一类泛函极小的梯度的模的处处连续性

在Ｇ考虑向量值函数的泛函：在比原有文献条件为弱的假定下，证明泛函Ｊ（ｕ）的极小的梯度的模在区域内部的处处连续性．     

D算子中立型随机泛函微分方程强解的存在性与唯一性

在通常积分型Lip条件下,证明了D算子中立型随机泛函微分方程强解的存在性与唯一性。     

无穷时滞泛函微分方程解的稳定性分析

假定无穷时滞泛函微分方程的初值问题满足解的存在性和延拓性,利用Liapunov函数对无穷时滞泛函微分方程进行了讨论,建立了该方程的一致渐近稳定性判定定理,给出了无穷时滞Volterra积分微分方程零解一致渐近稳定的一个充分条件。     

散乱数据插值的迭代算法

推广了折线样条插值中泛函极小问题的数学模型。将二次泛函离散化后用罚函数方法处理约束条件,根据最优性条件导出五点差分格式,证明了迭代法求解大型方程组的收敛定理。数值计算实例说明该方法解决散乱数据插值问题的有效性。     

半局部强伪凸函数及其数学规划

本文给出半局部强伪凸函数的若干性质,及半局部强拟凸函数成为半局部强伪凸函数的条件,并讨论了目标函数与约束函数中至少有一个为半局部强伪凸函数,其余为半局部拟凸函数的极小化问题的充分条件。     

一类参数型Marcinkiewicz积分的有界性

讨论了一类具有变量核的参数型Marcinkiewicz积分的有界性,证明了当此类Marcinkiewicz积分满足Dinni型条件时,它在Herz型Hardy空间中是有界的.     

L-凸空间中的Ky-Fan极大极小不等式

在较为广泛的L-凸空间中利用转移紧闭值,得到了一个关于λ-转移紧上(下)半连续泛函的新的Ky-Fan极大极小不等式,同时给出了与其等价的几何形式.这些定理概括和推广了许多相关结果.     

半局部强拟凸函数及其数学规划

本文给出了半局部强拟凸函数的若干性质并讨论了目标函数与约束函数均为半局部强拟凸函数的极小化问题的充分条件。     

孤立条件下α-丙氨酸分子碳骨架异构的过渡态理论研究

基于密度泛函理论的B3LYP方法,采用6-31+g(d,p)基组,对孤立条件下的手性α-丙氨酸分子C骨架异构过程进行了过渡态的探索,反应能垒为79.67Kcal/mol.结果表明:α-丙氨酸分子通过碳骨架异构发生手性转变需要一定的外界条件,在高温条件下、激发态或其它条件下才能发生.     

局部Haar条件下的Chebyshev同时逼近(英文)

本文在局部 Haar 条件下,讨论了紧空间上非线性 Dunham 型 Chebyshev 同时逼近,得到了同时逼近为局部最佳的充分必要条件;给出了与非线性同时逼近问题等价的相关线性同时逼近问题;证明了极小集的存在性,在这个极小集上的局部最佳逼近为局部最佳的;获得了区间上非线性同时逼近的交错定理;证明了非线性同时逼近的α阶(α≥1)的强唯一常数等于其相关线性同时逼近的α阶强唯一常数。     

一类非标准增长泛函极小的某些性质

设ε＞０，ｋ≥１，ｆ（ｔ）＝（ε＋ｔ）~ｋιｎ（１＋ｔ），在Ｅ~ｎ中的有界区域Ｇ上考虑向量值函数ｕ的泛函：本文研讨了泛函极小的某些性质．     

求全局极小的“塌方”方法

对求全局极小的方法进行了研究,构造出寻优算法,把寻找全局极小的过程分解为局部寻优过程和突破过程的反复。局部寻优过程可采用一般寻局部极小的任一种优化算法,突破过程通过引入广义实力势函数和寻优过程的结合而实现,实例计算结果表明算法有效可行。     

无穷时滞的一阶脉冲偏中立型泛函微分方程积分解的存在唯一性

利用积分半群算子理论结合Banach压缩映射原理,证明了一类无穷时滞的一阶中立型脉冲偏泛函微分方程积分解的存在唯一性和连续依赖性.     

关于拟凸泛函极小的部分正则性的一个注

本文给出了Acerbi—Fusco定理的一个新证明,指出证明拟凸泛函,P≥2,N>1极小的部分正则性可以不必利用中函数的逼近定理,也不需用到测度的有关性质。     

球面中Ricci平行的超曲面

证明了球面中的Clifford极小超曲面是球面中唯一的Ricci平行的极小超曲面．并在一定条件下给出了球面中Ricci平行的超曲面的局部常曲率流形的乘积结构．     

反应-对流-扩散方程的差分方法

本文研究了反应-对流-扩散方程的一种差分格式及其迭代解法在等距网格情况下的局部截断误差、稳定性条件及非线性方程组的适定性,基于拟线性化的思想,建立了一个迭代解法并证明了其收敛性.     

泛函凸性的等价条件及凸泛函连续的充要条件

本文给出赋范线性空间中泛函的弱凸性及弱连续性的定义,由此出发证明了:泛函f是凸的充要条件是:f是弱凸的且弱连续。最后证明了:凸泛函连续的充要条件是局部有界。     

时滞交联系统的H_∞滤波设计

基于T-S模糊模型方法,针对一类时滞交联系统,提出了一种集中H∞滤波设计新方案.通过构造新的模糊线积分李雅普诺夫泛函,给出了整体滤波误差系统时滞相关的集中H∞滤波设计LMI条件,降低了性能指标的保守性.最后通过仿真例子说明了所提方法的有效性和优越性.     

一类离散时滞静态神经网络系统的时滞相依全局渐近稳定性分析

研究了一类时滞静态神经网络系统的时滞相依全局渐近稳定性条件。通过构造一个考虑了更多时滞状态信息的增广Lyapunov-Krasovskii泛函,利用时滞分割方法并结合Jensen积分不等式和自由权矩阵,获得以LMI形式表达的且保守性更低的一类具有定常时滞的静态神经网络的时滞相依全局渐近稳定性判定条件,并给出实例验证结果的有效性和更低的保守性。     

偏微分方程及泛函Hamiltonian结构的机械化研究与应用

本文是对 PDES与泛函的 Hamiltonian结构的计算机代数构造和判别法的初步研究 .首先给出了微分与泛函的形式化 ,以计算机代数系统 Mathematica为例说明了计算机上实现变分导数 ,Euler-Lagrange算子 ,分部积分及 Frechet导数等基本概念的自动推演形式 .其次在理论上给出 Hamiltonian结构的普适性及Hamilton方程的普遍形式 ,从而为泛函构造其 Hamiltonian方程提供了机械化方法 .