带有交易费用的证券投资最优策略

在假设证券价格服从几何布朗运动的基础上,运用随机最优控制理论,研究了在ｎ 个风险证券金融市场中带有交易费用的证券投资问题,建立了带有交易费用的证券投资最优控制问题的数学模型．首先,简述了文中所涉及的随机最优控制理论,给出了值函数、效用函数和粘性解的定义．然后,在粘性解的意义下,推导出了交易策略有限和交易策略无限两种情况下值函数所满足的偏微分方程,该偏微分方程是由变分不等式描述的自由边值问题．最后,给出了两种情况下基于最优控制问题值函数的证券投资最优策略．本文得到的结果可以用于投资基金管理、金融风险管理等实际工作中,提高决策的科学性     

嵌入收益保证股票挂钩票据的最优投资策略

本文从投资机构的视角出发,将发行嵌入收益保证的股票挂钩票据(GELN)的最优投资策略问题转换为收益保证下的最优投资策略问题进行研究.在随机利率框架下,利用随机最优控制的方法得到了最优投资策略的解.结论表明最优投资策略可以分为三部分:投机策略、利率对冲策略、收益保证对冲策略.由于在GELN产品的标准收益结构中设定了收益的上下限,这就相当于投资机构卖出了一个牛市价差期权给投资者,期权价值被反映在最优化问题的目标函数中,所以最优投资策略解中出现了新的期权参数项.     

道路新建与养护的动态最优投资分配模型

本研究的主要目的是确定城市道路新建和养护的动态最优投资分配策略。为此,本文以宏观视角构建了含有随机项的连续时间最优控制模型以实现城市所有用户出行成本的最小化。本文利用动态规划原理推导出随机最优控制问题的最优性条件：哈密尔顿-雅克比-贝尔曼方程,得到含有偏导数项的动态最优投资策略,同时对动态最优投资策略与状态变量、各参数之间的关系进行了定性分析。本文采用一种估计最优值函数中参数的方法求解得到动态最优投资策略的解析解,此解析解中只含有各状态变量与参数。最后,本文以实际数据为例,给出了2019-2028年的城市道路新建和养护的动态最优投资策略,并通过蒙特卡洛试验对其与现行投资策略的效率进行定量比较分析。本文通过理论及数值分析得到以下重要结论：(1)动态最优投资策略为一个闭环的反馈控制,即最优策略是路网流量与路网容量两个状态变量的函数。(2)动态最优投资策略在理论上不能保证在一次独立试验中得到的出行成本一定是最小的,因为管理者只能把握随机变量的特征,即期望值与标准差,而并不能准确预知下一年度的实际情况。(3)引入社会贴现率后的最优值函数参数估计方法将会拥有更大的适用范围。(4)在案例分析中,通...     

最小化破产概率的最优投资

本文研究基于最小化破产概率准则的最优投资问题.不同于Merton问题中消费是内生决策变量,本文假设投资者单位时间内必须消费不少于一个固定数量的财富,因而投资者有可能最终破产.在三类不同存贷约束条件下,通过求解模型相对应的Hamilton-Jacobi-Bellmen (HJB)方程,都获得了最优投资策略及最优值函数(破...     

基于最差情况的最优消费和投资策略

在假设证券收益存在有界不确定干扰和考虑交易费用的情况下 ,基于微分对策理论 ,研究了最差情况下的最优消费和投资策略问题 .首先 ,建立了最优消费和投资决策的微分对策模型 ;其次 ,证明了该微分对策模型存在唯一的值函数 ,并根据微分对策理论推导出了值函数满足的 IB偏微分方程 ;再次 ,基于微分对策值函数 ,给出了最差情况下的最优消费和投资策略 ;最后 ,给出了 IB偏微分方程解析解的一种求解方法 ,并对解的性质做了初步探讨     

基于过度外推的最优投资与消费策略

本文研究了在Merton最优投资消费问题中[1],行为金融学中的过度外推偏差如何影响投资者的决策和福利.运用随机动态最优控制方法和Kalman滤波技术,得到了CRRA效用函数下投资者的确定性等价财富的半闭式解,以及相应的最优投资和消费策略.通过对模型参数校准,其数值分析发现,过度外推行为会导致投资不足和消费过度,并显著增加投资者的边际消费倾向.数值结果表明,10％的外推性偏差会引致非理性投资者高达30％的福利损失.     

非对称信息条件下实物期权最优投资问题研究

描述了实物期权投资者和经营者价值函数,分析了不同信息条件下实物期权的最优投 资决策. 在非对称信息条件下,实物期权经营者对于项目价值信息隐匿,这是一个具有逆向选 择的委托代理问题. 设计了以实物期权投资者利润数学期望最大为目标函数,以投资和数量折 扣作为状态方程的最优控制问题. 应用极大值原理推导了实物期权最优投资和数量折扣的求 解方案. 最后,进行了实物期权最优投资的仿真实验,验证了实物期权在项目投资问题上的分 析结果.     

基于随机生产函数的贷款定价模型及应用

利用贷款定价的随机生产函数中参数的估计值,建立贷款定价公式,在技术效率最优时求解新贷款利率,建立了基于随机生产函数的贷款定价模型.该模型的特色与创新是:1)通过在基于随机生产函数的贷款定价公式中新贷款技术效率等于最优技术效率,确定新贷款利率,保证了新贷款利率技术效率最优.解决了在随机生产函数法、最优技术效率情况下确定贷款利率的问题,改变了现有研究忽略贷款定价能否被客户接受的现状,提供了贷款定价的新思路.2)通过建立基于随机生产函数的贷款定价公式,在新贷款的技术效率最优时反求新贷款利率,提供了随机生产函数在最优效率前提下确定产出的方法.改变了随机生产函数仅仅在已知投入和产出情况下单纯评价技术效率的情况,拓展了随机生产函数的用途.3)结合随机前沿方法,建立基于随机生产函数的贷款定价模型.经中国期刊全文数据库和Elsevier等数据库的文献检索发现该模型是首次针对贷款定价的技术效率问题建立了贷款定价模型,解决了保证技术效率最优的贷款定价问题.     

指数效用下企业的风险投资策略

本文在指数效用函数的假设条件下,讨论具有随机风险的企业,极大化期望终止效用的最优投资策略问题。企业投资选择是储蓄、贷款及风险投资(如购买股票)交易。本文主要结果是:从贷款利率高于存款利率的实际出发,运用随机最优控制理论,对于具有随机风险的企业,得到使企业期望终止效用取最大值的最优投资策略,并对这些结果给出了应用举例。     

含期权的最优投资消费决策

当投资对象中含有期权时如何安排自己的投资和消费是当前投资者所面临的实际问题。本文在Black-Scholes模型假设的市场条件下,假定投资者的投资对象中含有一个欧式看涨期权,讨论了在该情形下投资者如何进行投资和消费的问题。建立效用最大化模型,应用最优控制原理得到了关于指数效用函数的最优投资消费策略,另外还得到了投资者的套期保值策略,并对这两种策略进行了对比,得到了它们之间的关系式。最后给出了数值示例验证了最优策略优于套期保值策略。