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文中提出新的四类非线性常微分方程,借助某些方法与技巧,论证了这几类方程可用积分法求解,获得的结论推广了文献中相应的结果。 相似文献
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Lie级数是常微分方程的以初始条件为系数的幂级数解,它适于微分方程的性态的研究,并易于说明其对初始条件敏感的混沌性,在此利用Mathematica繁育地此问题予以实现,给出产生ODEs的近似解析解的方法。 相似文献
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借助迭代思想及积分法,提出新的一类高阶非线性常微分方程研究它的可积条件,获得通积分的公式 相似文献
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Pei Minghe 《北华大学学报(社会科学版)》1998,(5)
本文利用Schauder不动点定理结出了一类四阶非线性常微分方程的周期边值问题.y(4)=f(x,y,y")y(0)=y(1),y'(0)=y'(1),y"(0)=y"(1),y"(0)=y(1)存在解的充分条件. 相似文献
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Tang Dequan 《佛山科学技术学院学报(社会科学版)》1992,(4)
本文对一类变号系数的一阶非线性泛函微分方程的解的渐近性与振动性进行研究,得出方程渐近性与振动性的几个充分法则。 相似文献
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利用Leray-Schauder度理论建立了n阶非线性微分方程y(n)=f(x,y,y′,…,y(n-1)),n≥3,满足多点边界条件yn-1(0)-hyn-2(0)=0,y(i)(ηi)=0,i=0,1,…,n-3,y(n-1)(1)+ky(n-2)(1)=0.的多点边值问题的解存在性的几个充分条件,并给出了应用举例. 相似文献
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冯录祥 《东华理工学院学报》1997,(3):31-32
众所周知,一阶线性微分方程的通解为本文将(1)加以推广,并得到其通解公式.定理一阶型微分方程若满足条件则(3)的通解为由一阶线性微分方程的熟知结果,则得所求通解:8\y/d特别地,当取y(y)=l,a=l时/y)=y,这时(3)即(l),故(3)是(l)的推广.此时,(5)JL..IP(x)山/In八_IP(x)dsJ.._\刀y=eJ””~”一iD叭xJ刽“””一则*cJ即(2).定理证毕.例1求方程y’+Zx=xe-’的通解.。,。,。,。t,。。。,*。,。。。lA:n。。。、。。。。。,解g(g)=e-’,入g)=l,a二l适合条件人g)… 相似文献
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采用线性化与降价法,给出几类非线性三阶常微分方程的某些求积定理,提供了通积分的表达式。 相似文献
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裴明鹤 《北华大学学报(社会科学版)》1995,(8)
本文主要给出n阶非线性常微分方程(1.1)_m分别具有两点边值条件(1.2)_(rk),(1.3)_(rk)的两点边值问题存在唯一解的充分条件. 相似文献
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文中论证了四类一,二阶非线性常微分方程的可积性,给出的求积定理是文献相应结果的拓扑广与深化。 相似文献
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戴中林 《西华师范大学学报(自然科学版)》2008,29(1)
给出了一类n阶m次齐次方程Fm[y(n),y(n-1),...,y]=0的一种较为系统的特征方程解法.解决了一类高阶非线性微分方程的求解问题. 相似文献
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利用一个基本不等式,研究了一类既非超线性又非次线性的二阶微分方程x″(t)+a(t)|x(t)|βsgn x(t)+b(t)|x(t)|γsgn x(t)=0的振动性,其中a(t),b(t)允许变号,0<β<1,γ>1. 相似文献
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王丕直 《宝鸡文理学院学报(社会科学版)》1993,(1)
本文对一阶微分方程的周期边值问题,在较弱条件下,建立两个上下解比较定理,并构造出解的上下单调逼近序列。所得定理1推广了[1]中定理1.1.7。 相似文献