有限积空间的性质

拓扑空间是点集拓扑的基本研究对象之一,拓扑空间和积空间之间存在很大的关系,利用拓扑空间的性质可以推知积空间的一些性质,反之亦然,因而对积空间的研究是有意义的。本文主要给出了有限积空间的几个性质,如连通空间的有限可积性等。     

空间集合的闭包、内部、导集、边界的运算关系

关于集合的交(∩)、并(∪)、差(-)、余(?)运算规则,这是大家所熟的,但如在其上给出拓扑,使其构成拓补空间,这样可以得到其上集合A的闭包(A)、内部(Int(A))、导集(A′)、边界(Fr(A))的概念。本文给出了它们的运算关系,并给出了几个包含式变为等式的成立条件。下面在拓朴空间X中考虑,{Aα|α∈Γ}是子集族,Γ为指标集,B也为子集。 定理1(单调性):如A?B,则     

关于G_δ对角线的拓扑性质

本文讨论了一种较之G_δ对角线更为一般的拓扑性质(称为0-G_δ对角线),分别改进了R.Blair(1977年)、J.Chaber(1976年)、Ginsburg & Woods(1977年)、D.Lutzer(1969年)、H.W.Martin(1975年)等的结果。一系列例子表明这种推广是十分有意义的。     

拓扑心理学与认知语言学的隐含关联性研究

众所周知,任何一个学科理论体系的建立都不是无源之水,而是众多学科合力影响之结果。表面上看,拓扑心理学与认知语言学没有什么关联,但笔者根据勒温(1936/1997)的《拓扑心理学原理》研读,发现拓扑心理学对认知语言学研究的体系和基本概念影响相当大(如概念整合、心理空间),这为我们更好地了解和研究这门新兴学科提供了一个坚实的基础。     

有限拓扑积空间的子基及其应用

得到了有限积拓扑的几个新的子基 ,讨论了该新子基的若干应用     

L-Fuzzy拓扑群的直积

证明了任意一族Ｌ－Ｆｕｚｚｙ拓扑群的直积仍是Ｌ－Ｆｕｚｚｙ拓扑群．研究了Ｌ－Ｆｕｚｚｙ拓扑群的直积的层次结构，揭示了它与分明拓扑群的直积之间的联系     

L-Fuzzy层次拓扑空间中的D α -Ti(i=3,4)分离性

在LF层次拓扑空间中,利用Dα-闭集定义了Dα-Ti(i=-1,0,1,2,3,4)分离性等概念,系统地讨论了Dα-Ti(i=3,4)的性质,得出它们在更广泛的LF层次拓扑空间中保持了LF拓扑空间中的Ti(i=3,4)分离性的主要结论.     

拓扑空间的“一点紧化”新定理

本文得到了下述较为整齐的结论:当拓扑空间X是T_i空间(i=2,2 1/2,3,3 1/2,4,5,6)、直至度量空间时,X的“一点紧化”空间都是T_(1 1/2)空间,且这里r的T_(1 1/2)不能改进为T_1。     

后凯恩斯学派中的“两个剑桥之争”

J·M·凯恩斯的《就业利息和货币通论》一书(以下简称《通论》)于1936年出版后,四十多年来,他的门徒们纷纷对就业理论和政策进行解释、补充和修订,企图加以发展。后凯恩斯学派①发展到今天,大体上可以分为两个主要支派:一是以美国P·A·萨缪尔森、J·托     

水足迹视角下区域水资源灾变的灰色拓扑预测

为促进区域水资源的可持续利用,从水足迹视角构建了区域水资源灾变的拓扑预测模型,以2000—2009年天津市为例,从生产用水、生活用水、生态用水和污水排放等方面分别进行了水足迹计算,获得了天津市近10年的水足迹数据(每年介于60～80亿m3之间),并以此为基础数据,以α1=69亿m3、α2=70亿m3、α3=71亿m3为阈值,运用拓扑预测模型进行了年均误差率分别为0.055、0.041和0.045的灾变预测,得到了2010—2019年水资源足迹预测值,绘制了拓扑曲线,实现了预测数值的可视化,力图为区域水资源灾变预测和预防提供参考。     

“福利国家”与美国现实

当前,在所有发达资本主义国家,“福利国家”论广泛流行。这一“理论”的基本原理被广泛应用于资产阶级政府的实际活动。一大批著名资产阶级经济学家,诸如诺贝尔经济学奖金获得者希克斯(J·R·Hicks)、萨缪尔森(P·A·Samuelson)、托宾(J·Tobin)等人,都大肆鼓吹福利国家论,宣称美国已经是所谓全民福利国家。福利国家论的实质究竟是什么呢?美国果真是福利国家吗?     

局部可分空间

文[1]中提出一类新的特殊的拓朴空间──局部可分空间，并给出了局部可分性为拓朴不变性及有限可积性性质，本文绘出了局部可分空间更一般的另一等价命题，并且进一步讨论了可分空间的有关性质．     

巴赞纪实美学的批判

巴赞 (A.Bazin)认为电影的本性是照相性 ,要求杜绝人的参与 ,以保持现实的多义性和含糊性 ,从而纠正了蒙太奇学派的偏颇。然而 ,他又陷入了另一极端。让·米特里 (J· Mitry)指出电影的手段不可能摆脱人的参与 ,手段愈能贴近现实 ,就愈能偏离现实     

英语中的性别歧视

美国南达科他大学英语系主任苏珊·J·沃尔夫(Susan J·Wolfe)曾在一次语言学讲座时说:“印欧语言中的性别(Gender)和施事(Agent)历来与男性平等。语言学家必须对语法规则自身所蕴含的文化及社会偏见引起高度重视。在我们所熟悉的几种印欧语言(诸如法语、德语、俄语和英语等)中,性别和施事的分类通常并非按自然的性别属性。”(注)这句话引起了笔者对英语中的性别歧视(sexism)的兴趣。本文试图阐明英语语言反映该语言使用者有关性别的社会和文化偏见。     

氢化物中A-H键物理化学性质递变规律的研究Ⅴ.A-H键酸性强度PK_a的计算

根据Randic的分子连通性拓扑方法 ,提出了一个新的分子拓扑指数Y ,将P区氢化物PKa 与分子拓扑指数Y相关联 ,复相关系数为 0 .9991 ,标准偏差为 1 .0 1 ,其计算公式为 :PKa =34 .94Y 32 .0 3(1 -q)r- 1 A -H- 4 4 .53 .式中rA -H 为氢化物 (HnA—H)分子中A-H键键长 ,q为氢化物所带电荷数 .对近 2 0个P区氢化物分子的酸性强度PKa 进行了计算 ,理论值与实验值符合程度高 ,平均偏差为 0 .53 ,小于前人所有的方法     

平均数代换法的某些应用

平均数代换法的应用很广泛,下面仅就证明不等式和求极值等问题,谈谈它的应用。一若x y=A (A为常数),x~n y~n=B。作平均数代换x=A/2 α,y=A/2-α,能够得列仅含α的偶次幂项的等式 f(α)=C_n~1(A/2)α~(n-1) C_n~(n-3)(A/2)~3α~(n-3) … C_n~2(A/2)~(n-2)α~2 =B/2-(A/2)~n(n为奇数)。 (1)     

L-预拓扑空间类的一个范畴性质

首先定义了预拓扑空间和预拓扑空间之间连续映射的概念,然后证明了预拓扑空间范畴per-LTOP(所有预拓扑空间构成的类为对象类,以连续映射为态射构成的范畴)是一个有乘积和余积的范。     

两种拓扑的提升及上下层映射的拓扑熵之间的关系

给出了两种重要拓扑──商拓扑、弱拓扑提升后与超空间下商拓扑、弱拓扑相一致的某些结果。给出了提升映射连续的充分条件与充要条件及上下层映射在拓扑熵方面的关系。     

实数上限拓扑空间在拓扑教学中的应用

实数上限拓扑空间是一个简单、直观的拓扑空间．在拓扑学教学中，利用该拓扑空间可以淡化一些抽象的、逻辑性强的概念和理论，引导学生严密、深刻地思考问题，从而达到知识的完全理解和掌握．在总结教学经验的基础上，本文讨论实数上限拓扑空间在四个方面的应用．     

Littlewood—paley算子在加权Campanato空间ε_w~(a·p)上的有界性

在文献[1]中,邱得到了Little wood—Paley算子及Marcinkiewicz积分在Campanato空间ε_ω~(α·ρ)上的有界性.本文考虑Little wood—Paley算子在加权Cam-panato空间ε_ω~(α·ρ)上的有界性.