一类二元递归数阵的母函数及其通项公式

本文给出了二元数阵上具有“0—1”线性递归关系的母函数的和函数形式,进而得到了该类数阵一般形式的通项公式,其特款解决了杨之在文[1]所提出的问题。     

一类二元递归数阵的母函数及其通项公式

本文给出了二元数阵上具有“0—1”线性递归关系的母函数的和西数形式,进而得到了该类数阵一般形式的通项公式,其特款解决了杨之在文[1]所提出的问题。     

Bellman猜想在四元数体上的修正

在四元数体上修正了关于矩阵迹的Ｂｅｌｌｍａｎ不等式，并利用广义酉空间的理论，证明了几个四元数阵矩阵之迹的不等式。     

数阵中的不等式性质及其应用(1)

给出数阵中不等式的７个基本性质，并利用其中一个性质导出一个新的分式不等式，最后给出这个不等式在一系列竞赛不等式中的应用．     

“圆式”——论《西游记》结构模式

小说《西游记》以"圆式"结构全书,其关目设定、师徒五行属性以及师徒关系构成,相关情节与人物表现,都体现了这种结构模式,即由"心"统,依次形成"食色"网(圆)、五行网(圆)、百回关目网(圆)最后一了百了,复归其本。     

数阵中的不等式性质及其应用(2)

进一步探讨了在文献［１］中建立的数阵中的不等式性质在不等式的导出与证明中的应用，通过设计适当的非负数阵，给出了１０个著名经典不等式的构造性证明，其中４个还得到了推广．最后，提出了研究更一般矩阵元素间的不等关系问题．     

新“巨人传”美国在纲与《时代》──华纳的联姻

本世纪新年刚过，美国就有惊世之举。ZOOO年1月川日，美国在网有限责任公司（AOL）与时代一华纳公司（Time—Warner）宣布，两家公司准备兼并，前者以1720亿芙圆收购後者，筑成世界最大的媒介帝国。新公司的市值大约为3500亿芙圆，＊值约1561亿5千万芙圆。新公司的全名是，芙国在网一《时代》一华纳公司，很长、很绕口的一个名宇。现在公司兼并後都保留自己的名称，大公司的名称越来越长。这倒并不是有人爱好虚荣，实在是大公司的名称已有“名牌”效应，具有广告宣传价值。如果两家公司的股东大会批准，这次兼并将是历史上的兼并之最。…     

电视塔造型为何大多呈圆形

我国各地有许多电视塔，如果我们把这些电视塔的资料集中起来加以比较，就会发现一个十分有趣的现象：200米以上的电视塔的结构，都与圆分不开。塔楼造型大多呈圆球形或接近于圆球，而且外表光滑。被誉为亚洲第一塔的上海“东方明珠”电视塔，也以上下三个圆球造型的雄姿屹立于黄浦江畔。另外，就世界各网而言，凡钢筋混凝土结构的塔身，绝大多数也是网柱形的。     

论“大团圆”之“圆”

本文通过对中国古典悲剧“大团圆”之“事圆”、“理圆”和“情圆”三个层面的剖析，探讨了中国传统悲剧结局的特色，并指出“大团圆”之“圆”作为中国文化圆的积淀与投影，正充分体现了其封闭、保守的一面与醉心古典和谐的弱点和弊端。     

一种圆度误差评定的计算机新算法

对圆度误差的评定理论进行了讨论，提出了一种圆度误差评定的新算法，并用最小区域法，编制了圆度误差评定的微机软件，这种算法比其它算法具有更高的计算精度和计算速度。     

基于互反和互补的区间偏好信息集结方法研究

主要研究区间数互反和互补判断矩阵的集结排序方法。在区间数互反和互补判断矩阵概念的基础上,给出了区间数互反和互补判断矩阵的一致性定义。根据一致性的定义,提出了基于线性规划模型的区间数互反和互补判断矩阵集结方法,并通过实例说明了方法的可行性和有效性。     

两类循环矩阵的性质

本文给出了两类循环矩阵r-循环矩阵及对称r-循环矩阵的性质与对角化的联系。     

论正规矩阵的充要条件

由矩阵对角化、矩阵分解、谱分解、矩阵实部和虚部及特征向量等方面论证了正规矩阵的充要条件 .     

基于Gold矩阵的计算关联成像研究

测量矩阵是决定计算关联成像图像重构质量和成像速度的重要因素之一。本文提出一种新的测量矩阵优化构造方法,利用伪随机序列生成Gold矩阵,该矩阵同时具有Random矩阵的随机性和Hadamard矩阵的确定性。数值模拟和实验结果表明:在满采样条件下,Gold矩阵和Hadamard矩阵均能够实现完美的重构图像;在欠采样条件下,Gold矩阵重构图像质量明显优于Random矩阵和Hadamard矩阵。     

再论Fuzzy矩阵的广义逆

文[1]讨论了Fuzzy矩阵广义逆的一些性质及求法，在此基础上，本文进一步讨论了Fuzzy矩阵广义逆矩阵与该矩阵的行秩、列秩的关系，并利用矩阵的初等变换及矩阵的分块法给出了广义逆矩阵存在的充要条件以及其他的一些性质。     

割线法在空间桁架几何非线性分析中的应用

主要说明割线法在刚度矩阵上的应用。目前国内外有关几何非线性刚度矩阵方面的分析,皆为线性刚度矩阵加上几何刚度矩阵。虽然有关学者已提出许多简易合理的几何刚度矩阵的公式,但它们只适用于桁架、刚架、梁等,若遇到板、壳等较复杂的结构,其几何刚度矩阵将会是个令人困难的地方,因此提出利用割线法的概念,只使用线性刚度矩阵来分析结构的几何非线性行为,从而避免求几何刚度矩阵。虽仅探讨桁架结构,但此成果可供往后续梁柱及板壳等相关研究的参考。     

广义延拓矩阵的奇异值分解

具有广义行或列对称性结构的矩阵（即广义延拓矩阵）的奇异值和奇异向量与原矩阵（母矩阵）的奇异值和奇异向量存在定量关系,从而对于广义延拓矩阵的奇异值分解,可利用母矩阵奇异值分解来实现。这不但可以节省计算量和运算量,而且不影响任何数据的精度。     

可对称化矩阵特征值的任意扰动

针对可对称化矩阵,研究了可对称化矩阵特征值的任意扰动和实任意扰动。从Schur分解入手,利用矩阵可对角化的性质,通过矩阵等式的恒等变形,得到了可对角化矩阵关于F-范数和Q-范数的任意扰动界。     

计算多转子系统临界转速的整体传递矩阵法

提出了整体传递矩阵法中耦合单元的概念，导出了各向同性和各向异性耦合单元的传递矩阵，并给出了几个算例。整体传递矩阵法是取各转子状态向量的集合作为系统的状态向量，各转子同时对系统状态向量进行传递，求得多转子轴系的整体传递矩阵方程，代入整体边界条件进行求即可得到多转子轴系的临界速。与子结构传递矩阵法相比，整体传递矩阵法不必将多转子系统在耦合单元处分割开来，示引入未知内力和位移，也不必建立分割处的平衡方程或变形协调条件。     

分块结式矩阵逆阵的快速算法

利用结式矩阵求逆矩阵的多项式快速算法,给出了具有结式矩阵块的分块矩阵逆矩阵的一种快速算法。该算法仅用结式矩阵的第一行元素进行计算,在计算机上实现时只有舍入误差,故在理论上是精确的。最后给出了应用该算法的数值例子。