非寿险损失分布建模的一般性方法

在非寿险精算中,损失分布的建模是保费厘定等其它一系列工作的基础.文章利用平均超出函数、极大似然估计等方法系统地分析了损失分布的模型识别、参数估计和模型拟和检验的技术方法,并给出了一个实例.这对于在有大量损失数据情况下,利用计算机技术解决非寿险损失分布模型拟和的问题是非常有益的.     

非寿险精算中的数据尾部拟合与保费厘定

文章讨论了极值分布对非寿险精算中损失数据尾部的拟合和保费厘定方法,并进行了实例计算。研究表明:必须对应用极值分布的条件进行检验;对门限值确定的三种方法中自适应选择算法是较好方法;广义帕累托分布参数MLE估计能得到比较精确的估计结果。文章还给出了非寿险损失的超赔再保险纯保费的计算方法。     

广义线性模型在非寿险精算中的应用及其研究进展

广义线性模型在精算中的应用始于20世纪80年代，其应用涉及到精算学的各个领域，如生命表的修匀、损失分布、信度理论、风险分类、准备金和费率估计等方面。在对广义线性模型适用于非寿险精算的典型特征进行分析的基础上，对广义线性模型在非寿险精算中的应用及其研究进展进行分析和总结的同时，重点分析利率厘定和准备金估计中广义线性模型的建模思想，并结合实际提出了今后研究的方向。     

基于贝叶斯偏态线性混合模型的费率厘定

线性混合模型是非寿险费率厘定的主要方法之一。通常的线性混合模型假设随机误差项服从正态分布,而保险损失数据往往具有右偏特征,这使得该模型在非寿险费率厘定中的应用受到一定影响。在通常的线性混合模型基础上,假设随机误差项服从偏态分布,即可建立偏态线性混合模型,从而改善费率厘定结果的合理性。基于一组实际的保险损失数据,应用贝叶斯MCMC方法建立几个不同的偏态线性混合模型,并与正态分布假设下的线性混合模型进行对比,实证检验偏态线性混合模型在非寿险费率厘定中的优越性。     

损失模拟模型的模拟与检验

为帮助精算师在不同的数据环境下选择最优的准备金评估方法,美国非寿险精算师协会组织开发了一个产生模拟索赔数据的开源软件系统——损失模拟模型,然而损失模拟模型是否能够按指定参数要求产生模拟数据需要进行检验.文章采用不同的参数估计方法和拟合优度检验方法对模拟索赔次数的分布、索赔额的趋势以及不同险种索赔次数之间的相关结构进行了统计检验,结果表明损失模拟模型对索赔次数的分布、索赔额的趋势能够产生一致的模拟,而对索赔次数数据之间相关结构的模拟存在不稳定性.     

基于copula回归模型的损失预测

在非寿险损失预测的广义线性模型中,通常假设损失次数与损失强度相互独立,事实上二者之间往往存在一定的相依关系,可通过copula函数来刻画.在损失已经发生的条件下,假设损失次数服从零截断泊松分布,损失强度服从伽玛分布,可以建立损失次数与损失强度相互依赖的copula回归模型.把损失强度的分布扩展到逆高斯分布,并将此模型应用于一组车险保单数据进行实证研究.结果表明:该模型不但在损失预测方面优于独立假设下的广义线性模型,而且也优于损失强度服从伽马分布假设下的copula回归模型.     

中国商业银行操作风险的度量

为了增强银行的抵御风险能力,新巴塞尔协议提出在银行监管资本估计中应包含操作风险资本金,然而因为数据和模型等方面的原因,导致准确估计操作风险资本金绝非易事.文章采用Monte Carlo模拟技术,同时考虑到操作风险损失数据的不完整性,利用损失分布方法来度量我国商业银行操作风险,该方法能够让银行操作风险资本金的估计变得简单、容易,且具实际可操作性.     

财产保险中损失分布建模的方法性研究

一、引言在财产保险中 ,保费计价、损失理赔是保险业务的核心问题 ,而保费的定价首先必须知道所考虑险种的损失分布。从大的保险范畴划分来看可以分为两类 :一类是寿险 ,另一类是非寿险。财产保险属于非寿险范畴 ,该险种不同于寿险的保费计价相对简单。因为寿命周期表提供了很大的帮助 ,各寿险公司均可参考利用。但是 ,财产保险就不同了 ,不同的保险标的 ,不同的灾情因素所服从的具体分布是不同的 ,即便是能够判断出所服从的损失分布其参数的确定也是相当困难的 ,有时同一个险种 ,同一个灾情因素随着时间和环境的变化其损失分布也在发生着不…     

医疗保险定点医院损失分布估计

本文应用了风险模型的损失分布及其估计方法,在分析社会医疗保险医疗赔付模式下,根据定点医院相关数据对风险模型的损失分布进行了实证分析和估计。并采用蒙特卡罗方法进行了数据仿真,表明估计结果的有效性。     

贝叶斯非线性混合效应模型及其应用研究

由于常用的线性混合效应模型对具有非线性关系的纵向数据建模具有一定的局限性,因此对线性混合效应模型进行扩展,根据变量间的非线性关系建立不同的非线性混合效应模型,并根据因变量的分布特征建立混合分布模型。基于一组实际的保险损失数据,建立多项式混合效应模型、截断多项式混合效应模型和B样条混合效应模型。研究结果表明,非线性混合效应模型能够显著改进对保险损失数据的建模效果,对非寿险费率厘定具有重要参考价值。     

基于分层广义线性模型的非寿险费率厘定精算模型研究

非寿险业务中的损失数据结构日益复杂,呈现异质性与相关性并存的异象。分层广义线性模型能够突破传统费率厘定精算方法仅分析风险个体同一保单年损失数据的局限,可以提高复杂结构损失数据预测的准确性。基于分层广义线性模型等方法,研究具有多年损失数据的非寿险费率厘定问题,并以车险和工伤补偿保险的两组损失数据为例进行实证分析。研究结果表明,相对于GLM而言,考虑随机效应后GLMM的拟合优度大幅改善,GLMM与HGLM可以更有效地反映不同风险个体的差异,并有利于揭示风险个体在多个保险期内损失的异质性与相关性。     

基于随机效应零调整回归模型的保险损失预测

在非寿险精算中,对保单的累积损失进行预测是费率厘定的基础。在对累积损失进行预测时通常使用Tweedie回归模型。当损失观察数据中包含大量零索赔的保单时,Tweedie回归模型对零点的拟合容易出现偏差;若用零调整分布代替Tweedie分布,并在模型中引入连续型解释变量的平方函数,可以建立零调整回归模型;如果在零调整回归模型中将水平数较多的分类解释变量作为随机效应处理,可以进一步改善预测结果的合理性。基于一组机动车辆第三者责任保险的损失数据,将不同分布假设下的固定效应模型与随机效应模型进行对比,实证检验了随机效应零调整回归模型在保险损失预测中的优越性。     

零膨胀模型在非寿险中应用

分类费率厘定中最常使用的模型之一是泊松回归模型，但当损失次数数据存在零膨胀特征时，通常会采用零膨胀模型来解决。本文讨论一些零膨胀模型在非寿险中的应用，并通过对一组汽车保险损失数据的拟合，发现零膨胀模型可以有效改善对实际损失数据的拟合效果。     

一种车险先验风险分布的参数估计方法

采用全体车险保单组合的风险损失数据(即先验信息)作为定价的信度补充,是车险精算定价的主流方法;而得到风险损失的先验分布或特征信息是经验费率定价的基础.文章引入过程和结构方差分析方法对车险索赔过程的先验分布参数进行估计;并提出了针对索赔频率和索赔额模型的参数估计方法.该方法能快速近似估计多参数分布模型,优于传统参数估计方法.     

基于Copula函数的空间统计模型估计与应用

在空间数据分析中,由于空间预测在很大程度上依赖于对空间变化的现象分布的假设,因此建立空间数据分布模型是非常重要的问题.Stein(1999)指出,传统的方法利用变差函数描述插值的空间依赖性结构和基于似然方法的模型相比是相当不精确的.对于非正态分布的空间数据而言,Copula函数提供了一种可以分别指定相关结构和边缘分布而建立联合分布的可能性.文章基于Copula函数的非正态分布数据的空间插值方法,讨论模型参数的极大似然估计并运用生态环境数据进行实证研究.     

BMM模型在商业银行操作风险度量中的应用

文章利用极值理论中的BMM模型对商业银行操作风险损失极端值分布进行估计,采用广义极值分布构建VaR模型,组建极值数据组,运用极大似然估计法估计两个参数,进而计算操作风险损失VaR。最后结合我国商业银行1994~2008年的220个操作风险损失数据进行实证研究,结果显示BMM模型具有超越样本的估计能力,在数据较少条件下能得到较准确结果,用其度量商业银行的操作风险损失VaR是合理的,这为我国商业银行操作风险度量和管理提供一定的量化依据。     

非参数密度估计在个体损失分布中的应用

一、前言所谓个体损失 ,就是每一次保险事故中的损失数额 ,对个体损失分布性状的研究是风险决策理论的重要内容。已有的关于个体损失分布的研究大多着眼于传统的参数统计方法 ,其基本流程为 :获取数据→拟合参数模型→估计模型参数→指出拟合效果 ,也就是说 ,对于损失总体分布性状的了解是建立在确定参数模型的基础上的。自然 ,估计模型参数的方法有很多 ,包括矩估计、极大似然估计、最小距离估计等 ,最终确定的参数模型对个体损失分布通常会有较好的描述 ,能够提供精度较高的分析结果。但在实际操作中 ,这一过程显得太过冗长 ,且对不同样本…     

相依函数型数据的局部回归估计的渐近正态性

函数型数据研究近年来为越来越多的学者所重视,其在天文,医药,经济现象,生态环境及工业制造等诸多方面均有重要应用.非参数统计是统计研究的一个重要方面,其中核函数估计和局部多项式方法是这一类研究中重要常用方法.函数型数据的非参数方法中以核函数估计方法较为常见,且其收敛速度与极限分布无论在独立情形还是相依情形都有理论结果.而局部多项式的研究在函数型数据背景下较为少见,原因在于将局部多项式方法推广到函数型数据背景一直是一个难题. Marin, Ferraty, Vieu [Journal of Nonparametric Statistics, 22 (5) (2010), pp.617-632] 提出了非参函数型模型的局部回归估计. 这种估计可以看作是局部多项式估计在函数型数据背景下的一个推广.这种方法提出后,许多学者进一步研究了这种方法,考察了这种方法的收敛速度和极限分布,并将这种方法应用到不同的模型中以适应实际需求.但是,前人的研究都要求数据具有独立同分布的性质.然而许多实际数据并不符合这一假设.本文研究了在相依函数型数据情形下局部回归估计的渐近正态性.由于估计方法有差异,核函数估计的研究方法无法直接推广到局部回归估计,而相依性结构也给研究带来了一些挑战,我们采用Bernstein分块方法将相依性问题转化为渐近独立的问题,从而得到了估计的渐近正态性.此外我们还采用数据模拟的方法进一步验证了渐近正态的结果.     

指数族分布中参数的经验贝叶斯估计

指数族分布是一类应用广泛的分布类,包括了泊松分布、Gamma分布、Beta分布、二项分布等常见分布.在非寿险中,索赔额或索赔次数过程常常被假定服从指数族分布,由于风险的非齐次性,指数族分布中的参数θ也为随机变量,假定服从指数族共轭先验分布.此时风险参数的估计落入了Bayes框架,风险参数θ的Bayes估计被表达“信度”形式.然而,在实际运用中,由于先验分布与样本分布中仍然含有结构参数,根据样本的边际分布的似然函数估计结构参数,从而获得风险参数的经验Bayes估计,最后证明了该经验Bayes估计是渐近最优的.     

基于GB2分布的贝叶斯相依性准备金评估模型

非寿险精算的核心问题之一是对未决赔款准备金进行准确评估。非寿险未决赔款准备金评估通常使用增量赔款或累积赔款的流量三角形数据。在未决赔款准备金评估中,多条业务线的流量三角形数据之间通常存在一定的相依关系,这种相依关系对保险公司总准备金的评估结果具有重要影响。从本质上看,未决赔款准备金是一个随机变量,其损失分布存在一定的多样性。因此,在未决赔款准备金的评估中选择合适的分布至关重要。GB2分布是一种包含四个参数的连续型分布,具有灵活的密度函数,分布形状更加灵活,许多常见分布都是它的特例,适宜处理不同特点的未决赔款流量三角形数据。为了考虑不同业务线之间的相依关系对未决赔款准备金评估结果的影响,本文基于GB2分布建立了一种相依性准备金评估模型,该模型首先假设不同业务线的增量赔款服从GB2分布,并在分布的期望中引入事故年和进展年作为解释变量,引入日历年随机效应描述各条业务线之间的相依关系;然后借助贝叶斯HMC方法进行参数估计和未决赔款准备金预测,最后给出了总准备金的预测分布和评估结果。本文将该方法应用到两条业务线的流量三角形数据进行实证研究,并与现有其他方法进行了比较。实证研究结果表明,基于GB2分布的相依性准备金评估模型对未决赔款准备金的尾部风险和不确定性的考虑更加充分,更加适用于评估具有厚尾或者长尾特征的准备金数据。