关于高等数学中积分计算的几种方法

研究用二种积分方法联用，将定积分还原成二重积分以及运用递推公式、对称性求不定积分、定积分和广义积分的方法。     

线性递推关系的解的化简

首先介绍两个新的重要公式,再利用这两个新的重要公式,化简某些常系数线性递推关系的解,收到奇效。     

广义积分的计算

广义积分的计算,在理论和技巧方面都较强,本文是对学生的课外辅导资料.为了减少篇幅,略去教材中有的论证和敛散性的判别,仅叙述其计算方法。 一、用欧拉积分和递推公式进行计算。 一般地,先把要求的积分用变量代替的方法化成欧拉积分形式,再用递推公式计算。     

真丝起绉机上温度补偿设计

本文探讨了一阶纯滞后系统补偿的一种算法，首先提出了补偿环节的传递函数，然后在理论上进行验证，并推导出用计算机实现补偿的递推公式。     

一道高考题所揭示的一个奇妙的递推数列

主要研究了个学生排成一排,第n个人不能排第k个位置,有多少种可能,导出这个数列的递推公式并推导通项公式,并用数学归纳法证明.     

关于堆垒级数部分和公式的注记

文章对堆垒级数部分和的一般公式进行进一步研究,得到系数bkj的若干性质和递推关系.     

时间序列的新息预报

根据实际问题，针对有限个数据ｗｋ，ｗｋ－１，…，ｗ１，给出了Ｗｋ＋ｌ的严格的线性最小方差预报和实现这种预报的适时递推公式和计算方法，并与平稳预报进行比较，得到两者有渐近相等的一步预报误差方差。     

阶梯算子和旋量球函数

本文利用转动群的性质，成功地构造了旋量球函数各个量子数的阶梯算子。由此得到了归一化的旋量球函数的微分表达式和一系列的递推公式。     

X_n=PX_(n-1)+nQ+R型矩阵的通项公式

在沈文选教授《矩阵的初等应用》一书中,给出了关于根据方阵的递推关系求通项公式的方法,将此方法运用到m×k阶矩阵中,并且结合数列中的根据递推关系求通项的方法,得出了以下重要的结论:根据Xn=PXn-1型关系求Xn通项公式;如何将Xn=PXn-1+nQ+R型转化为Xn=PXn-1型,并给出这两种类型求通项公式的方法,并举例说明.     

关于任意K（K≥4）个连续Fibonacci数的两个定理

文[1]给出了1991年美国Mr．A．DiDomenico教授证得的几个公式：并给出公式（2）推广到任意K（K≥5）个连续Fibonacci数的一个猜想．文[2]对公式（1）进行了推广，但仍局限于六个连续Fibonacci数前后四个数之间的关系．本文对公式（1）进行推广，给出K个连续Fibonacci数的两个定理．至于Fibonacci数列的定义由[1]中给出，此处从略．先给出比较（4）、（5）两矩阵左上角的元素，有），这是一个递推式，将其递推（n预备定理证完．现在给出（m∈N）证先证（6）由预备定理[4]中有，所以（6）得证．再证（7）仍由预备定理[4]中还有，故周得证…     

推荐《静电学和电动力学》及改正

新出版的《静电学和电动力学》一书是国际上流行的博士生用的课本,质量很高,但其中在勒上特函数P_n(X)和Q_n(X)的递推公式上还存在一些问题。本来在这本书中,差错是极少的,正因为如此,指出其中的不足之处,以免人们在应用这些公式时引出差错而不怀疑来源是在这本书的公式,就显得更加重要,在印度出版了另一本《数学物理》,书中第713页讲到Q_n(X)的一些递推公式在物理上没有用处。我们也在此说明一下,这些公式正     

数列通项解题例说

重点探究数列通项公式考查形式。数列的考查基本是建立在求通项和求和的基础上．下面就从高考所考求通硕的方面作出具体分析,要求通项则需知道递推关系式,在高考题中,递推关系分为直接给出与间接给出。那么如何处理递推关系式来求通项,本文将以高考题为模型给出具体的解题思路。     

一个递推数列的通项公式及应用

给出了递推数列an+ 1 =f(n)an,(f(n) ≠ 0 )的通项公式 ,并举例说明了它的应用。     

极值五角链的Merrifield-Simmons指标和Hosoya指标研究

五角链是一类由若干个正则五边形构成的2-连通平面图.本文主要研究n个正五边形构成的极值五角链的Merrifield-Simmons指标和Hosoya指标,并给出递推公式.     

连续梁板结构的递推计算与应用

推出了求解无结点侧移连续梁的结点转角位移的递推公式,进而求得梁板的内力.本方法概念清楚,不解方程,手算方便,并且又宜编程、机算.     

三种离散型随机变量k阶中心矩递推计算方法

构造一类特殊多项式及级数,由此推导了二项分布,泊松分布及几何分布Ｋ阶中心矩的递推计算公式,得到了这几个公式的统一形式。     

一阶线性递推数列通项公式的几种推导方法

本文从迭代法、阶差法、换元法(差法、商法、待定系数法)和归纳法四种数学方法着手,给出一阶线性递推数列通项公式的七种不同推导方法.     

级数sum from n = 1 to ∞ ()[1/n~(2k)](K∈N)求和的一个递推公式

级数[1/n~(2k)]（Ｋ∈Ｎ）求和的一个递推公式王慧兴（河南驻马店高中４６３０００）取定Ｋ∈Ｎ，则无穷级数收敛。为得到其和，通常要用某个函数的Ｆｏｕｒｉｅｒ级数来完成，并且对不同的自然数Ｋ，要寻求不同函数的Ｆｏｕｒｉｅｒ级数，文献［１］用初等方法证明了等...     

一类记数问题的规划解法

针对一类偏序关系的记数,根据其特征将其转化为一类不定方程组的非负整数解的个数,利用母函数的方法得到了解的递推公式及其组合意义,并给出了与之联系的有趣的三角形数表。     

一类非线性递推数列的通项公式及性质

本文解决一类递推数列x_(n+1)=f(x_n)的通项公式,其中f(x)=ax~2+bx-2/a-b/2a+b~2/4a,进而研究其当初始值变化时的若干性质。