蕴含在函数矩阵中的积分不等式

以平均值不等式为基础,获得正值连续函数矩阵中的一个积分不等式公式,利用此公式,布涅可夫斯基(V.J.Buniakowski)等积分不等式可通过构作矩阵进行直观明了的证明;利用此公式,对所有的正值连续函数矩阵可构造出相应的积分不等式.     

具有高次积分的二阶三阶常微分方程的结构定理

本文利用确定高次积分因子的引理与确定对应的高次积分的公式以及微分特征列集(吴)方法,给出了拥有高次积分的二阶三阶常微分方程结构定理.     

复调和函数的Cauchy积分公式

建立了复调和函数积分,得出了其Ｃａｕｃｈｙ积分定理与Ｃａｕｃｈｙ积分公式,并讨论了单位圆上复调和函数Ｃａｕｃｈｙ积分公式的特征．     

积分因子的应用

应用常微分方程中的积分因子理论证明某些指数公式与对数公式,研究积分因子理论得到一个定理并用于证明某些等式和不等式命题.     

几类常微分方程组的通积分公式

借助首次积分，给出几类常微分方程组的通积分公式。     

对称原理在积分计算中的应用

在积分学中,用对称性来简化计算是一种常见的方法,最简单的情况就是利用奇函数和偶函数的定积分公式简化定积分的计算.在积分计算中,利用积分区域的对称性及函数对自变量的奇偶性来简化积分计算,可得到一些规律.     

利用首次积分求解几类二阶非线性常微分方程

本文对几类二阶非线性常微分方程,利用首次积分求得了其通积分公式.     

关于夫琅禾费环孔衍射的讨论

本文从衍射积分公式出发,利用贝塞尔函数,求得夫琅禾费环孔衍射积分的精确解,并对衍射图样进行分析讨论.     

几类积分微分方程的可积类型

本文借助求导,迭代等方法,给出几类新的积分微分方程,并给出相应的通积分公式。并举例说明其在实际解题中的应用。     

双解析函数的Cauchy积分公式

建立了双解析函数的积分，得到双解析函数的Ｃａｕｃｈｙ积分定理、Ｍｏｒｅｒａ定理和Ｃａｕｃｈｙ积分公式．