学大部分内容是解题教学.当一个新的概念、新的知识学会了,余下大量时间和任务是应用解题.数学学科大部分习题对于多数学生来说自己解决有困难,为了让学生学会解题,人们都在探索研究取代于"题海战术"的好方法.     

刍议复杂问题简单化的教学策略

简单是一种行之有效的思维方式,简单化就是要求解题策略应有利于把比较复杂的问题化为比较简单的问题,使问题容易解决.在小学数学解题中应用简单化原则,常常可以起到"四两拨千斤"的作用,使问题巧妙地得到解决.     

解题后“反思” 提升学生数学思维能力

"反思"是在解题之后对所解决的问题进行质疑、探索、发展、创新、归纳等的思维活动,是对问题的再认识。老师经常要求学生跳出题海,对所做的题目进行反思,力争做到"举一反三","举三反一",发散数学思维,提升学生的数学能力,这才是数学教育的终极目的。一、解题后"反思",启发学生勤思考多质疑,深化思维的独立性与批判性     

谈数学教学中的问题解决与元认知开发

一、元认知在数学问题解决中的作用 1.元认知能修正数学问题解决的目标 数学问题解决具有明确的目标指向性.目标是问题解决者主观经验的知觉,它既是问题解决的出发点,也是问题解决的归宿,它影响和制约着问题解决的进程.因为问题解决者在自拟目标的影响下,将自己正在进行的认知活动作为意识的对象,不断发挥主动性和自觉性对问题解决的进程进行积极的、自觉的监视.一旦进程与目标不符,而又相信自己的进程时,则将怀疑其目标,对目标必将修改或放弃,以确定新的目标.对目标的修正必须由元认知来进行,通过元认知体验,在元认知知识的基础上,问题解决者要监控其解题计划,制订切实可行的目标结构,致使数学问题解决得以顺利进行.元认知对目标所起的作用是通过定向、调节和控制功能表现出来的.     

我的数学教学方法一得

初中数学教学大部分内容是解题教学。当一个新的概念、新的知识学会了,余下大量时间和任务是应用解题。数学学科大部分习题对于多数学生来说自己解决有困难,为了让学生学会解题,人们都在探索研究取代于"题海战术"的好方法。我本人多年来通过对几十万道数学习题的研究发现,结论所需的几个少数条件与其他内含、隐藏、潜在的多数条件关系密切,难以分割,个别从中挑选很难,这是造成解题难的主要原因。     

转化思想在初中数学解题中的几个策略

转化是一种重要的数学思想方法,运用转化思想灵活解决有关数学问题,是提高解题能力的有效途径.初中解题中常见的转化策略有,换元转化、结构转化、数形转化、变换转化、变更转化.     

分数乘除法问题解决的教学策略刍议

"授人以鱼不如授人以渔",教师不仅要教会学生解题,更要教会学生解题的策略,只有学生掌握了解题的策略,就会触类旁通并在此基础上进行创新,以达到教是为了不教的目的.笔者在多年的教学实践中总结出来的分数乘除法问题解决的教学策略具有可操作性,能激发学生学习数学的积极性.     

"递推思想"在数学解题中的应用举例

"递推思想"是探索数学规律和解题思路的重要手段,其基础是归纳,通过归纳概括出其共性,载体是递推法.这种方法的步骤是:①把一个复杂的实际问题转化为简单问题的多次重复(迭代),从而建立递推关系;②由递推关系得出通解;④得到实际问题的解.     

解决排列组合混合问题的策略

排列组合问题是中学教学的重要内容之一,是学习概率的基础,其解题方法抽象性强,不易掌握,解题易犯"重复"或"遗漏"的错误,且计算结果不大好检验.因此,解决排列组合问题要讲究策略,自先要认真审题,要清楚是排列问题,还是组合问题;其次要合理地、准确地应用分类与分步计数原理.下面将对几种典型的排列、组合问题进行策略分析,大家共同寻找解决排列、组合问题的实战方法.     

突破农村数学教学的难关

大多数农村学生来对数学学科是最感头痛科目,它是历年高考场上的拦路虎.究其原因,主要有五个方面:(1)学生基础差、知识面窄,缺乏正确的数学学习方法,只知简单的模拟,识记,思维反应能力慢,跟不上教师的思路和进度;(2)家长不明白知识的重要性,或不懂如何教育儿女,要求太低,只要孩子读完三年拿个毕业证,出去打工,或务农(这些都不需要成绩);(3)留守儿童太多,他们缺乏管教,没有良好的学习习惯,上课极不认真,形成不想听课,不想学习的坏习惯;(4)对基础知识把握不是太好,导致在解题时,缺乏条理性,解题思路的"乱"、"烦"和"怪",不懂的地方不敢去请教老师和同学,怕被人认为"笨",日积月累,对学习数学存在越来越多的困难甚至讨厌学习;(5)班级中爱好数学、成绩好,又觉得学习比较轻松的学生不太多,不能形成学习数学的氛围,不能带动多数学生共同探讨数学的学习.     

培养学生进行研究性学习的实践与体会——在学生中开展说题活动

“问题”是数学的心脏,解决问题是数学教育的核心,并且解决数学问题是学生数学素质综合能力的具体表现。对于解题教学,常听学生反映上课听老师讲都懂,下课自己做题就很糊涂,缺少解题思路。为什么会产生这样的状况呢?我想一方面总是老师讲思路,学生被动听,形成了思维定势,学生缺少自己的思维过程;另一方面学生缺乏学习的主动性和参与意识,听多动少,学习效率低。怎样转变学生的这种状况呢?教学中我做了一些尝试:在学生中开展说题活动,在活动开始时老师先做一些示范,说题应该说什么?怎么说?又没有固定的模式,只有通过具体题目给学生做一些指导,…     

转化思想在初中数学解题中的几个策略

转化是一种重要的数学思想方法,运用转化思想灵活解决有关数学问题,是提高解题能力的有效途径。初中解题中常见的转化策略有,换元转化、结构转化、数形转化、变换转化、变更转化。     

析隐含条件在数学解题中的功能

数学问题与现实世界中其他问题一样,仅仅对其表面的东西进行把握并加以利用是远远不够的,还需要对问题中的各种信息进行"去粗取精,去伪存真","透过现象看本质",才有可能为解决问题找到正确的途径.这就要求教师在乎时的教学中,注意引导学生挖掘数学问题中的隐含条件,使学生形成全面,深入地把握各种信息的能力,逐步培养学生思维的深刻性.本文的隐含条件在数学解题中的功能作一分析.     

教学课堂上如何激发学生的提问积极性

爱因斯坦说过:"提出一个问题往往比解决一个问题更重要."李政道教授也说过:"我们学习知识,目的是要做‘学问',学习,就是学习问问题,学习怎样问问题."可见,在学习中不断地提出问题是极其重要的.然而,学生课堂上提问的现状却不容乐观,尤其是数学课堂.     

浅谈类比在初中数学教学中的运用

初中数学运用类比教学法来寻求解题思路,引出新知识,对问题进行推广与引伸.类比是根据两个对象之间在某些方面的相同或相似,从而推出它们在其他方面也可能相同或相似,类比法是初中重要的教学方法,数学中的许多定理、公式和法则是通过类比得到的,在解题中寻找问题的线索,往往也借助于类比方法.     

探索小学数学教学中解决问题的策略

"解决问题"是数学课程目标的四大领域之一,在小学数学教学中需要让学生学会从数学的角度提出问题,理解问题,并能综合运用所学知识和技能解决问题,掌握解决问题的策略,发展应用意识,以加强策略的形成和对策略的体验.但同时我们应该看到,解决问题的策略常常是因题而异的,不同的问题需要不同的解题策略,如:枚举、画图、列表、假设等,以训练学生的思维、培养学生的创新精神和实践能力.     

浅说b2-4ac的妙用

波利亚说过:数学解题是一种实践性技能,就像游泳、滑雪和弹钢琴一样,要通过模仿和实践来学习,解题能力是在有意识的练习中,通过自觉的重复和改进不断形成和提高的,重复是指模仿,模仿是解题的初级阶段,而改进则是创新,创新才是解题水平的真正体现,我们应该在"模仿-创新"的不断实践中,逐步强化解题的意识,熟悉解题的过程.     

中学生数学思维障碍的形成与诊疗

思维是人脑对客观现实的概括和间接的反映,反映的是事物的本质及内部的规律性.所谓中学生数学思维,是指学生在对中学数学感性认识的基础上,运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的基本方法,理解并掌握中学数学内容而且能对具体的数学问题进行推论与判断,从而获得对中学数学知识本质和规律的认识能力.中学数学的数学思维虽然并非总等于解题,但我们可以这样讲,中学生的数学思维的形成是建立在对中学数学基本概念、定理、公式理解的基础上的；发展中学生数学思维最有效的方法是通过解决问题来实现的.然而,在学习中学数学过程中,我们经常听到学生反映上课听老师讲课,听得很“明白”,但到自己解题时,总感到困难重重,无从入手.因此,研究中学生的数学思维障碍对于增强中学生数学教学的针对性和实效性有十分重要的意义.     

浅谈利用代数解几何问题

代数方法在解几何问题中的应用十分广泛,是数形结合的表现之一,是知识转化为能力的一架桥梁.我们应明确代数在几何中的应用,让学生理解它的实质,熟悉代数与几何相结合的意义,注重数形结合原则在中学教学中的应用,加强学生代数与几何相结合思想方法的培养,使学生更加系统地掌握数学知识体系、结构体系,增强其应用数学的意识和能力,提高学生数学解题速度和解题能力,把代数与几何相结合的方法的教学提高到更高、更重要的层次,并不断培养学生抽象思维与形象思维相结合的能力.本文从利用代数运算解几何问题和利用代数函数解几何极值问题这两方面简要的论述了代数在几何中的应用.从文中我们可以发现很多几何问题用代数方法解时不仅更简单明了,而且更快捷,更易懂了.在教学中,应该重视数形结合的引导,引导学生在遇到解决与数量相关的几何题时,应考察其结构的特点将其转化为几何图形问题,从而用数与形的辨证统一和各自的优势尽快找出解题途径.     

数学教学中逆向思维的培养

数学是注意思维的科学。根据思维过程的指向性,可将思维分为:常规思维(正向思维)和逆向思维.在中学数学教材中,逆运算、逆否命题、反正法、分析法等很多地方都涉及到思维的逆向性,在数学解题中主要运用从已知到结论的思维方式.然而有时正向思维比较困难,甚至无法解决。就要多注意定理、公式等的逆用。正难则反,往往可以使问题简化,经常注意逆向思维的训练可以培养思维的敏捷性、灵活性.加强从正向思维转向逆向思维的培养,能有效地提高学生思维能力和创新意识.