关于欧拉函数的推广

主要把欧拉函数推广到全矩阵环M（Ok，n）上，其中Ok为代数数域K的整数环。给出了推广的欧拉函数的表达式，并推广了欧拉定理。     

数论与密码

本文论述了古老的数学分支数论及在现代密码学中的应用     

细长压杆的临界压力辨析

证明了由欧拉公式求出的细长压杆的欧拉荷载与临界压力是两个不同的物理量,欧拉荷载略大于临界压力。     

二维机翼非定常气动反命题的欧拉解法

提出在映象坐标下求解二维非定常欧拉方程获取二维振荡机翼的气动反命题解，给出了非定常气动反问题的边界条件和求解方法．该方法克服了以往基于势函数方程解反命题的局限，统一了亚音、跨音与超音流反问题的解法，并避免了非定常尾涡面的直接求解与反问题未知边界的不确定性．     

欧拉函数φ（n）的两个估计式

探讨了当ｘ≥１，ｋ为负整数时，欧拉函数的ｋ次方和的估计式，并得到欧拉函数对数和的估计式，式中为素数，求和号下的ｐ过全体素数，，式中为素数，求和号下的ｐ过全体素数。     

用盘状锥面刀具加工螺旋面的研究

本文利用欧拉向量原理建立了用盘状锥面刀具加工螺旋面的方程式,从中可以看出这种方法有很好的实用性和有效性,而且具有计算速度快捷的优点。     

欧拉角及欧拉运动学方程的MCAI

欧拉角与欧拉运动学方程是刚体力学中的教学难点之一 ,我们开发了刚体力学MCAI课件 ,并进行了教学实践。证明在刚体力学中采用MCAI课件教学是十分有益的     

共球有限点集的广义欧拉超球面及其性质

应用向量方法,定义了一般n维共球有限点集的广义欧拉超球面概念,并揭示了它的一系列优美性质     

数论函数方程φ_2(N)=S(N~(16))的可解性

讨论数论函数方程φ_2(N)=S(N~(16))的可解性,这里φ_2(N)为广义Euler函数,S(N)为Smarandache函数。基于广义欧拉函数φ_2(N)与Smarandache函数S(N)的性质,利用分段及初等方法,证明该数论函数方程只有N=847、972、1 000、1 029、1 089、1 372、1 500、1 694、2 058、2 178这10个正整数解。     

同余理论的一些简单应用

从同余理论的一个简单性质出发，介绍了同余理论在初等数论解题和一些实际问题中的应用．     

Euler定理和二项同余式在网上秘密通信中的应用

基于数论中的Euler定理和二项同余式，解读了在信息网络中进行秘密通信，建立公钥系统的原理和方法．     

非齐次欧拉-柯西微分方程的一种初等解法

探讨了具有特殊非齐次项的非齐次欧拉-柯西方程的待定系数解法,给出了相应方程的特解形式,从而使常系数线性微分方程的相关理论在一类变系数线性微分方程上得到了推广.     

浅谈数学史在初等数论教学中的应用

初等数论是研究整数及其性质的一门学科,而数学史是研究数学发展进程与规律。结合初等数论的特点,在教学过程中融入数学史,可以大大提高教学效果。从四个方面讨论数学史在初等数论中的作用,并给出具体的实例。     

完全数与梅森素数

完全数与梅森素数是初等数论中所涉及的几个特殊的数，本文简述它们的有关概况，论证了完全数与梅森素数之间的紧密联系．     

同余与中国剩余定理

本文介绍了数论中的重要概念同余及被称为孙子定理的中国剩余定理，并且给出了求解中国剩余定理的C＋＋程序．     

共球有限点集的欧拉超球面的性质再探

应用向量法,在文[1]的基础上,对共球有限点集的欧拉超球面性质作了进一步探索,得到了关于共球有限点集的几个新的性质.     

智顗、吉藏“数论”用法初考

就佛教而言,"数论"一词除了指代数论外道(Sākhyā派)之外,在中国佛教文献中也经常出现,但所指称的对象并不固定。智顗多用"数论"一词指代阿毗昙论书,吉藏则将"数论"作为"数、论"的并称,用以指称阿毗昙论书(数)和《成实论》(论)。辨明"数论"一词的含义,是研究南北朝时期较为流行的毗昙学和《成实论》的思想必不可少的一步。     

社会资本投资与中小企业融资约束--基于中国中小板上市公司的实证分析

通过将社会资本投资因素引入欧拉投资模型,探析了社会资本投资对中小企业融资约束的动态影响,并以2008—2012年深交所中小板上市公司为研究样本,实证检验社会资本投资对中小企业融资约束的缓解作用。结果发现：中国中小企业投资支出与内部经营活动现金流显著正相关,普遍面临融资约束问题;而娱乐支出和获得直接政治关联是中小企业构建关系社会资本的有效措施,能在很大程度上缓解企业的融资约束。     

布风装置对流化床流动特性的影响

以欧拉双流体模型和颗粒动力学方法为基础,采用基于压力的PC-SIMPLE算法,标准的k-ε的分散湍流模型,数值模拟了在3种不同气体布风装置下流化床内气固两相流动,获得了其床内颗粒体积分率和速度的分布规律.相对于单层多孔板流化床,管式和凹形多孔板流化床达到稳定流化状态的时间较短.在相同的床高和径向位置处,管式和凹形多孔板流化床内颗粒体积分率随时间的变化较强烈.不同布风装置的流化床总体上在床内形成了中心区域体积分率较小,向上运动;近壁面区域体积分率较大,向下运动的"环核"结构.     

大颗粒气固流化床内两相流动的CFD模拟

采用欧拉双流体模型和颗粒动力学方法,数值模拟了大颗粒流化床在不同密度、布风装置及曳力模型情况下的气固两相流动,考察了大颗粒流化床流化和流动特点,颗粒体积分率分布,床层压力瞬时变化,床层碰撞比,以及颗粒速度径向和空隙率轴向分布规律.研究结果表明,与直型布风板流化床比较,凹型布风板流化床内的气泡产生快,颗粒横向运动能力强;随着颗粒密度的增大,其在凹型布风板流化床边壁处的速度比中心位置处减小的快;比较3种曳力模型,发现其模拟的轴向空隙率分布和床层压力存在较大差异,且与床层膨胀比实验关联式相比,3种模型预测的值比实验关联式要大一些.通过研究,3个曳力模型中Gidaspow模型相对适用于大颗粒气固流化床的数值模拟.