非线性离散的mKdV Lattice方程的Jacobi椭圆函数解

本文基于椭圆函数展开法,引入三个Jacobi椭圆函数分式形式的函数并将其应用于非线性离散的mKdV lattice方程,得到该方程一些椭圆函数精确解及退化后的双曲函数解和三角函数解。     

非线性离散的Schrdinger方程的显示精确解

本文将广义投影Riccati方程法应用于求解非线性差分-微分方程.并在计算机符号系统Maple的帮助下给出了非线性离散的Schrdinger方程的一些新的精确解,其中包括双曲函数解和三角函数解.     

Riccati方程法构造非线性差分-微分方程的精确解

本文将Riccati方程法应用于非线性差分-微分方程,并在符号计算机系统Maple的帮助下,构造了非线性离散的mKdV lattice方程和(2+1)-维的Tode lattice方程的双曲函数精确解和三角函数精确解。     

广义Riccati方程法构造一般格子方程的新的精确解

本文将广义Riccati方程法应用于求解非线性差分-微分方程.并在符号计算机系统Maple的帮助下,构造一般格子方程的双曲函数解和三角函数周期解.     

一类带耗散项非线性波动问题的研究

对一类带耗散项非线性波动方程进行了研究,用“参数微分法”,得到其解析近似解。其结果可用于研讨摄动对原物理问题的解的影响,类似的问题在许多动力学问题物理解的数值定性分析及应用WKB方处理时也会常遇到。     

Boltzmann方程组解的连接

采用奇异扰动法构造了二粒子Boltzmann方程组的正规解和初始层解.在时间趋于无穷大时,对正规解和初始层解的连接问题进行了讨论.     

一个不定方程的解的初等证明

1975年,E.lucas问丢番图方程: 6y~2=x(x 1)(2x 1) (1) 是否仅有非平凡解:x=24,y=70,Watson和Ljurggrcn[1]使用椭圆函数的和四次扩域上的pcll方程的理论肯定地回答了上述问题,最近,马德刚[2]给出了上述问题的一个长达一万多字的初等证明,洪伯阳[3]说,“如果能有人用初等方法且明显缩短篇幅,那是值得发表的”。本文给出方程(1)的解的一个较文[2]简单的初等证明。     

双非线性抛物组解的有界性

考虑一类对角型双非线性抛物组,本文给出某些充分条件,保证解的有界.     

一类带有小参数的非线性初值问题的渐近解

研究了关于绕物体小粘性流的边界层理论 .利用这一理论中的一些方法求微分方程的渐近解 .在线性初值问题 (带有小参数 )的基础上 ,给出了求带有小参数的非线性初值问题的渐近解的方法     

关于一类新的广义强非线性混合拟变分包含的迭代算法及收敛分析

本文研究了一类强非线性混合拟变分包含,在Hilbert空间内利用与极大单调映象相联系的豫解算子的性质,在无紧性条件下建立了解的存在定理并提出了一个求近似解的迭代算法,证明了近似解序列强收敛于精确解,此结果包含了近期此领域里已有的某些结果。