李代数上的微分代数

通过在李代数的普遍包络代数上定义微分算子,讨论了一些性质;根据微分代数的定义和普遍包络代数的结构,给出了李代数上微分代数的结构,且利用基本的代数知识得到了2个定理,3个命题.     

关于BCK-代数AF(B)

本文引入了 AF(B)BCK-代数,讨论了 BCK-代数 B 与 BCK-代数 AF(B)之间的几个关系.     

有界交换BCK-代数的L-Fuzzy代数理想

借助于L_fuzzy集的4种截集,给出了有界交换BCK_代数的L_fuzzy代数理想的几种等价刻画.     

半素路代数的有向图特征及其应用

用图论的方法讨论有向图Δ的几何性质及其路代数k(Δ)的代数性质.论图Δ不是有向环线弧点图,则Δ是双侧连接图■k(Δ)是素代数,给出了无限和有限竞赛图Hamilton圈存在的路代数条件;给出了半素路代数的有向图特征.     

关于代数流形及其性质

k是一个固定的代数闭域,文给出了k~n的仿射代数簇的概念.本文讨论了一种特殊的仿射代数簇——代数流形,并给出了一系列性质.     

左超对称代数

主要考虑的是左超对称代数扩张的基本性质,给出左超对称代数的复化     

C~*—代数的上代数结构(Ⅱ)

本文接[1]讨论了C＊双代数中的上理想与对偶空间的线性子代数、理想与对偶空间的子上代数的对偶关系。同时还讨论了子双代数与双结构理想的对偶关系和它们的特征刻划,并得到了几个结论。     

BCI—代数环与BCI—一代数上的多项式

引入了ＢＣＩ－代数上多项式的概念,并讨论了几种ＢＣＩ－代数环。     

格蕴涵代数的布尔元及其应用

在格蕴涵代数中引进了布尔元的概念,讨论了布尔元的一些基本性质,并由此得到格蕴涵代数的一种直积分解. 这些结果在一定程度上反映了格蕴涵代数内部结构的特征.     

一类非极大秩可解完备Lie代数

证明了给出一个Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ代数Ｈ，在同构的意义下存在且仅存在一个以Ｈ为幂零根基的可解完备Ｌｉｅ代数，我们给出了这类完备Ｌｉｅ代数的具体实现，并指出当ｄｉｍＨ＞３时，这类完备Ｌｉｅ代数是非极大秩可解完备Ｌｉｅ代数．     

从模态矩阵到模态代数

模态代数语义学是模态逻辑的三大内容之一,从理论上看,对模态逻辑的发展起着深层次的影响作用。模态代数语义学的基本形式是模态矩阵。通过模态矩阵解决了一些模态系统的如判定性和完全性等重要问题。模态代数是最简单的一种模态矩阵。因为这一简单性便于作深入的研究,形成了摸态代数语义学偏重于模态代数的发展方向;由此还形成了正规模态逻辑的概念,以及相应地使模态逻辑形成了偏重于正规模态逻辑的发展方向。模态代数为关系语义学的产生提供了理论基础。     

高等代数习题教学与数学思维能力的培养

本文谈及了如何上好高等代数习题课的问题,对教学有一定启示.     

一类具有特定幂零根基的可解李代数

讨论了一类具有二维中心的三步幂零李代数的一些结构性质,研究了以这类幂零李代数为幂零根基的不可分解的可解李代数,确定了该类可解李代数的维数,并具体构造出复数域上其中一类6维的可解李代数.     

余代数与模态逻辑

近年来,余代数成为国际逻辑学界研究的热点之一。余代数的基本理论建立于范畴论基础之上,而范畴论是关于对象和对象之间的箭头的理论,它是比集合论更加抽象、更加具有一般性的理论,因此余代数也就成为非常抽象的数学结构。从广义上说,余代数处理基于状态的动态系统,比如理论计算机科学中的(加标)转换系统、模态逻辑的模型和框架等等,它是基于状态的动态系统的抽象模型。本文首先介绍余代数的基本概念,然后论述它在非良基集合论研究中的起源,接着说明余代数与模态逻辑的联系。最后,余代数提供了一种处理模态逻辑语义的抽象模型,因此具有十分广泛的应用。     

关于可换BCK—代数的一个注记

1980年,K.Iseki[1]提出具有条件(C)的BCK—代数是否可换的问题。1982年,M.palasinki[2]绐出了一个条件(C_1),并证明了在BCK—代数中条件(C_1)等价于可换。1989年,沈百英(3)证明了(C_1)与(C)是等价的,从而解决了Iseki的问题。本文给出具有条件(C)的BCK—代数等价于可换的一个直接证明。     

线性微分方程代数体函数解的增长性

研究了系数都是代数体函数的线性微分方程的代数体函数解的增长性，得到了几个有意义的结果     

单李代数W(Z,Z)的中心扩张

研究了复数域C上的单李代数W(Z,Z),验证了L上的一个2上圈h与L上的一个双线性函数f的等价性,给出了复数域C上的单李代数W(Z,Z)的一个最主要的中心扩张.     

拟三角Hopf π-余代数的几个性质

利用拟三角Hopf π-余代数等概念,构造两类新的π-余代数,并把拟三角Hopf代数的一些性质推广到拟三角Hopf π-余代数上.     

无限维Heisenberg代数的导子代数

讨论了复数域上无限维Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ代数的导干代数与导子代数的完备性．     

关于代数模与代数的扩张的注记

由可知,从已知代数模的扩张U出发,便可得一广义导子f。反之,利用这个广义导子f,我们也可构造出一个代数模的扩张U＇。本文证明了这两个代数模U与U＇是同构的。并给出了由因子系构造代数的扩张的一个方法。