初始点任意的摄动梯度投影法

利用梯度投影与罚函数相结合的技巧，将带不等式和等式约束的优化问题化成一个无约束问题，提出了初始点可任意的求解不等式、等式约束优化问题的摄动梯度投影算法；参数δｋ取不同的数还可以得到一类梯度投影算法，从而得出了在搜索方向和步长不精确条件下的梯度投影法，保证了在实际应用中更容易实现；在较弱条件下，证明了该算法的全局收敛性。     

初始点任意优化问题的广义梯度投影法

利用广义投影与罚函数技巧和辅助规划处理带等式和不等式约束问题以及采用二阶段搜索方法，给出了一个初始点可任意的带不等式和等式约束的优化问题的广义梯度投影算法，并证明了该算法具有全局收敛性。文中削弱了文献［１］的条件，保持了它的优越性，罚参数在计算过程中自动调整且只需适当大，因此，在实际运用中不会有太大的困难。     

初始点任意的广义梯度投影算法

利用广义梯度投影与罚函数技巧，将等式与不等式约束问题化成一个无约束问题。给出了一个初始点任意的广义梯度投影算法，削弱了文献［８］的条件，罚参数在计算中自动调整，在迭代次数适当大时成为常数，并证明了算法具有全局收敛性，在实际应用中也容易实现。     

一般约束极大极小问题的广义梯度投影算法

讨论了一类带等式、不等式约束的极大极小值问题，将其转化为带等式、不等式约束的非线性规划问题，利用辅助规划进行处理，给出了一个广义的梯度投影算法，解决了一般约束极大极小值问题。算法可在有限步达到最优点或产生一系列点列，其极限点则是最优点，并证明了该算法的全局收敛性。     

一般约束极大极小值的梯度投影算法

对一类带等式、不等式约束的极大极小值问题进行了研究,将其转化为带等式、不等式约束的非线性规划问题,并利用梯度投影算法进行求解。该算法在有限步达到最优点或产生一系列点,且其极限点是最优点。该算法减少了计算量,克服了数值实现上的困难,证明了算法的收敛性。     

非线性极大极小问题的一个有效算法

针对一类非线性约束极大极小问题,利用极大熵方法将其转化为带等式、不等式约束的非线性规划问题,给出了一种梯度投影算法,解决了一般约束的非线性大系统优化问题,该算法初始点可任意;同时证明了该算法的全局收敛性。初步的数值试验表明,对于该类极大极小问题,算法有良好的数值表现。     

光学系统自动设计中应用动态规划的个算法

本文用动态规划方法求解具有等式和不等式约束的光学系统的最优化问题,以Kuhn-Tucker条件为基础,利用牛顿迭代法提出最优决策的一个算法,并证明其局部收敛性。     

非线性规划一般约束条件的SQP方法

提出了一种新的处理等式和不等式约束条件优化问题的SQP方法，计算过程中每一步迭代只需解一个二次规划。在一定条件下，证明了算法的全局和二步超线性收敛性，其优点是具有较小的计算量，避免了Maratos现象的发生。     

一类非线性混合整规划的无约束连续化解法

将整系数多项式 0 - 1混合整规划问题化成无约束多项式规划问题。通过解该问题 ,能得到原问题的近似解。处理方法的特点是能够直接处理不等式约束情形 ,而不需要先将不等式约束化成等式约束再来处理     

解非线性不等式约束优化问题的非精确光滑牛顿法

针对非线性不等式约束优化问题,提出了一个基于Kanzow磨光函数的非精确光滑牛顿法.利用约束问题解的KKT条件及变分不等式将约束问题转化为求解方程组的问题,在适当的条件下,证明了算法的全局线性及局部二次收敛性.     

一类标签细胞种群系统的适定性与稳定性

研究一类标签细胞系统的解,使用泛函分析方法,特别是Banach 上的线性算子理论和半群理论,证明了该系统解的适定性、线性稳定性和指数稳定性.     

在位相空间中求解外力含时的受迫量子谐振子

运用广义线性量子变换理论 ,在位相空间中通过算子的代数运算求解外力含时的受迫谐振子 ,给出了演化算子、演化算子矩阵元和波函数的表示式 .     

非线性HVS边界提取算子

为对人眼视觉系统(human visual system以下简称HVS)的明暗分界感觉进行较准确的计算机模拟,根据HVS对光强度信号的非线性响应特征,作者对司明状态下的HVS边界感觉机制进行了细致研究,提出新的非线性算子,把该算子用于图像边界提取的计算机模拟,经试验验证,与人眼感觉符合较好.     

关于B型良性有界线性算子的共轭算子

在自反Ｂａｎａｃｈ空间上的线性算子Ｔ是Ｂ型良性有界的充要条件是Ｔ＊也是Ｂ型良性有界的，但在非自反空间上这种性质不一定成立。本文在包含可补子空间同构于Ｃ０或ｌ１的Ｂａｎａｃｈ空间上构造了一个Ｂ型良性有界线性算子，但其共轭算子不是Ｂ型的。     

Banach空间中线性流形的单值度量投影算子部分

刘晶和王玉文于2001年引入并研究了Banach空间中线性流形的单值度量投影算子部分，但他们是在空间X和Y均自反、严格凸的强几何假定下来进行讨论的，这极不利于应用．我们在X和Y均是一般Banach空间的弱假定下，讨论并研究了Banach空间中线性流形的单值度量投影算子部分，并给出了该算子部分的结构的刻划．这为将比Lee S.J.与Nashed M.Z.所引进并研究的Hilbert空间集值线性映射包含的最小二乘解推广到Banach空间奠定了理论基础，所得的本质地推广了刘晶与王玉文的结果。     

一类带谱参数的奇异Sturm-Liouville算子Ⅰ

研究了一类具有转换条件且边界条件中带谱参数的奇异Storm-Liouville问题．将对上述问题特征值的研究，转化为考虑定义在Hilbert空间H中一个算子A的特征值问题．     

优化汽车故障诊断神经网络的改进遗传算法

为了优化汽车故障诊断神经网络的权值和网络结构,改进并设计了遗传算法.在保证种群多样性的条件下,将种群规模降低到最小;引入BP算子,与交叉和变异算子共同竞争,自适应调整运算概率;引入个体间的广义海明距离用于保持种群的多样性,引入连接权的敏感度用于优化网络结构.算法对比测试表明,改进后的遗传算法能够在优化权值的同时优化网络结构,减少了内存占用量,保证了种群的多样性,提高了算法的运行速度和收敛效果.     

关于半群环的原子性

本文讨论了半群环的不可约单项式，从而，得到了半群环原子性的一个必要条件。     

半群环原子性的一个必要条件

讨论了半群环的不可约单项式 ,从而得到了半群环原子性的一个必要条件     

一类半群的构造

本文给出了松散半群的构造。将松散半群的代数结构与序结构联系起来。