立足数学概念教学，促进师生共同发展

数学概念是客观现实中的数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映。在数学科学中，数学概念的含义都要给出精确的规定，因而数学概念比一般概念更需要准确，甚至精确。在小学数学课本中，概念繁多，有数的概念、运算的概念、量与计量的概念、几何形体的概念、统计知识的概念等等，这些概念是小学数学基础知识的重要组成部分，     

以概念教学谈学生思维品质的培养

数学的概念是现实世界中空间形式和数量关系的本质属性的概括与反映，是数学思维的细胞，或者说是基本的思维形式，通过数学概念的教学，深刻理解和正确掌握数学概念，可促进学生思维品质的形成，从而提高各种思维能力。     

初等数学概念方面常见的逻辑错误

数学概念是反映现实世界中空间形式和数量关系本质属性的思维形式。在思维过程中,人们依靠概念构成判断并形成推理。概念在逻辑上有内涵和外延,种类,关系等内容。概念的语言形式是语词。所谓概念的内涵,就是概念所反映的事物本质属性的总和,是对事物质的方面的描述;概念的外延是指概念所反映事物的总和(范围),是对事物量的方面的描述。概念内涵与词义相当,但也有区别。词义是表达概念内涵的,词义通过概念间接地反映客见事物。词义有表达概念的作用,但有一词多义,有一义多词。例如,“相”这个数学概念,在开方运算中它可表示开方的结果,在一解元n次方程中它可表示方程的解,这是一词多义;正整数和自然教表示同一概念,正方体和立     

构造法解题

<正>借用一类问题的性质和解法来研究另一类问题的思维方法是解数学题的一个重要原则,构造法便是这个原则的具体体现。 所谓构造法就是根据数学问题的题设或结论所具有的特征、性质或者数量关系,构造出满足条件或结论的数学模型,借助于该模型解决数学问题的方法。这里所说的数学模型是指对数学问题的特征或数量关系,采用形式化的数学语言,概括地表达出来的一种数学结构。例如各种数系、方程、函数、多边形、圆以及多面体等等。因为它们都是从客观事物的某种数量关系或者空间形式抽象得来的数学概念,并且各个概念都有专用的符号,所以这些数学概念都可以看作教学模型。     

构造法解题

<正>借用一类问题的性质和解法来研究另一类问题的思维方法是解数学题的一个重要原则,构造法便是这个原则的具体体现。 所谓构造法就是根据数学问题的题设或结论所具有的特征、性质或者数量关系,构造出满足条件或结论的数学模型,借助于该模型解决数学问题的方法。这里所说的数学模型是指对数学问题的特征或数量关系,采用形式化的数学语言,概括地表达出来的一种数学结构。例如各种数系、方程、函数、多边形、圆以及多面体等等。因为它们都是从客观事物的某种数量关系或者空间形式抽象得来的数学概念,并且各个概念都有专用的符号,所以这些数学概念都可以看作数学模型。     

对中专工科《数学》第二册中的若干问题商榷

数学仅从空间形式和数量关系方面来反映客观现实，它摒弃了与此无关的性质，以高度的抽象形式出现．虽然数学概念与结论都表现为高度的抽象形式，但它们的形成与发现以及结论的证明，都要运用到一系列逻辑思维的形式和方法．所以，数学自身就具有向学生进行思维训练，发展学生逻辑思维能力的功能．在从具体事物中抽象出数量关系和空间形式的科学抽象过程中，     

努力探索提高初中数学课堂教学质量

数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学，一切事物的特性或事物间的关系，都不同程度上需要通过一定数量关系来加以描述，所以数学它是现代社会一般成员都必备的科学文化素质，是学好其它学科的重要基础。因此，提高初中数学课堂教学质量是很多老师一直在努力做的一件事。     

强化经济学人才的数学教育

强化经济学人才的数学教育朱钤一、经济学的＂数学化＂倾向数学是什么？恩格斯说：＂数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的科学。＂虽然时间已经过去１００多年，这一回答大体上还是恰当的，不过对＂数量＂和＂空间＂概念，不应限于原来比较直观和狭隘的理解。＂数量...     

重视图象在解题中的应用

数学是研究客观世界的空间形式和数量关系的一门科学。它的产生与发展就是“形与数”相互依存、相互促进的过程。研究初等数学中的代数、三角、几何等,无一不是以研究“形与数”的相互关系为主要内容。然而,在长期学习过程中,中学生对研究数量关系习已为常,且十分重视,但忽视发挥“形”的作用。重视发挥“形”的作用,有利于加深对数学概念、法则、定理的理解和记忆。有利于加深数学题的意义的理解,提高解题的效益。     

模糊数学中的辩证法问题浅析

模糊数学是由美国电子工程学和计算机科学教授查德创立的。1965年他发表的著名论文——模糊集合,第一次引人注目地提出了模糊性问题,并给出了模糊概念的定量表示法,从此诞生了一门新的数学分支——模糊数学。它是研究和处理模糊性现象中的数量关系与规律的数学。这里所说的模糊性主要是指客观事物所固有的性状和类属的不分明性。模糊数学的诞     

求导过程是一个深刻的辩证运动过程

正如恩格斯指出的“数学是研究现实世界中,数量关系与空间形式的科学。”既然数学这门自然科学研究的主要对象是客观事物的数量关系和空间形式的性质及其运动的规律,而客观事物又是遵循着辩证法则不断运动、变化和发展着的,因此,客观事物无比深刻的辩证运动必然地反映到数学中来,从而构成数学概念与数学运算中所包含的无限深刻的辩证内容。高等数学中的基本概念之一——导数及其求导过程所包含的丰富的辩证内容正表明了这一点。     

辩证唯物论与广谱哲学关于数理哲学的比较研究——从数理哲学角度解读《广谱哲学浅说》

辩证唯物主义的数理哲学是用唯物辩证法的观点分析和考察数学问题。它的研究对象是"数量型数学",即研究数量或变量及其关系的数学。广谱哲学把研究对象拓展到"结构型数学",即研究结构量及其关系的数学。广谱哲学的数理哲学坚持了唯物辩证法的基本思想,同时由于它独特的研究对象而获得了更为普遍的结果。     

图画书蕴藏相对关系概念和早期数学核心经验的隐喻分析

图画书对早期儿童理解数学抽象概念、积累数学核心经验具有重要意义。本研究采用隐喻分析法,选取相对关系概念图画书为研究对象,探讨书中图画语言、文学语言涉及的相对关系类属以及其中蕴含的数学核心经验,以期揭示相对关系概念图画书的教育价值。研究发现这一系列图画书中蕴含多种相对关系概念,且各有侧重,书中每一相对关系概念对应一种或多种数学核心经验,通过符号表征支持幼儿数学核心经验积累。研究结果可以为幼儿园数学领域教学及课程研发提供参考。     

“本、量、利”分析中几个重要关系的证明

本量利分析是管理会计理论和方法中一个重要的组成部分,其中几个重要概念:边际贡献、安全边际、经营杠杆等存在着一些常用的数量关系。在大多数教科书上均有提及,但却未见有较详细、系统的数学证明,使学习者对这些公式所表现的概念之间的数量关系的理解和运用不清晰,今将其中几个内容列举出来,供大家参考。     

关于数学美几个问题的思考

一、引言 凡受过数学教育的人,大都不同程度地领悟过数学的美。不过,数学美不是以和谐的旋律、优美的画面、动人的诗歌那样外显的形式表现出来,而是把自然规律抽象为一些符号和式子,并通过演绎手段构成一幅自然界的完美图景。正如英国著名哲学家、数学家罗素在《我的哲学的发展》中所说:“数学,如果正确地看它,不但拥有真理,而且也具有至高的美,正像雕刻的美,是一种冷而严肃的美,这种美不是投合我们天性的微弱方面,这种美没有绘画或音乐的那些华丽的装饰,它可以纯净到崇高的地步,能够达到严格的只有最伟大的艺术才能显示的那种完美的境地”。英国剑桥大学的纯粹数学教授哈代说:“数学家跟画家或诗人一样,也是造型家。如果说数学家的造型比画家和诗人的造型更能经受时间的考验,这是因为前者是由概念塑造的。而画家造型是用形与色,诗人则是使用语言。……概念也像色彩或语言一样,必须和谐一致。美是首要的标准,不美的数学在世界上是找不到永久容身之地的”。在研究现实世界的空间形式和数量关系的王国里,盛开着绚丽多彩的花朵。尽管不同的人关于数学美的标准可以各不相同,但“和谐美、简单美、奇异美乃是数学美的标准的三大基本要素”。目前讨论数学美的文章,一般都只停滞于数学美的现象和数学美育,     

论科学知识的数学化

科学知识的数学化是一个内涵十分丰富的概念。从数学与其他学科的关系来看,它包括用数学方法来研究其他学科对象的一切可能的途径和形式,从数学与科学认识论的关系来看,它意味着将数学思维方式运用于科学认识的各个阶段。近年来,随着数学和各门科学的飞跃发展以及电子计算机的广泛使用,科学知识数学化的进程日益加速。数学化的潮流几乎已席卷每一个学科领域,深刻地改变着各个学科的面貌。如何认识这一现象?或者说,数学化的哲学根据是什么?它究竟是通过哪些途径实现的了其方法论意义何在?这些正是本文所要探讨的问题。     

唐诗中心理的时空描写

心理学的空间和时间概念,不同于物理学和数学把它作为物体之间的关系体系、“点”组成的集合和独自均匀的运动来研究,而是把它当作人们知觉的一个特点看待。因而,就有心理空间和物理空间,心理时间和数学时间之分。     

数学概念内涵教学的逻辑途径

数学概念的教学是大家历来所重视的，因为数学概念是数学思维中最基本的思维形式。有概念才能形成数学判断，i〔卜系列的判断有机地结合，才能形成数学推理和证明。数学概念一旦掌握不好，将直接影响到整个教学。如何从根本上把握住数学概念教学这一重要环节？我们的看法是，必须正确掌握概念的逻辑知识，使得数学概念的教学寻求到它的逻辑途径，把准正确的逻辑方向，运用正确的逻辑方法，只有这样，才能达到明确数学概念的教学目的。1明确数学概念的逻辑方向亚．且概念的内涵与外延概念是通过对象的本质属性来叵映对象的思维形式。数学概念…     

加强数学应用 促进物理教学

物理学和数学之间有密切的关系.可以形象地说,实验是物理学扎根的土壤,数学是滋润物理学成长的养分.数学和物理学之间的关系决定了它在物理学中占有重要地位.然而,由于顾及高等数学教学与大学物理教学的协调,大学物理教学往往回避数学,从而影响了数学在大学物理教学中应发挥的作用.实际上,数学在大学物理中的应用对于物理概念的理解,物理规     

递推关系式的建立和应用

通过建立递进关系 ,求解数学中有关数量的问题