浅淡运用联想,发展思维

几何这门学科，其主要目的是为了培养人的逻辑思维能力。可要学好几何，发展人的思维，并非一件容易的事。下面举例说明如何运用联想来发展思维：1横向联想，在一题多解中发展思维横向联想指的是在不改变条件和结论的情况下从不同的角度求得解答的联想。例：如图1，已知：凸＊＊c中，点D是BC边上的中点，点E是AD的中点，BE的延长线交AC于F。求证：FC＝2AF。联想1：本题在三角形中已知有中点，自然联想到过中点添加平行线，应用平行线等分线段定理及推论，三角形中位线定理等知识来解决。证：（以下都是简证）过点D作DGI【BF交AC于…     

挖掘例题各侧面 组成系统知识链

重视教材中例题的处理，是加强双基教学，引导学生正确理解并掌握教学大纲所规定的知识和技能的基本途径。正确运用教材中的例题及其引伸，有利于学生系统的掌握知识，有利于培养学生各种优良的思维品质。l直接观察，分析比较，寻求结论例题（九年义务教育初中几何三册第144页例4），如图fool和O02外切于点A，BC是①OI和①02的公切线，B、C为切点。求证：AB上AC分析：要证AB上AC，需要考虑有几种证明AB上AC的方法，因为两圆相切常作两圆公切线，从而借助于切线长定理可得OA＝OB＝OCo由圆周角度数定理的推论知AB上ACo（由三切点…     

初中几何复习探索

如何进行几何复习抓住图形训练，培养学生的逻辑思维能力，最终达到会解几何题之目的。我们进行了有益的尝试。一、抓住图形认！练，提高学生的解题能力。1．以图形串概念，落实“双基”每个几何定义、定理都可以由一个基本图形表示。要求学生在基本图形中，见到什么条件就可以根据定义或定理得出什么结论。例如：学生看到图（1）就可得到iC一对”，ZA＋zB＝90“，／＋b‘＝／，边。最长且a＋b＞。，AB是＂ABC外接圆的直径，S＝ah／2等结论，若LA＝30”，得到LB＝＝60”，a＝。／2，著作rp上AB，则有CD·AB＝＝AC·BC，三个直角三…     

一道几何题的巧解与多解

题目如图：ABCD是正方形,O是对角钱的交点,F是OA上任意一点,且DCFH为矩形,求证：OH＝OG。分析：这是一道抽掉了部分线段的几何习题,由于正方形具有轴对称,中心对称以及特殊四边形等性质,灵活应用这些性质,可使本题有多种证明方法。证法1作矩形OIHL和矩形OJCK。由OLFK为正方形,则由得：OH＝OC．证法2连结册,不难证明OCH。凸册以或凸ODH。rtOAC）…OH＝OC．证法3分别延长HO、CO交朋、BC于J、I,则由Rt凸CDH。Rt凸JAC。RtthIBJ。RtthHC,…四边形HCJI为正方形,…OH＝OC．证法4延长CF交BC于I,则O…     

一个习题的多解

本文想探讨一下一个习题的多解法。已知：如图，BC与■O相切于B，CE垂直直径AF于E。求证：CD=CB 证1:连FB、则D、B、F、E共圆。 ∴ ∠2=∠F。又BC为切线, ∴ ∠3=∠F。 ∴ ∠2=∠3。故CD=CB 证2:连OB,作AB的弦心距OG。 ∵ ∠3=∠4,因此∠2=∠4 而∠1=∠4,∴ ∠1=∠2即CD=CB。     

初中几何教学中的画图示范与思维训练

数学教学的重要任务之一 ,是发展学生智力 ,培养学生的能力。素质教学的主要任务之一 ,也是提高学生的学习能力 ,将学生从繁重的学业负担和题海中解放出来。而目前几何教学中普遍存在的问题是学生分析探索、寻求解题途径的能力较差 ,思路不活。学生在几何学习中之所以有许多困难究其原因 ,主要是与培养和训练学生的思维能力做得不够及教师在几何教学中的画图示范不够有关。几何教学离不开图形 ,但几何教学中重视画图示范 ,却不是每个数学教师都做得很好的。平面几何教学中的画图示范 ,是培养学生良好的思维能力的一条重要途径 ,笔者认为通过…     

由一题浅谈数学课的说题教学

“说题”教学就是把审题、分析、解答的思维过程、采用的数学思想方法和解题策略，运用数学语言说出来。课堂中，通过开展说审题、说思路、说拓展、说反思等活动过程，调动学生学习的积极性，激发了学生的学习兴趣，培养学生的思维能力，提高了学生的创新精神和实践能力。     

几何教学中培养学生的发散思维能力探讨

发散性思维是从已知信息中产生大量变化的独特的新信息,沿着不同方向,伸向不同范围,不因循传统观念的思维方式。发散思维是一个人创造能力的基础。那么,在初中几何教学中,应如何培养学生的发散性思维能力呢? 首先,教师要给学生做好示范,理清思路。 例如;如图1,△ABC中,∠A=60°,∠B和∠C的平分线BD与CE相交于O。求证:OD=OE。     

谈谈历史思维能力的培养

当前，实施素质教育已深入人心，而素质教育的关键在于培养学生的创新精神和实践能力。在中学历史教学领域，素质教育的落脚点尤其应体现在学生创造性历史思维能力的培养上。 一、 熟悉基本的思维方式是培养历史思维能力的基础 　　1．形象思维，具有鲜明的特征，它以具体、直观、形象的历史材料为依据，通过联想、想象和典型化等心理活动，在大脑中复原历史的大千世界，再现历史的生动情景，并以此来揭示社会生活的存在状况及本质。如讲“一战”中美国参战原因时，可使用漫画《美国的“中立”》，画中美国总统威尔逊正对美国鹰说：“啊！…     

"一题多变"与"发散思维"能力的培养

笔者曾在本刊 2 0 0 1年第 6期上发表了题为《“一题多解”与“发散思维”能力的培养》的文章 ,文中就发散思维的思维方式、思维形式、思维的展开方式和思维的特点 ,以及如何过从一题多解来激发学生求异思维的激情、增强学生积极思维与自主探索的能力、培养学生创新思维与形成创新意识等方面作了较为详细的阐述。在此 ,本人想从“一题多变”进行探索 ,再谈谈对学生发散思维能力的培养。目的是想将发散思维 (即求异思维 )作为几何课学习的向导 ,引领师生突破几何难教难学这一难关 ,从而培养学生思维的灵活性、广阔性及创新能力。“一题多变”…     

一个平几公式的证明和应用

斯蒂瓦特（stewart）公式：设D是△ABC的BC边上的任意一点，则：证法一（平几法）过凸ABC的顶点A作对边BC的垂线AH，垂足是H，那么H点或者在BC线段内，或者在BC的延长线上。如下列各图的情况：下面，仅就图1的情况进行证明，其他各图类似可证。根据勾股定理：即：AB’·DC＋AC’·BD－AD’·BC一L证法二（三角法）如图5设ZADB—a，贝IJ；ZADC—180”＝－cosa，根据余弦定理：则：AB’·DC＋AC’·BD即：AB’·DC＋AC’·BD－AD’·BC一BC·DC·BD证法三（坐标法）如图6建立直角坐标系，不妨设各点的坐标分别为…     

化学教学与学生思维能力的培养

学生思维能力在各种能力中居于首位，它是其它各种能力发展的基础，是创新精神的实质．因此本文着重介绍在化学教学中学生思维能力培养的几条途径：优化教学设计，引导学生思维；通过化学实验，开发学生思维；指导学生整理知识结构，培养思维的广泛性、深刻性和加强习题教学，训练，开发学生思维．     

合作反思多元思维——浅谈小学生阅读能力的培养

本文论及了阅读教学的主要任务是培养学生的阅读能力。就如何培养小学生的阅读能力，我在教学中做了如下的一些尝试：以故事激趣，培养学生阅读能力；重视让学生体验情感，注重积累，培养学生的阅读能力；阅读过程中让学生学会合作反思，教师尊重每个学生的不同意见，鼓励学生发表独特的见解，培养他们多元的思维能力。     

基本几何图形及其应用探讨

复杂的几何图形往往由一些简单的基本图形组合而成,一些显含或隐含在复杂图形中的基本图形是解决复杂几何题的“工具”。在平时的解题中,掌握好基本图形及性质,能从复杂图形中分离出“基本图形”,从“基本图形”出发进行推理,这对发展学生思维能力,提高解题速度非常有益。1 基本几何图形 (1)相似三角形中的基本图形,如图1所示。     

现代教育技术与学生创新思维能力的培养

本文围绕现代教育技术为培养学生创新思维能力提供理想环境及其优点作了阐述,讨论了运用现代教育技术创建丰富的教学模式,如个别辅导模式、讨论学习模式、探索学习模式、协作学习模式等。在此基础之上探讨了如何运用现代教育技术培养学生的创新思维能力。它包括发散思维能力,形象思维能力,直觉思维能力,逻辑思维能力,类比思维能力,辩证思维能力,横纵思维能力,并探讨了培养这些思维能力的途径。     

一类绝对值方程(不等式)的几何解法

绝对值方程（不等式）通常解法是去掉绝对值符号，化为普通方程（不等式）解之．但去绝对值符号需要分若干类讨论，一般都比较繁琐，又易出错．因此并不是一种很好的解法．本文绘出绝对值方程虾等式）的一种几何解法，借助数轴及绝对值的几何意义、函数的单调性等，可避免分类讨论之苦，能迅速准确地求出结果．先看两个简单的事实．事实1：同一直线上三点A、B几，若C夹在A、B两点之间，则有|AC|＋|BC|＝|AB|，如图1；反之也成立．若C在线段AB或线段BA延长线上，则|AC|＋|BC|＞|AB|，反之也成立，如图2．事实2：同一直线上的n个点A…     

培养学生数学创造性思维能力的探索

本文根据新课改中提出对学生创新能力的培养要求,在教学中对培养学生的创造性思维能力作了探索,提出必须在教学中加强对问题情境的创设,加强对数学问题的猜想、推广的能力训练,加强对数学解题方法和相关知识的补充融合,同时在教学中还要注意对学生想象能力的培养,通过长期的解题能力的培养来实现培养学生数学创造性思维能力的目标.     

作文教学中的非智力因素的培养

现代心理学告诉我们，人才的开发靠两点：一是培养智力因素，二是开发非智力因素。作文教学中的智力因素包括观察能力、语言表达能力、记忆能力、思维能力与组织能力等；非智力因素包括动机、情感、兴趣、性格、意志等。在作文教学中，教师往往注重对学生智力因素的培养而常常忽视非智力因素对学生作文能力的影响。     

运用积木模型 增强构形能力

运用积木模型增强构形能力吴经纬一、培养学生的构形能力应贯穿于制图课教学的全过程众所周知，制图课的教学目的：一是培养学生的画图与看图能力；二是培养与发展学生的空间想象和空间思维能力。简而言之，就是要使学生想到形状即能画出图形；看到图形就能想出其结构形状...     

大学英语教学中思维能力和交际能力的培养

交际既是语言活动又是思维活动。语言能力是交际能力的基础，而思维能力则是促进交际能力形成的核心。通过语篇教学寓思维能力的培养于交际活动中，是提高英语学习效率，培养学生语言综合应用能力的有效途径。