关于求解病态方程组的残量迭代算法

本文在分析目前求解病态方程组各种算法的基础上，给出了求解病态方程组的残量迭代算法，并通过上机计算验证效果较好。     

人工神经网络方法在中国外债适度规模研究中的应用

本文通过将BP网络和非线性方程组求解结合起来 ,提出了一种求解一般抽象非线性方程组的算法 ,并将其应用于中国宏观外债模型 ,得到了有参考价值的结果。比如计算结果指出 ,当中长期外债采取计划管理方式时 ,年借入外债量以不超过 2 5 0亿美元为宜 ,建议不超过2 0 0亿美元。研究结果表明 ,这种研究方法是可行的、有效的     

非对角占优三对角方程组的一类解法及其数值实验

针对非对角占优三对角方程组,通过矩阵变换,可将其化为五对角方程组,证明该系数矩阵对称正定,并给出了一组对角占优的充分条件,从而可用多种方法有效地求解。本文用数值实验验证了该算法的有效性。     

求解奇异非线性方程组的三角进化算法

给出了一种基于三角进化算法(TE)的求解奇异非线性方程组的方法.将方程组的求解问题先转化为无约束函数优化问题,而后利用种群并行搜索策略的三角进化算法对其求解.数值实验的结果证明了该算法的全局收敛性和有效性.     

约束极小极大问题的光滑化牛顿方法

对极小极大问题在K-T条件下的解决方法进行了研究，用光滑化方法将不可微非线性方程组转化为可微非线性方程组，并用牛顿法来求解这个方程组，最后给出了3个算例来验证此方法。     

带状方程组并行列处理法贪心方法

利用列处理法贪心方法和分治策略,给出了一种求解任意相容性带状方程组的解或任意不相容性带状方程组最小二乘解的消息传递多指令流多数据流并行迭代解法,分析了解法的收敛性、计算复杂性和数值稳定性。该方法能使得各处理机上的负载基本平衡,得到了理想的加速比和并行效率。     

机械臂非线性定位方程计算新方法

针对机械臂定位算法中,数值算法计算量大,仿真过程存在累积误差,几何算法通用性不强等问题,以手术机器 人六自由度机械臂为研究对象,建立了一组多关节机械臂非线性定位方程组,提出了其基于非线性大范围渐近稳定的 求解方法。结果表明该方法既简化运算,又有利于物理实现,为机械臂高速、准确运动提供了基础,实验表明该算法适用 多关节的移动机械臂的非线性定位方程的求解,有较高的求解精度和收敛速度。     

具有减震支座桥梁的非线性动力分析

本文把具有减震支座的桥梁看作局部非线性系统。采用离散分量法分析。这方法把分析线性系统自由振动的模态综合技术推广,用以分析非线性系统的动力响应。使用中心差分法对非线性方程直接求解,不必迭代,也不必建立总刚度矩阵,大大节省了存贮量及计算机时间,可用微型机执行运算。     

基于MPRP方法的求解单调非线性方程组的算法

MPRP方法是求解优化问题的一种共轭梯度算法,将其推广至求解单调非线性方程组,给出收敛性的证明,并通过数值实验表明算法是稳定和有效的.     

迭代阵特征值模界的估计

线性方程组Ａｘ＝ｂ的数值求解是许多数值问题的核心，其迭代法的收敛性分析是众多计算数学学者的研究焦点。本文一般性地抽象出矩阵分裂迭代阵，用简单的方法给出迭代阵特征值模的界的估计，将给许多问题的讨论带来方便，且应用起来直接明了。     

解除方程组中四个变量为一组线性约束条件的数学处理方法

应用有限元方法求解流体力学或其他工程枝术问题,通常所得线性代数方程组的系数矩阵具有对称性。当方程组中有任意4个待定变量具有线性约束时,则可使用本文提供的数学处理方法,使原先n阶对称的系数矩阵在解除上述形式的约束条件后,方程组的阶次不变,而且系数矩阵仍具有对称性质。并且以此编制了计算机程序。     

关于矩阵函数e^At的三个应用

文章以矩阵函数ｅ＾Ａｔ作工具,解决了方阵的方幂的计算、一阶常系数线性差分方程组和高阶常系数线性差分方程的求解问题。     

电机通风系统风量问题的新型迭代解法

研究了含风压源的复杂风网中风量的求解方法,提出了统一的风网矩阵模型和迭代公式,并给出了两个算例。结果表明,在迭代初值任意选取的情况下,经过几次迭代就可使各支路的风量收敛于稳定值。模型适用于复杂通风结构电机的风量计算。     

线性异或逻辑方程组和逻辑矩阵

线性异或逻辑方程组现有的求解方法均不适于用计算机求解。为此,本文引入了逻辑矩阵的概念。本文对逻辑矩阵、逻辑向量系的相关性、Cramer法则等进行了理论证明或分析。     

基于递归函数理论的任意曲线拟合方法的研究

提出了一种任意曲线拟合的新方法，该方法以递归函数理论为基础，应用原始递归式来表示函数，求解过程中以递归迭代的主要计算方法，避免了用传统最小二乘法所致的病态矩阵现象，且在拟合多项式时具有自动确定其次数的优点。     

高精度多导数θ—方法及其非线性稳定性

本文构造了一类求解常微分方程的多导数θ—方法并讨论了它的非线性稳定性。这类方法不仅具有较高的精度而且既适用于某些非线性stiff问题又可用于求解线性stiff方程组。     

遗传算法在非线性方程组求解中的应用

本文研究了遗传算法在非线性方程组求解上的应用,分析了其解决此类问题的特性及局限性。     

寻找非线性演化方程精确解的新的双曲函数法

基于齐次平衡法的思想,利用双曲函数建立了一种求解非线性偏微分方程的新的双曲函数法,其基本原理为,通过作一些特殊的变换,将非线性偏微分方程的求解问题转化为非线性超定代数方程组的求解问题,借助数学软件Mathematica,利用吴消元法等,求解此非线性超定代数方程组,最终获得非线性偏微分方程的精确孤波解.     

一类非线性算子方程组的选代求解

在Ｂａｎａｃｈ空间上，利用锥理论与迭代方法研究了一类非线性算子方程组解的再在性与唯一性，推广了文［１］的主要结果，并给出了应用。     

关于R─模上的方程组

本文给出了Ｒ─模上的方程组、Ｄ─环和拟阶梯矩阵等概念，并将线性代数方程组、线性不定方程组、线性同余式组、常系数线性微分方程组和常系数线性差分方程组及其解法作了统一的处理。分别给出了求解这些方程组的有效方法。