自反代数的环自同构和环反自同构

设 A为 Banach空间 X中一自反代数 ,使得在 Lat A中 O ≠O且 X- ≠X,则 A的每一环自同构 φ(环反自同构 ψ)具有形式 φ(A) =TAT- 1(ψ(A) =TA* T- 1) ,其中 T:X→ X(T:X*→ X)或为一有界线性双射算子或为一有界共轭线性双射算子 .特别地 ,φ和ψ都是连续的 .     

一类自反代数的单元和自同构

讨论了Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ中自反代数　的一些性质。指出了在　中非零单元与一秩算子是等价的．特别证明了　的每一自同构都是自动连续的，此外，若Ｘ还是自反的，则　的自同构必是空间的。     

读书是在寻找气质与你相近的先贤

读书本是一种心灵的活动．向来算为清高。说破读书本质，“心灵”而已。“万般皆下品．惟有读书高。”所以读书一向称为雅事乐事。但是现在雅事乐事已经不雅不乐了。今天读书，或为取资格，得学位，在男为娶美女，在女为嫁贤婿：或为做老爷，踢屁股：或为求爵禄．刮地皮：或为做走狗．拟宣言：或为写讣闻，做贺联；或为当文牍，抄账簿；或为做相土，占八卦：或为做塾师．骗小孩……     

标准算子代数的导子

设 A为 Banach空间 X上一标准算子代数 ,线性映射 δ:A→ A满足 δ( P) =δ( P) P Pδ( P) , P∈ A为幂等元 ,则 δ为一导子     

关于矩阵的逆

本文对矩阵的逆定义，引出矩阵的左逆、右逆定义，并分别给出矩阵有左逆、有右逆的充分必要条件。定义1数域P上n阶矩阵A叫做可逆的，如果存在P上n阶矩阵B，使AB=BA=E。判断数域P上的n阶矩阵A是否可逆，我们有：定理1数域P，上n阶矩阵A可逆定理2数域P上的n阶矩阵A、B互为逆矩阵.这两个定理的证明是很容易的，但学生在使用时，往往会忘记大前提：即A、BEMn（P）一（数域P上n阶方阵）。这里仅管有AB＝E。，但A、B均不可逆，因为它们都不是方阵。类似于刻划映射的左（右）逆映射概念一样，可以定义矩阵的左（右）逆矩阵。定义2设Amx…     

关于半正定矩阵的一些结果

设A是n阶实矩阵,如果对任意非零实n元向量X,均有X＇≥(>0),就称A为半正定矩阵(正定矩阵)。已有不少文章研究了正定矩阵的性质,但关于半正定矩阵的研究尚不多见。本文给出半正定矩阵的一种合同标准形,由此得出了半正定矩阵的两个性质:半正定矩阵的行列式非负;可逆半正定矩阵的逆矩阵也半正定。     

关于B型良性有界线性算子的共轭算子

在自反Ｂａｎａｃｈ空间上的线性算子Ｔ是Ｂ型良性有界的充要条件是Ｔ＊也是Ｂ型良性有界的，但在非自反空间上这种性质不一定成立。本文在包含可补子空间同构于Ｃ０或ｌ１的Ｂａｎａｃｈ空间上构造了一个Ｂ型良性有界线性算子，但其共轭算子不是Ｂ型的。     

一类不连续四阶微分算子特征函数系的完备性

研究了边界条件含有特征参数的不连续四阶微分算子L的特征函数系的完备性问题.首先,在一个适当的Hilbert空间H中定义一个与问题相关的新算子T,使得T与L有相同的特征值;然后,在已知算子自共轭的基础上,结合其附带的转移条件和边界条件,得到了特征值的判别函数.利用泛函分析方法,得到自共轭算子T的特征值是下方有界的且仅有点谱,再结合紧算子的谱理论,在新空间H中,证明了算子T的特征函数系是完备的,其中算子T的特征函数系是由算子L的特征函数系扩张而成的.     

酒与魏晋咏怀诗

本文认为：魏晋咏怀诗分为三种类型或曰三条路线，一是游世线，一是淑世线，一是超世线。三条线此起彼伏，纵横交织。大体的轨迹是：汉末桓灵时代以游世情趣为主，建安时代以淑世情怀为主，正始、义熙时代以超世情调为主。酒在三条路线、三种类型中有其各自不同的作用，或为麻醉享乐的工具，或为促人上进的动力，或为引渡诗人进入逍遥超越境界的舟楫     

关于Ringrose猜想和Γ类标量型可分解算子

Ｒｉｎｇｒｏｓｅ猜想良性有界线性算子Ｔ的恒等分解在一般情况下与其共轭算子Ｔ＊不可交换［１］．Ｔｕｒｎｅｒ引进一类称为Γ类标量型可分解算子并建立了一套与可分解算子平行的理论［２］。其中最重要的发展是证明了Ｔ的任何恒等分解都与Ｔ＊可交换从而解决了Ｒｉｎｇｒｏｓｅ猜想。本文指出Ｔｕｒｎｅｒ的证明是不完全的并给出了一个完全的证明。Ｔｕｒｎｅｒ也试图用Ｘ＊类标量型可分解算子来特征化（Ａ）型良性有界线性算子，本文构造了一个反例说明此结论不成立，并指出［２］中与此结论相关的几个引理和定理的证明过程是错误的。     

胎次递进人口动力学中的扰动问题

用线性算子半群理论与线性算子扰动理论讨论了胎次递进人口发展方程组的扰动问题.首先讨论了胎次递进人口算子的共轭算子的谱特性;接着给出了胎次递进比受扰后相应的胎次递进人口算子的实本征值(通常称为马尔萨斯因子)及其实本征向量的一阶扰动计算公式.     

东汉至宋代汉语相似比类形比句句式研究

形比句是比较句的一个类别，指谓语是形容词及形容词性成分的比较句。从调查的语料来看，东汉至宋这一阶段，相似比类形比句句式的肯定形式主要有九种类型：X与YA、X如YA、X似YA、X似Y样A、XA如Y、XA若Y、XA似Y、XA如似Y、X比YA，否定形式主要有两种类型：X不与YA、X与Y不A，否定形式的用量要远远小于肯定形式。肯定形式中，XA如Y型句式的用量和使用比例最大，其他几种多见于唐宋时期。     

良性有界算子理论综述

良性有界算子在数学的许多领域都有十分重要的应用,如应用于斯图姆-刘维尔理论,富里叶分析与乘数理论[2,3].尽管良性有界算子理论已经建立,但仍有许多未解决的有意义的问题.近几年,出现不少有意义的工作,包括含共轭理论的完备良性有界算子理论,紧良性有界算子理论的建立等.本综述将着重于这些方面并概述一些新进展,同时提出一些仍未解决的问题.     

矩阵方程AX=B的解法

1引言设称AX=B……（I）为矩阵线性方程组，其中A为系数阵，X为变量阵，B为常量降。本文在解线性方程组理论的基础上，给出矩阵线性方程组AX—B之解法。2定理及其证明定理1矩阵线性方程组AX—B有解的充分必要条件是rank（A，B）一rank（A）。证：令x1，x2，…x。为X的列向量，其中XP=而B的列向量为因为AX—B所以即有这实际上就是常见的线性方程组，根据线性方程组理论可知，有解的充分必要条件是，从而rA）。证毕定理2设矩阵线性方程组AX—B……（！）中rank（A）一r。将矩阵【A，B」进行一系列初等行变换而得到矩阵1＿二卜其中…     

“为A而X”的基本特征及语义分析

在前人研究的基础上，通过语例考察与分析，概括出“为A而X”构式的主要特征，并归纳出“为A而X”所表示的三种语义关系，即“目的-方式”“原因-结果”“对象-活动”。“为A而X”主要表达的是：为了A而采取某种方式、措施。     

关于算子的算子点谱的注记

本注记在文献[1 ]的基础上进一步讨论了算子A∈B(H) N 为算子T∈B(H)的算子点谱的特征 特别得到当T为亚正常算子、A与T及T 可换时A为T的算子点谱的充要条件 同时得到了KerτnT ,A=KerτT ,A成立的充要条件     

4n-2阶发展方程的酉半群讨论

将4n-2阶发展方程转化为一阶发展方程组,求得4n-2阶发展方程的生成算子,在一定的条件下由E.Hille-E.Yosida定理生成半群。讨论了4n-2阶发展方程的生成算子生成的算子半群的酉性,研究表明:n>1时均要附加共轭算子范数相等条件时才构成酉群,当n=1时称Golstein酉群,提供了比文献[3]更简便的半环证明方法。     

加强P除环上半正定（正定）自共轭矩阵乘积的特征值

得到了下述结果：１）加强Ｐ除环上两个ｎ阶半正定自共轭矩阵之积在Ｒ中至少有ｎ个形如‖ａ‖~２的特征值；特别地，当它们可换时，其积仍为半正定自共轭矩阵；２）加强Ｐ除环上两个ｎ阶正定自共轭矩阵之积在Ｒ中至少有ｎ个形如‖ａ‖~２（‖ａ‖≠０）的特征值；特别地，当它们可换时，其积仍为正定自共轭矩阵。     

留点东西别看透

这世上有些东西。最好别看透，留几分神秘，留一点朦胧，留一丝悬念，可能会更有意思些。魔术，如果让观众看透了手法，知道了诀窍，这门艺术也就寿终正寝了；变脸，正因为迄今为止大伙都没有看透其技术真相，才能屡演屡新，大受欢迎，成为国粹。交朋友，各有目的：或为友谊，志同道合；或为利益，互相利用；或为酒肉，吃喝玩乐——都能好得如兄弟一般。但如果以鹰隼般犀利的眼神，看透每一个朋友的交友动机，你可能就成了孤家寡人，     

哲思逻辑——一个形而上学内容的公理体系

在经典命题逻辑的系统内,增加一个一元算子*,通过定义引入两个一元算子2和△,可以建立一个经典命题逻辑的扩充系统——哲思逻辑系统。在该扩充系统内,有遵守矛盾律和排中律的经典否定算子,有遵守矛盾律而不遵守排中律的构造性否定算子,有不遵守矛盾律而遵守排中律的弗协调否定算子,还有既不遵守矛盾律又不遵守排中律的辩证否定算子。通过引入关于*的一个形式语义,可以证明哲思逻辑系统具有可靠性和完全性。在哲思逻辑中,A和A之间是矛盾关系,A和2A之间是反对关系,A和△A之间是下反对关系,A和*A之间是差等关系。所以,哲思逻辑又可以称为对当关系逻辑。