β值的运用

在假设检验过程中,两类错误——第一类错误、第二类错误是始终与我们的最终判断相依相随的。设定好检验假设H0、Ha,根据样本信息如果判定H0为真并接受H0假设,则结论之中包含了发生第二类错误的可能,即“以假为真”的可能;反之如果认为H0为假而拒绝H0,     

EXCEL在假设检验中的应用

一、基本原理假设检验是推断统计中的一项重要内容 ,它先对研究总体的参数作出某种假设 ,然后从所研究总体中抽取样本进行观察 ,用样本所提供的信息对假设的正确性进行判断 ,从而决定假设是否成立。若观察结果与理论不符 ,则须放弃假设 ;否则 ,认为无充分证据表明假设错误。假设检验的一般步骤是 :提出零假设和备择假设 ;确定适当的检验统计量并计算其值 ;根据显著性水平α定出拒绝区 ;作出最终结论。二、单个样本的假设检验对单个样本的假设检验 ,我们可以根据抽样推断的思路 ,用相应函数计算临界值 ,来判断是接受还是拒绝零假设。以检验均…     

论数理统计中的拒真与纳伪概率

实际推断原理为我们提供了检验统计假设的方法,即做一次试验,如果小概率事件A发生了,则我们有理由怀疑假设H0,但事实上这种检验法本身,并不是从逻辑上严格论证明H0正确与否,在统计中我们不能证明任何统计假设的真伪,而是对统计假设作出拒绝或接受的判断,而这样作统计判断本身就有可能犯错误。即第一类错误a的概率与第二类错误β概率。但是这两类错误在教学中一般没有过多,过深涉及,以至于它们之间内在联系,往往给初学者带来了误解,本文将就此作进一步的讨论,仅供参考。1.β概率是统计推断本身方法产生的,在进行假设时.如果不否定原假设H0,…     

对参数假设检验中几个问题的探析

在数理统计中,假设检验是统计推断的一个重要的内容,包含参数假设检验和非参数假设检验。参数假设检验是对总体分布中的未知参数先作出某种假设,再利用样本的信息对所提出的假设作检验。在实际中,参数假设检验在经济管理、质量控制、医药卫生等多方面都具有广泛的应用。     

对正确建立零假设的思考

目前在国内的许多统计学教科书中 ,都不同程度地阐述了假设检验方法的理论及应用 ,但对零假设和对立假设建立的方法均含糊其辞 ,且又千篇一律地把需检验的主张设为零假设 ,对此我认为值得商榷。假设检验又称为显著性检验 ,是对关于总体某个声明的检验。在假设检验中 ,依照题意准确提出零假设和对立假设是正确应用假设检验方法的前提与关键 ,通常把需要通过样本去推断其正确与否的命题称为零假设(或原假设 ) ,用 H0 表示 ;与零假设相反的假设便是对立假设 (或备择假设 ) ,用 H1 表示。人们想当然将原始主张当作零假设 H0 ,但这只在某些场合…     

广义符号秩检验的一点注记

在不知总体分布时,特别是小样本时,应用t检验可能有风险,因为此检验有一定的假设前提。因此当处理相当数量的数据时,如果其总体的分布情况不易辨明,甚至无法确定,这时就要用非参数方法,用以进行的检验,称为非参数检验。     

不完全数据多重插补的Bootstrap方差估计

当对插补所得的“完整数据集”使用标准的完全数据统计方法的时候,往往会低估插补估计量的方差.Bootstrap方法(自助法)是非参数统计中的一种重要的统计方法,是基于原始观测数据进行重复抽样,能充分的利用已知数据,不需要对未知总体进行任何的分布假设或增加新的样本信息,进而再利用现有的统计模型对总体的分布特性进行统计推断.本文首先运用多重插补的方法对缺失数据进行了插补,之后利用Bootstrap方法对插补之后的数据进行了插补统计量的方差估计,结果表明运用Bootstrap方法进行插补统计量的方差估计更科学更准确.     

多总体均值推断时样本容量的确定

根据样本资料对总体进行推断分析,是现代统计学的基本认识逻辑.在这一过程中,抽取多大规模的观察样本,是抽样设计阶段必须考虑的问题,因为它不仅决定着统计推断的效果,同时也关系到统计决策分析的经济性.文章依据频率统计的基本原理,对多个总体均值同时进行假设检验时所需要的样本观察数目进行了讨论,包括多个总体均值假设检验时的样本容量,多个总体成数假设检验时的样本客量等.     

复杂抽样推断方法体系的比较研究

对复杂样本进行推断通常有两种体系,一种是传统的基于随机化理论的统计推断,另一种是基于模型的统计推断。传统的抽样理论以随机化理论为基础,将总体取值视为固定,随机性仅体现在样本的选取上,对总体的推断依赖于抽样设计。该方法在大样本情况下具有稳健估计量,但在小样本、数据缺失等情况下失效。基于模型的抽样推断认为总体是超总体模型中抽取的一个随机样本,对总体的推断取决于模型的建立,但在不可忽略抽样设计下估计量是有偏估计。在对这两类推断方法分析的基础上,提出抽样设计辅助的模型推断,并指出该方法在复杂抽样中具有重要的应用价值。     

利用直方图估计和检验总体的分布

统计的核心是用样本信息推断总体信息。为了分析了解总体分布的特征,需要用到估计和检验两种方法。本文通过直方图法的介绍,使在教学中较抽象和难以理解的理论和方法变得较形象直观。     

论抽样设计中样本容量的确定

一、问题的提出 一般而言,统计推断的内容被区分为参数估计和假设检验.作为一项社会活动,统计推断总是在一定成本的约束下进行.该项成本主要表现在抽取样本及对抽出的样本进行调查上.由于推断目标的实现建立在样本信息掌握的基础上,故样本对推断总体是否具有充分的代表性决定推断目标能否实现,以及实现的满意程度.     

基于客户服务监控信息的配送决策

本文在客户监控信息的基础上,提出对原信息进行处理,使原信息成为0-1分布的信息样本,即符合Bernoulli过程.然后在贝叶斯推断原理的基础上,进行假设条件的设定,最后建立贝叶斯推断模型对客户监控的信息进行推断分析,并通过一个算例进行模型推断,最终使客户服务监控信息转化成为配送作业管理的决策信息,帮助配送中心管理者对配送作业进行决策.     

协整参数的自举推断

 针对完全修正最小二乘(full-modified ordinary least square,简称FMOLS）估计方法,给出一种协整参数的自举推断程序,证明零假设下自举统计量与检验统计量具有相同的渐近分布。关于检验功效的研究表明,虽然有约束自举的实际检验水平表现良好,但如果零假设不成立,自举统计量的分布是不确定的,因而其经验分布不能作为检验统计量精确分布的有效估计。实际应用中建议使用无约束自举,因为无论观测数据是否满足零假设,其自举统计量与零假设下检验统计量都具有相同的渐近分布。最后,利用蒙特卡洛模拟对自举推断和渐近推断的有限样本表现进行比较研究。     

权数对基于模型推断的影响分析

利用抽样调查数据对总体参数进行推断通常分为两种途径：一种是基于设计的推断体系；另一种是基于模型的推断体系。基于设计的推断以随机化理论为基础，推断依赖于抽样设计，在大样本下估计量具有无偏性和一致性，但在样本量较小或存在非抽样误差等情况下效率较低。基于模型的推断认为有限总体是一个来自无限超总体的随机样本，推断依赖于模型假设，构建超总体模型具有很大的灵活性，有利于充分利用总体辅助信息并提高估计精度，但在模型假定有误或样本的入样过程不具有无信息性时存在估计误差。如何将两种推断途径相结合，在体现样本对总体代表性的同时，保证估计效率和估计量的优良性质，尚待研究。权数在基于设计的推断中起着核心作用，能够反映抽样设计对样本的影响，实现样本对总体的还原。将权数引入基于模型的推断，可以使基于模型推断的结果具有总体代表性，能更好地发挥两种推断体系的组合优势，并削弱模型假定对推断效果的影响。据此，从权数对于模型推断的影响入手，针对因果推断问题，提出将权数同时引入倾向得分模型和预测模型的建模过程，来构造双稳健估计的方法，并通过模拟研究加以验证。最终结果表明，根据文章所提出的方法进行处理效应的估计，能够充分发挥权数的作用，得到更准确、更稳健的估计结果。实证部分采用2017年CGSS调查数据进行分析，进一步说明在基于调查数据进行模型推断时应充分考虑抽样设计的影响，为科研人员进行因果推断以及其他基于调查数据开展的研究提供参考。     

多目的抽样调查方法浅析

一、多目的抽样调查的概念在抽样调查实践中,常用的是单目的抽样调查方法.即在一次抽样调查中,只抽取属于某一总体的样本,依据样本统计量推断该总体参数.所谓多目的抽样调查,则是在一次抽样     

扩散过程的统计推断及其在保险中的应用

一、引言 关于随机过程的统计推断问题,在统计建模中无论理论还是应用上都具有重要的意义.近20年来,随机过程统计已经有了很大发展,其研究方法分为参数和非参数两大类.参数方法适合于模型的具体形式完全已知,仅含有未知参数的情形;而当对研究总体缺少有把握的具体模型假定,只有一些定性的描述时,要对总体的一些未知特征进行推断,非参数方法不失为一种统一而又优美的解决途径.     

巧用Excel软件解决数理统计问题

一、巧用Excel软件解决抽样分布中概率计算统计学中泛称统计量(枢轴量)的分布为抽样分布。当取得总体X的样本(X1、X2...Xn)后,通常要借助样本的统计量(枢轴量)对未知的总体分布进行推断。为了实现推断的目的,必须进一步确定相应统计量(枢轴量)所服从的分布。常用的抽样分布有χ     

浅谈抽样调查统计方法在公路运输行业中的应用

公路运输行业统计 ,主要统计辖区内的运输量四项指标 :公路货运量、货物周转量、客运量、旅客周转量。公路运输抽样调查统计是指按照随机原则 ,从调查的总体运输车辆中抽取一部分车辆 (即样本车辆 )进行调查 ,并根据取得的样本资料 ,对总体运输量作出具有一定可靠性的估计和推断的一种统计调查方法。在公路运输量抽样调查方法中 ,有三个关键的工作环节 ,它们在影响总体总量指标的精度方面所起作用至关重要。按照工作进行的先后次序 ,这三个环节是 :抽取样本车辆、对样本车辆进行调查、推算总体运输量。只要这三个环节把握好了 ,使样本车辆有…     

基于排序集抽样方法的调查费用分析

排序集抽样是利用辅助信息收集数据的一种有效方法,基于该抽样方法进行统计推断越来越受到人们的重视。然而,已有的研究结果仅考虑统计推断的效率而忽视了调查费用,鉴于此,文章考虑估计精度和调查费用两个方面,基于排序集样本建立了总体均值的估计量,证明了该估计量在给定的估计的精度下,降低了调查费用,并通过实例进一步说明了该抽样方案的优良性。     

统计检验中假设的设置方法

统计假设检验作为一种统计推断方法,必须先建立科学的假设。文章讨论了假设的建立方法,认为应当先把研究者希望得到的结论设置为备择假设,再把相反的结论作为原假设,但等号必须置于原假设中。如果样本数据提供的信息足以支持单侧检验,那么左侧检验和右侧检验的结论是相同的。反之,则应当进行双侧检验。可靠的单侧检验结论应当以拒绝原假设的双侧检验结论为前提。