关于 G.Birkhoff的两个问题(英)

以弱射影为工具，将Birkhoff的问题72和73推广到DeMorgan代数上，得到的主要结果为：1．DeMorgan代数的以任意同余理想为核的同余关系唯一的充要条件是此DeMorgan代数为弱可补的．2．DeMorgan代数的同余格为布尔代数的充要条件是此DeMorgan代数有限．     

L-拓扑空间中的可数PS-紧性及PS-Lindelf性质

在L-拓扑空间中借助于准半开L-集及其不等式给出了可数PS-紧性和PS-Lindelf性质的新定义,这里L是完备的DeMorgan代数.同时认为可数PS-紧性和PS-Lindelf性质也能够借助于准半闭L-集及其不等式刻画.当L是完全分配的DeMorgan代数时,给出了可数PS-紧性和PS-Lindelf性质的更深层特征.     

关于弱FI代数的几个结果

引入可交换弱FI代数的概念，讨论了弱FI代数和FI代数的几个性质；进一步得到了交换弱FI代数和交换FI代数的一些结果。即：(1)如果X是可交换的FI代数，则X关于偏序≤是上半格；(2)如果X是可交换的弱FI代数，则X关于偏序≤构成格。     

关于Hilbert-代数的两点注记

Diego在文[2]中提出了Hilbert代数的概念。本文讨论了Hilbert代数的若干性质，探讨了BCI-代数与Hilbert代数之间的关系。     

p-半单BCI-代数的导群列

引入了p-半单BCI-代数的导群和广义a-结合BCI-代数的导半群的概念,并给出了p-半单BCI-代数的一个导群列和广义a-结合BCI-代数的导半群列.     

p-半单BCI-代数的导群列

引入了p-半单BCI-代数的导群和广义a-结合BCI-代数的导半群的概念，并给出了p-半单BCI-代数的一个导群列和广义a-结合BCI-代数的导半群列。     

强剩余BCC-代数及其正规素滤子定理

作为各种非可换模糊逻辑代数的推广,引入剩余BCC-代数及强剩余BCC-代数的概念,研究了它们与psMTL-代数、pseudo-hoop等代数结构的关系。研究了剩余BCC-代数滤子的基本性质,建立了剩余BCC-代数的商代数理论;引入剩余BCC-代数的正规滤子概念,证明了强剩余BCC-代数的正规素滤子定理,从而拓广了相应逻辑代数滤子理论的已有结果。     

有界交换BCK-代数的L-Fuzzy代数理想

借助于L_fuzzy集的4种截集,给出了有界交换BCK_代数的L_fuzzy代数理想的几种等价刻画.     

Banach代数的T—导子

本文拓广Banach代数上的导子的概念,定义了Banach代数上的T—导子,讨论Banach代数上的T—导子的理论和提升问题。我们所得到的结果,严格地包含了Ringrose关于Banach代数上的导子的相应结果。     

Banach代数的同调与上同调

Banach代数上同调，推证命一：dn(dn 1)=0。引入了对偶空间Ln(Z,X)^*=L^n(A,X^*)及Banach代数上的上同调。     

无限维Heisenberg代数的导子代数

讨论了复数域上无限维Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ代数的导干代数与导子代数的完备性．     

Cq〔X,Y,X~(-1),Y~(-1)〕的导子代数的自同构群

给出了复数域Ｃ上结合代数Ｃｑ〔Ｘ，Ｙ，Ｘ－１，Ｙ－１〕（ｑｎ≠１，ｎ∈Ｎ，ＹＸ＝ｑＸＹ）的导子代数的自同构群．     

一类非极大秩可解完备Lie代数

证明了给出一个Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ代数Ｈ，在同构的意义下存在且仅存在一个以Ｈ为幂零根基的可解完备Ｌｉｅ代数，我们给出了这类完备Ｌｉｅ代数的具体实现，并指出当ｄｉｍＨ＞３时，这类完备Ｌｉｅ代数是非极大秩可解完备Ｌｉｅ代数．     

一类无限维单李代数

给出了复数域Ｃ上的结合代数Ｃｑ〔Ｘ，Ｙ，Ｘ－１，Ｙ－１〕（ｑｎ≠１，ｎ∈Ｎ）的导子代数Ｌ０，并证明了Ｌ０为一个无限维单完备李代数     

具有Virasoro型的无穷维对称代数的群不变模型

本文利用Virasoro型的对称代数的两种具体的实现获得了各种2 1维具有无穷维Kac-Moody-Virasoro型李代数的不变方程。一些熟知的高维可积模型例如KP方程也被给出。     

变抽象为具体化枯燥为生动--就《高等代数》专科到本科的教学实践谈教学改革

《高等代数》是大学数学专业的重要基础课程，也是学生普遍感到枯燥、抽象、难学的课程。文章就如何调动学生学习该课程的积极性与自觉性，讨论了结合教学改革，提高学习效果的一些做法、经验和体会。     

主理想整环上的一元一次同余式组

孙子定理讨论的是一元一次同余式组,其中的同余指的是通常整数的同余,即整数环上的同余。如果把整数环扩大到环,其同余的意义就有所变化,在这新的意义下,同余式组中的情况会怎样?这是一个值得探讨的问题。[1]已给出了环上一元一次同余式组有解的一个充分条件,本文将给出主理想整环上的一元一次同余式组有解的一个充分必要条件。     

有限数域上的矩阵结构(续)

本文把前文中关于非奇矩阵的某次乘幂在质数基的有限数域中恰好是一个单位矩阵的事实推广到奇异矩阵的情况上去,证明了在有限数域上的奇异矩阵乘幂中有准循环性存在,并且应用这些性质寻找一种解方程组的精确算法,包括相容方程组在内,也同时解决了偶然发生的奇异化现象所带来的困难。