浅谈有限域上的一元多项式

本文对有限域的一元多项式易混淆的几个问题作了初步讨论和说明．     

有限域上型A_1的Chevalley群之间的同态

进一步研究了特征为p的有限域上型A1的Chevalley群之间的同态, 并确定了特征为p的有限域上型A1×A1×...×A1的Chevalley群之间的同态.     

关于R─模上的方程组

本文给出了Ｒ─模上的方程组、Ｄ─环和拟阶梯矩阵等概念，并将线性代数方程组、线性不定方程组、线性同余式组、常系数线性微分方程组和常系数线性差分方程组及其解法作了统一的处理。分别给出了求解这些方程组的有效方法。     

一类非线性对称方程组解集的结构

主要讨论了非线性对称方程组Ｓ１＝Ｓ２＝…Ｓ２＝…＝Ｓλ－１＝Ｓλ＋１＝…＝Ｓｎ＝Ｓｎ＋１（１≤λ≤ｎ）,（Ｓｋ＝ｘ１ｋ＋ｘ２ｋ＋…＋ｘｎｋ,ｋ＝０,１,２,…）的非零解,并指出其解集的结构．     

实数域上一类矩阵方程的解

研究了实数域上一类矩阵方程解的性质、结构,给出了相应的算法步骤、算例,并把相应的结论推广到此类型的矩阵方程上.     

一类特殊的上三角矩阵环的Armendariz性质

Kim和Lee证明了reduced环S上的上三角矩阵环,当阶数小于等于3时是Armendariz环,当阶数大于等于4时就不是Armendariz环.本文寻找到了一类阶数大于等于4具有Armendariz性质的上三角矩阵环的特殊的子环.     

非线性Schr(o)dinger及Klein-Gordon方程组和Kdv方程组的一类孤立波解

本文用推广的Tanh-函数法,即Sechq-Tanhq方法,给出了多分量Schr(o)dinger、Klein-Gordon方程组及Kdv方程的孤立波解,即给出方程(组)的下述形式的孤立波解,(φ)n=∑Nr=0an,rur ∑Nr=1bn,rvur-1其中u=sechq(·),v=tanhq(·).     

非线性Schrōdinger及Klein—Gordon和方程组Kdv方程组的一类孤立波解

本文用推广的Tanh-函数法，即Sechq—Tanhq方法，给出了多分量Schrōdinger、Klein—Gordon方程组及Kdv方程的孤立波解，即给出方程（组）的下述形式的孤立波解，φn=∑Nr=0αn,r^u^r＋∑Nr=1bn,rνu^r-1其中u=sechq（·），ν=tanhq（·）。     

一类方程组解的唯一性

研究了方程组正整数解的唯一性．     

四元数体上的矩阵方程AXB＋CYD＝0

利用矩阵的广义逆，研究了含两个未知矩阵的四元数矩阵方程ＡＸＢ＋ＣＹＤ＝０，给出了该方程的通解表达式及其只有零解的条件。     

构建高校体育专业田径技术课教学的目标设置理论体系

运用教学实验、数理统计等方法,通过目标设置理论在跳高技术课教学中的实验研究,分析目标设置理论在跳高技术课教学中应用的有效性,构建高校体育专业田径技术课教学的目标设置理论体系。     

矩阵方程XA＝B的亚（半）正定自共轭四元数矩阵解

给出了四元数体Ｑ上ｎ×ｎ分块矩阵为亚（半）正定自共轭矩阵的一个充要条件，进而给出了Ｑ上矩阵方程ＸＡｎｍ＝Ｂｎｍ有亚（半）正定自共轭四元数矩阵解的充要条件及解集合的显式表示，从而推广改进了数城上线性方程组的反问题及矩阵反问题的相应结果．     

关于丢番图方程x~3±5~3=3py~2的整数解

设p为奇素数,运用同余式、平方剩余等初等方法得出了丢番图方程x3±53=3py2无正整数解的两个充分条件.     

子矩阵约束下矩阵方程XA=B的对称非负定解

利用矩阵的广义逆及奇异值分解 ,给出了子矩阵约束下线性矩阵方程XA =B有对称非负定解的充分必要条件 ,并在有解时 ,给出了相应解的一般表达式     

一类时滞差分方程的振动性

考虑一类时滞差分方程的振动性, 得到了该方程振动的一个充分条件.     

一类收敛级数求和的微分方程解法

从微分方程的角度出发 ,分三个方面讨论了一类收敛级数求和问题的具体解法。     

矩阵方程X＋AXB=C的通解结构

本文讨论了矩阵方程Ｘ＋ＡＸＢ＝０的通解结构及其解空间的维数，由此给出了矩阵方程Ｘ＋ＡＸＢ＝Ｃ的通解结构。