浅谈如何学好反函数

反函数是研究函数所需要的一个重要概念.因为研究指数函数与对数函数、三角函数与反三角函数这两对互为反函数的基本初等函数的图像和性质,就要运用反函数的概念和"互为反函数的两个函数的图像对称于直线y=x"这一重要性质.所以,反函数很重要,我们一定要学好它;但反函数很难学,我们应该怎样才能学好它呢?     

由"√x2+y2=x+y"所想的

每当学生回答或解题中出现类似于"√a2=a,√x2+y2=x+y"的结果时,作为教师心中难免会产生几分酸楚,学生为什么会得出如此荒诞的结果呢?应该肯定地说,教师在讲授平方根(a2)及相关概念|a|时,会反复强调其知识的结构原理,精心布置相关概念的讨论与应用练习,在解直角三角形时,教师会仔细分析勾股弦三者之间的关系,即弦2=勾2+股2(或是弦=√勾2+股2),但学生在以后的学习中,反复出现以上类似的错误,不应归于粗心,而应该归于对概念的架构与整体性的不甚理解所致,他们在接受如√a2概念时,可能勉强的只将|a|当做正实数处理嵌入脑海中,并没有深入地对概念整体属性理解,更没有将概念的特征和具体的形象特征和结构模型整体认知,因而以后遇到相似模型概念时就出现以下误解:有了√a2=a模式,就有了"n√an=a";有了√(x-a)2=(x-a),进而就有了"√x2+y2=x+y","√1-sin2x=cosx"等等.     

由“(x~2+y~2)~(1/2)=x+y”所想的

每当学生回答或解题中出现类似于a2=a,x2+y2=x+y的结果时,作为教师心中难免会产生几分酸楚,学生为什么会得出如此荒诞的结果呢?应该肯定地说,教师在讲授a2     

浅谈如何提高金属材料课堂教学效率

在多年金属材料课程教学中,笔者发现对于专业基础课的学习来说,尤其是在培养学习兴趣的过程中,需要对学生进行正确的引导,吸引学生的注意力,充分利用课堂时间完成教学任务,使学生能理解枯燥的定义、性能等概念,掌握知识的难点、重点,从而提高课堂的教学效率。     

招聘笔试试题精选

微软公司代表性考题微软的考题是最经典,也是最广为流传的。□数学篇1.1000!有几位数,为什么?2.F(n)=1 803.编一个程序求质数的和,如F(7)=1+3+5+7+11+13+17=58□逻辑考题此题源于1981年柏林的德国逻辑思考学院,要求30分钟内完成,98%的测验者无法解题。前提:有五间房屋排成一列;所有房屋的外表颜色都不一样;所有的屋主来自不同的国家;所有的屋主都养不同的宠物;喝不同的饮料;抽不同的香烟。提示:英国人住在红色房…     

在数学复习中进行一题多解的教学探讨

数学教学中,练习题和习题是学生理解所学知识,培养能力,发挥智力的重要途径。教师应把课友上的习题作为备课的一个重点内容,在教学中通过练习题培养学生勤于思考的好习惯,使学生的解题能力尽可能提高。对于那些具有不同解法的练习题,更是要紧紧抓住不放,进行认真的分析和思考,从而收到以少胜多的好效果。请看下面的例题。 例一(技工学校全国统一教材复习题十一第五题)求直线2x-3y 7=0在坐标轴间线段的垂直平分线的方程并画图。(说明:要求学生用直线方程的点斜式、两点式、截距式、斜截式四种特殊形式解题。)     

从一处方法错误说起——小议定序变量的统计分析

《社会学研究》1995年第2期刊登了《外商投资企业职工对劳动条件的评价》一文(以下简称《外》文)。《外》文以职工对劳动时间、劳动强度、劳动场所安全和劳保福利的“满意程度”来评价外商投资企业的劳动条件。在统计分析“满意度”时,《外》文是这样处理的:“先将满意程度分为5个等级,很满意得2分,满意得1分,一般得0分,不满意得-1分,很不满意得-2分。如果以m_i(i=1,2,3,4,5)表示从很不满意顺序到很满意的得分,则m_i=i—3。我们再以Q_i表示选择某一m_i的人数之百分比,则定义满意度M=sum from i=1 to 5(M_i·Q_i)。实际上,M只是以百分比Q_i为权重的关于m_i的一个加权平均值,我们用它来反映职工对某一劳动条件的满意程度。当M=     

提高初中语文课堂提问有效性的途径

孔子曰“不愤不启,不悱不发,举一隅,不以三隅反,则不复也.”陶行知先生说:“发明千千万,起点在一问；智者问得巧,愚者问得笨”.布鲁纳(美国)也曾说过:“向学生提出挑战性的问题,可以引导学生发展智慧.”课堂提问,被视为“有效教学的核心”,是教学语言中最重要的部分,其目的是使学生产生疑问,积极思维,充分调动学生的观察、思维想象等能力,并能有效地培养培养学生主动学习的意识.如何提高初中语文课堂提问的有效性呢?本文认为提高初中语文课堂提问的有效性,需要教师在精心钻研教材,深入了解学生的基础上做到:1、精心设计；2、适时提出；3、有效评价.     

谈性色变

前一段时间,北京五中的高一年级同学开始在自己同伴中做了一次“在中学生中开展艾滋病和青春期性教育的调查评估”,这个国内首次由学生自己出题、集体参与调查然后由4位同学主要讨论执笔完成的课题,获得了“第10届全国青少年科技创新大赛科学讨论会论文一等奖”。我以为它使成年人大吃一惊的出色之处不仅在于了解了中学生对艾滋病患者的看法、．态度,了解了他们在预防艾滋病方面的需求,从而为今后更好地在中学生中开展艾滋病防治教育提供了依据,而且,它对了解中学生青春期相关知识特别是性知识和性道德提供了判断依据。前几天,我也设计了一份调查问卷,对初中--Er-~的学生和普通大学与专业院校的大学生进行了调查。结果显示——在“是否需要为”一栏里,几乎所有的青少年学生都填写了“是”、“需要”、“必需”、“急需”、“极需而目急需”等意见;对“性包括什么内容?”的问题答案多种多样,有从字面回答的,比血0：“性别”、“同性异性间的差异”、“性常识”、“性知识”、“性心理”、“性教育”、“性病预防”等。也有从两性关系层面回答的,比如“男女间的感情冲动”、“异性间的亲密关系”、“异性间亲吻拥抱”、“由异性互相抚摸引起的感官上的愉悦”、“异性间肉体及灵魂上的结合”、“婚前性行为”、“性交”、“人与人爱的产物”,可以说是涉及了性与性爱的所有方面。但是,在实践方面有个14岁的初中三年级女孩答道“男女身体上的亲密接触(不包括亲吻嘴和脸)”,而这个女孩子在“是否有过与异性的如下体验”下面,则是在“亲吻”的答案上划了“√”。在大学生中仍有10％以上的同学写“ldon’．tknow”表示他们不知道答案。“第一次对性的好奇尝试年龄”最小的为12岁,最大的19岁。在回收的有效问卷里,30％左右的普通高校大学生承认有“性交体验”,在艺术院校里此比例略有上升,达到35-38％;……两份调查结果都发现,不论青少年学生们出于什么角度回答问题,都能看出我们现有的“性”教育有明显缺陷,学生们在认识上的扭曲也不容忽视。也许学生们的回答仅仅是因为年龄还小,也许强烈的求知欲与此类教育现状的无奈让他们羞于回答或不想做答,但我们应该怎样进行有关“性”方面的教育,实在是值得认真讨论讨论了。在此,我们请了学生、家长、教师及社会学专家各抒己见,并请多年来一直从事青春期教育的理论研究和实践尝试、有着丰富经验的著名教育家闵乐夫教授做了点评。