Bent函数估计的可计算达到上界

Bent函数的计数和数目估计问题与依据其设计的流密码的安全性有密切联系。通过将Bent函数表示为定序特征矩阵,引入Bent矩阵的概念;根据Bent函数的定义,得到Bent矩阵的一些性质;利用解决一阶相关免疫布尔函数计数问题的方法,给出Bent函数个数估计的一个基于整数分拆表示的可计算上界,计算实例说明该上界是可达到的上界。     

固定极Reed-Muller展开式在布尔函数等效性的应用

介绍了布尔函数的固定极Reed－Muller展开式（FPRM），通过FPRM展开式验证了布尔函数的等效性。该方法通过确定布尔函数中各变量的平衡得到布尔函数的极性。当布尔函数的极性确定后即可得到其FPRM展开式，使用该方法叶布尔函数的进行展开验证布尔等效性时，工作量将大为降低。     

量子信息论与量子计算中的一类数学问题

利用组合计数理论、数列和级数知识，采用构造证明的方法研究了量子计数问题，解决了量子理论中的一些计数问题，证明了几个量子计算中的等式。这些结果即将在其他学科中得到广泛的应用。     

半参数威布尔模型的Bayes参数估计

摘要：首先提出了半参数幂威布尔模型,使用P一样条函数构造出该模型的惩罚似然函数,根据对模型中参数的了解给出其先验信息,进而得到半参数幂威布尔回归模型中参数的联合后验分布和每个参数的边际密度函数,利用MCMC中流行的Gibbs抽样方法和Metropolis—Hastings算法从边际密度抽取样本,得到半参数幂威布尔模型中参数估计的随机样本序列,从而基于此进行一系列的参数估计、统计推断等。最后,利用随机模拟的方法,产生不同个数的样本量,发现随着样本的增加,参数估计越准确,越接近于真实参数值,说明利用Bayes方法估计半参数威布尔模型是有效的。     

严格平衡雪崩布尔函数的研究

通过对三维严格平衡雪崩布尔函数的实验和分析,给出了一种布尔函数从低维向高维扩张的方法,得到了一些有价值的结果,并提出了高维严格平衡雪崩布尔函数的一种生成方法。     

布尔函数最优连续化

针对求取SP网络结构中布尔函数最优连续化在一定情况下是一个组合优化的问题。通过概率论和运筹学相结合的方法,将布尔函数连续化的问题转化为连续函数的线性和非线性规则问题,得到了布尔函数最优连续化函数的存在性和唯一性的证明。     

生成函数与计数问题

本文以生成函数为工具，讨论了组合论中的计数问题，并给出了几种生成函数在计数应用中的结论．     

二元判决图的实现及改进方法

构造布尔函数的二元判决图（BDD）财核心是ite算符,文中详细介绍了ite算符表示布尔代数的基本运算,以及ite算符在构造BDD中的作用和实现方法;讨论了运用哈希表、反向属性边等策略提高软件包性能的方法。试验结果表明,该BDD软件包性能优于国外同类软件。     

时滞测试能量模型的研究和改进

针对文献［１］提出的时滞测试能量函数，指出了该时滞测试能量函数在测试生成时可能产生无效测试，且其表达式较复杂。在此基础上构造了新的时滞测试能量函数，克服了文献［１］的时滞测试能量函数的不足。     

用级联方法构造高阶相关免疫函数

相关免疫函数在密码通信、计算机安全等诸多领域有着广泛的应用 .自TSiegen thaler提出该概念以来 ,找到简便易行的构造相关免疫函数的方法一直是一个十分活跃的研究领域 .本文用级联的方法 ,从低阶相关免疫函数来构造高阶的相关免疫函数 ,由此得到几种构造任何阶相关免疫函数的简便方案 ,推广了文献 [4,5]的结果     

集成电路中布尔线路图的优化设计

二叉决策图（BDDs)是布尔函数的一个表示方法,最近它被广泛应用于逻辑综合中布尔电路的模拟和测试等领域。在这些应用中,有些基本问题需要解决,其中包括电路图到决策图的转换。文章提出了一个转换的方法并分两步叙述,首先是对无扇出电路的转换,然后是对有扇出电路的转换,最后把两者结合为一个通用算法。     

二次布尔函数的扩散性质

利用矩阵讨论了一般二次布尔函数的扩散性 ,并得到了几个结果 .     

二次密码函数的线性结构和非线性度

研究二次密码函数的非线性度和线性结构 ,得到两者之间的一个关系式 ,并由此得到二次函数为Bent函数的两个充要条件以及一般二次函数的非线性度上界和下界 .     

密码函数的非线性度和扩散性

非线性度和扩散性是布尔函数的两个重要的密码特性 ,Pieprzyk,Preneel及Seber ry等人分别对此作了许多研究 .本文用平均偏差来描述函数的整体扩散性 ,用内积作为函数间距离的一种度量 ,从总体上研究扩散性与非线性度 ,得到这两个指标之间的几个关联式     

30年来中国比较词源学研究述评

比较词源学从上世纪80年代初产生至今已有30年的历史。本研究从比较词源学理论研究及其发展、非亲属语言词源比较研究、词源与民族文化和社会变迁研究、比较词源学与其他学科的交叉研究等方面回顾了国内比较词源学研究动态和成果,同时指出了该领域的应用研究应进一步加强,并认为比较词源学研究对中国文化对外传播起重要作用。     

数字多路选择器树形网络设计理论和算法

利用多路选择器网络可以实现任意逻辑函数的原理和布尔代数运算,提出了基于逻辑函数不相交的简化的积之和形式的数字多路选择器树形网络设计的一种代数方法,该方法可以使待设计的数字多路选择器网络化简到最小树形网络。给出的设计实例说明了该方法是有效的,容易实现数字多路选择器网络的自动综合。     

家元制度中的家长制和权威崇拜意识

家元是有某种特殊技艺的家庭或家族;被称为“民间天皇制”的家元组织,是传统日本社会重要的非亲属集团,至今仍活跃在日本社会.为深入探讨这一特殊现象,从家元制度的特点和家长权入手,分析了祖先崇拜、型的权威、正统意识和袭名等家元社会中的具体现象.结果表明：家元的家长权通过对家制度的虚拟来实现,祖先崇拜、型的权威、正统意识等是权威崇拜仪式的根源.