论集合论悖论的实质和意义

集合论悖论的提出 ,给逻辑界、数学界提出了一个大难题 ,为寻求解决这一难题的途径 ,逻辑学家们提出一系列的解决方案 ,并在不知不觉中 ,大大推动了逻辑学、数学的发展。然而 ,回顾一下集合论的产生以及集合论悖论的解决史 ,我们不难发现 ,原来集合论悖论不过是一场虚惊 ,因为这类悖论的根源并非是由于人们无限制地使用了“外延公理”所致 ,而是忽视了康托尔提出的“概括原则”和“外延公理”的一致性所致。本文的目的就是在于澄清这一事实。     

罗素《论指称》研究的一个教条

罗素的《论指称》一文在研究成果中存在着一个教条,即该文的主旨是解决"非存在物"、"同一律失效"与"排中律失效"这三大哲学难题。实际上,罗素在1903年《数学原则》中的指称理论足以解决这三大哲学难题。《论指称》只是罗素解决悖论系列工作中的一部分。它为罗素提供了一种解决悖论的工具,即摹状词的逻辑分析方法。通过这种方法,罗素成功地消除了引发罗素悖论的"那个由不包含自身的类所组成的类",并维护了《数学原则》中的非受限变元原则。     

罗素的描述语理论之评析

语言哲学是现代西方哲学中的一个重要研究领域,是现代西方各个哲学流派普遍关注的一个主要研究对象,它着重从哲学角度研究哲学中的语言问题或者语言学中的哲学问题。根据语言哲学理论,以20世纪英国著名哲学家罗素在1905年发表的著名论文《论指称》和在1919年发表的《摹状词》两篇文章为核心,对罗素的描述语理论的内涵进行评析,针对罗素的描述语理论提出了几点质疑与思考,指出罗素认为专名等于缩略的描述语的观点是经不起推敲的。旨在探讨语言哲学中的热点问题,即描述语的功能问题,以丰富语言教学理论,以哲学的观点指导语言教学实践。     

悖论的语言结构:递归否定

悖论是逻辑学、基础数学、哲学、语言学中的重要问题,从根本上看是一个认识论问题,因此仅仅从人工语言的角度来认识悖论是不充分的,因为人工语言不能解决元语言这一根本问题。自然语言是最根本的元语言,悖论更需要从自然语言的角度来认识,尤其是从自然语言结构的递归性来认识。通常把悖论分成逻辑悖论(集合悖论)和语义悖论两大类,但这种分类界限并不严格。实际上这两类悖论从语言生成的角度看都具有递归否定的特点,因此可以用递归否定这一语言结构性质来统一语法悖论和语义悖论。罗素的类型论和塔尔斯基语义理论主要涉及产生悖论的层阶性质,不能概括悖论的递归否定性质。自然语言和形式语言都是从有限规则和有限符号到无限句子的系统,不可能避免层阶循环或递归,因此悖论的消除不可能通过类型论或元语言层阶来解决,考虑递归否定的性质是消除悖论的一个途径。     

略论数学直觉主义的渊源、特征和贡献

19世纪末,数学分析经过波尔查诺、柯西、阿贝尔、维尔斯特拉斯等数学名家的努力终于被认为奠定了严密的基础,从而数学也被认为有了坚实的根基,然而众多悖论,尤其是集合论中的罗素悖论和相容性问题又使数学家们陷入了新的困境,并终于爆发了数学发展史上著名的直觉主义、逻辑主义和形式主义三大流派关于数学基础的大论战.本文试图就直觉主义的渊源、特征和贡献作些探讨.     

关于罗素的类型论和还原公理

类型论是为解决悖论问题提出的.通过对命题函项的分层以及对类型的限制,许多悖论就可以避免,类型论的限制很强,罗素又引入还原公理使数学成为可能.类型论可以解决日常语言与传统哲学中的许多问题,还原公理则使日常语言成为可能.但是,类型论面临现实中的复杂情况所带来的困难,还原公理则面临自身存在的合法性的困难,而罗素没有完全解决这些困难.     

描述性集合推理与皮亚杰假说

描述性集合推理与皮亚杰假说杨俊亮自从十九世纪七十年代德国数学家康托尔提出集合概念以来，集合概念早已普遍应用于数学、逻辑学之中，可至今尚未见之于在自然语言推理中的运用。而笔者以为，在文学语言描述中实际存在着一种与集合结构有关的推理形式，笔者将其称为文学...     

试论罗素摹状词理论及其对语言哲学的影响

作为语言哲学的奠基人和缔造者,罗素在19世纪精神文化历史上刻下了深深的痕迹.他不仅为语言哲学学派提出了诸多哲学主张,而且更重要的是他利用自己精深的符号逻辑技术,提出了一种研究哲学的方法--逻辑分析.罗素的摹状词理论就是这样一个"经典之作",显示了逻辑分析在哲学中的重要作用,强调了(自然)语言结构与(逻辑)命题结构的差异性,取消了虚构事物的本体论.罗素的摹状词理论作为一种从逻辑的角度分析命题中语词与现实中对象的关系的方法,有助于排除那些虚假的概念,使概念更加明确,更加符合客观实际,达到语言与现实的真实对应.所以说罗素的摹状词理论为把逻辑分析运用于研究语言哲学问题做出了典范,对英美语言哲学的发展产生了深远而持久的影响.     

克里普克语言哲学研究

克里普克提出了一种新的名称理论,认为名称是指示词,只有所指,没有涵义,这一理论是对罗素等人的传统指称理论的巨大挑战。此外,他提出关于可能世界和必然性的学说,严格区别了必然与偶然、先验与后验这两对范畴,这是对分析哲学传统的一次重大的突破,为模态逻辑语义学奠定了理论基础。克里普克的语言哲学不仅为逻辑哲学提供了一种新的研究领域,还促进了科学实在论的发展。     

论数学悖论的思维特色

<正> 本文只讨论数学悖论(也即逻辑悖论),而不讨论语义学悖论。 1902年,罗素(Russell·B·)揭示出集合论的一个悖论,这直接触及数学大厦的基础,它使哲学界,逻辑学界和数学界震惊,人们开始对悖论作理性的研究。     

重读经典:罗素的摹状词理论

本文重点探讨罗素的摹状词理论对语言哲学发展的意义.在研读三篇语言哲学经典文章的基础上,阐述罗素的摹状词理论的目的、核心内容及其对语言哲学发展的深远影响,评述有关摹状词理论的争论,并提出只有从正确的视角去理解摹状词理论我们才能把握其经典意义.     

非特设性——情境语义学解悖方案的重要特征

非特设性是衡量一个解悖方案是否成功的重要标志.但以往许多著名的解悖方案,包括罗素的类型论方案、塔尔斯基的语言层次理论、克里普克的真值间隙论方案,都因没有合理地解决非特设性问题而无法给出悖论问题的合理解释.美国著名逻辑学家巴威斯和艾切曼迪1987年提出的情境语义学解悖方案,则完全避免了特设性的不足,最终实现了说谎者悖论的合理解决,被看作成功地解决悖论问题的典范.     

摹状词理论对空名问题的解决

空名问题是西方哲学特别是语言哲学一直关注的问题,罗素不满意迈农和弗雷格的解决,试图运用摹状词理论解决这一问题。但是罗素的摹状词理论在解决这问题时也存在些问题引起了很多争论。笔者认为,语言的意义应该在语言的使用中被理解。     

罗素悖论与理发师悖论新论

罗素悖论是罗素于1901年提出来的。罗素称一个集x是正常的,如果x不是x的元素,即x■x;否则称x是异常的。令X是一切正常集所构成的集,若X∈X,则X是正常的,故X■X;若X■X,则由X的构成法则,可得X∈X。这就导致了循环,构成了罗素悖论。1918年,罗素又提出了一个罗素悖论的“通俗版”,即“理发师悖论”。其内容是这样     

论"语言转向"的发生

“语言转向”发源于20世纪初的逻辑分析学派,它的发生基于自然科学的发展,尤其是数学史上的罗素悖论与物理学史上相对论的提出;而古希腊哲学、近代哲学都与自然科学的发展密切相关,因而“语言转向”在逻辑上是对哲学传统的继续。在方法上它一反传统的归纳演绎代之以逻辑分析;在思路上抛弃了近代哲学的理性标准而关注问题的根本———语言,因而它又是对哲学传统的反叛。但纯科学主义立场的缺陷也决定了它必然走向新的发展。     

原初句：语言、事实与心灵的联结点

语言、事实与心灵的关系问题一直都是语言哲学的重要问题,同时也是困扰着语言哲学家们的难题.为了解决这一难题,罗素提出了原子论,维特根斯坦提出了图象论,奎因提出了观察句理论.他们都是在理性主义二元论的层面上,力图在事实和语言之间搭起一座桥梁.但在现象学构成论或者超二元论观念看来,语言、事实与心灵是相通的--它们之间本来就有一条先验的通道.因此,关于这一问题,维特根斯坦与部分现象学者看到的是它们的内在关联,奎因看到的是它们的外在关联.而麦克道威尔因为看到的只是内在的关联,于是就打算取消这些哲学问题;但是他忽略了还有外在关联这一重要的事实.本文试图从问题的内、外关联两个方面阐述原初句理论,并证明它就是语言、事实与心灵的联结点.     

罗素摹状词理论的哲学意义

罗素,曾自认为他在哲学上作出了两个重大的创造性贡献,即提出了类型论和摹状词理论。这两个理论对哲学都产生了巨大的影响。正如有的外国学者所说的:“罗素关于确定摹状词(限定摹状词——引者)的分析可能比其他任何一个理论对分析哲学运动的进程的影响都要大。莱姆塞把罗素的摹状     

庄、惠“濠梁之辩”解

著名数学家德摩根有句名言:"数学家对于逻辑不如逻辑学家对于数学那样关心,数学和逻辑是精确科学的两只眼睛:数学派闭上逻辑眼睛,逻辑派闭上数学眼睛,各自相信一只眼睛能比两只看得更好."在哲学史的研究中,也有类似的情形.许多问题本来都是逻辑与哲学交织在一起的,但有的研究者往往是睁开了哲学眼睛而闭上了逻辑眼睛.逻辑上没搞清楚就说哲学上如何如何,难免成为空中楼阁.对古希腊的芝诺悖论、先秦公孙龙的"白马非马"论的研究都存在着上述问题.本文就中国古代著名的庄、惠"濠梁之辩",从逻辑和哲学的结合上加以解释,以就教于广大读者.先引原文如下:     

伯特兰·罗素的大学教育思想与启示

罗素作为现代著名的哲学家和数学家,其教育思想也有着与众不同的意蕴和特点。罗素认为大学应该培养学生的专业能力,并重以学术研究。大学教师应该具有从事科研活动的能力和品质,不仅要懂得如何去教,更要明白怎样提升自我修养。同时,他还指出大学的学术自由应该体现权力与责任的统一,并以此体现教育的民主与公平。虽然罗素的大学教育思想还稍显零乱,但对于一个站在哲学高点的大师来说,也属于不易了。     

斯特劳森的指称观——语用概念的指称论

从日常语言的维度,斯特劳森批驳了罗素的摹状词理论,进而提出了崭新的指称观。在区分语词/语句,语词/语句的表达以及语词/语句的使用基础上,斯特劳森指出意义即语词和语句的功能,而指称则是语词和语句使用的功能。他的指称理论开创了语义学向语用学转向的先河,在传统哲学与现代哲学之间找到了新的契合点。然而,其理论依然存在着有待商榷的地方。