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1.
杨仕椿 《西华大学学报(哲学社会科学版)》1999,(4)
本文用初等方法讨论了丢番图方程a~x-b~yc~z=±1在{a,b,c}={2,5,p}时的情形,得到了许多有用的结果,求出了在p<100时它的全部正整数解。 相似文献
2.
程桂新 《江汉大学学报(社会科学版)》1992,9(3):68-76
对给定的正整数 a,b,我们证明了方程 a~x+b~y=2~x 除开3~x+5~y=Z~z 仅有正整数解(x、y,z)=(1,1,3) ,(3,1,6) ,(1. 3,7) 和3~x+13~y=2~z仅有正整数解(x,y,z)=(1,1,4) ,(5,1,8) 外,最多只有一组正整数解.从而更正了 Vchiyama 获得的3~x+13~z=2~y 的结果。 相似文献
3.
《湛江师范学院学报》2017,(6):27-29
利用递归数列、同余式和平方剩余研究了丢番图方程x~3+27=67y~2的整数解,并求出了它的全部整数解为(x,y)=(-3,0),(1320,5859). 相似文献
4.
顾黎诚 《绍兴文理学院学报》2003,23(7):21-24
设s,t满足gcd(s,t)=1,s>t的正整数,a=2st,b=s~2-t~2,c=s~2+t~2。证明了:若c为素数幂且满足下列条件之一:(1)b有因子b_1≡±5(mod8),(2)b≡-1(mod8),(3)5|c。则不定方程x~2+b~y=c~z仅有一组正整数解(x,y,z)=a,2,2。 相似文献
5.
设a、b、c为大于1的工整数,a、b、c两两互素,本文给出了方程a~x+b~y=c~x当max{a,b,c}=17时的全部正整数解,共13组。 相似文献
6.
7.
王云葵 《江汉大学学报(社会科学版)》2000,17(3):79-82
获得了幂和丢番图方程S5(x)=Y^n有正整数解的充要条件:得到了当n=2时方程有无穷多组正整数解的解集公式:证明了当n=3和≥4为偶数时,该方程公有解(x,y)=(1.1)。 相似文献
8.
管训贵 《湛江师范学院学报》2009,30(6):46-49
从两个最基本的不定方程x2+y2=z2和u2-2v2=p(其中p为奇素数)以及它们的相关定理出发,给出了不定方程x2+(x+p)2=z2的正整数解的通项公式. 相似文献
9.
10.
张文忠 《西华师范大学学报(自然科学版)》2003,24(3)
当丢番图方程∑ni=1 ∑nj=1aij xi xj=0有一组不全为0的整数解时,给出了它满足(x1,x2,…,xn)=1的全部整数解的公式. 相似文献
11.
对于a、D为互素的正整数,a非平方数,若方程ax2+Dm=2Z(m=2y+1,(x,D)=1)有最小解(x,m,Z)=(b,2α+1,d)本文证明了方程ax2+D2y+1=2Z除开某些特殊情形之外只有一组非负整数解. 相似文献
12.
设N、P分别是全体正整数和奇素数的集合.本文运用初等数论方法部分地解决了有关万程(xp-yp)/(x-y)=z2,x,y,z∈N,X>y+1,ged(x,y)=1,p∈P,P>3(*)的Ljunggren问题,即证明了:方程(*)仅有解(x,y,z,p)=(3,1,11,5)可使x是奇素数的方幂 相似文献
13.
杨仕椿 《西华大学学报(哲学社会科学版)》2000,(2)
本文讨论了丢番图方程multiply from i=1 to kx_i~(x_i)=Z~Z的相等奇数,确定了方程在2×k时有全相等奇数解的全部k值,解决了文〔4〕中提出的一个问题。 相似文献
14.
关于Escott方程 总被引:1,自引:0,他引:1
及万会 《东华理工学院学报》1996,(3):5-13
本文证明了:当n,x,r为正整数且r〉3(1)r为奇数(Ⅱ)r为偶数,x,n奇偶性相同,丢番图方程Σk=0 n-1 (x+k)r=(x+n)^r无正整数解。 相似文献
15.
顾黎诚 《绍兴文理学院学报》2002,22(1):27-30
证明了Cusich提出的猜想(I)。对于任何的n个正整数α1,α2,…,αn总存在一个实数,使得||αix||≥1/n 1,i=1,2,…n成立,其中||x||表示x到其最近整数的距离。 相似文献
16.
郭永东 《湛江师范学院学报》1997,(1)
本文运用Baker方法证明了:方程x~n-2y~n=1,x,y∈Z\{0},(x,y)≠(-1,-1),n∈N,n>2,至多有432组解(x,y,n),而且这些解都满足n≤3231以及|x|<e~(10)~(208460)。 相似文献
17.
《湛江师范学院学报》2016,(6):4-7
本文运用四次Diophantine方程的性质以及初等方法证明了:丢番图方程y~2=nx(x+1)(2x+1)至多有2~(w(n))-1个正整数解.当n=p~k时,方程的正整数解为(p,k,x,y)=(5,1,4,30),(29,1,4900,2612610).当n≡2p,p.5,7(mod8)时,方程的正整数解为(p,x,y)=(3,24,420). 相似文献
18.
许太金 《湛江师范学院学报》1996,(2)
丢番图方程1+q+q2+…+qy-1=apx,p,q,x,y∈N,gcd(p.q)=1,x>1,y>2的解的上界,在2≤p≤50,2≤50的情形,给出了当a=1时解的最小上界。 相似文献
19.
丢番图(Diophantus,约公元246年至330年)猜想:如果α、δ是两个正整数,且2αδ是完全平方数,那么: 相似文献
20.
佟瑞洲 《江汉大学学报(社会科学版)》1994,11(3):88-94
本文解决了(p,q)=(2n+1,3·2n-1),(2n-1,3·2n+1),(3·2n-1,2n+1),(3·2n+1,2n-1),(3·2n-1,5·2n+1),(5·2n+1,3·2n-1),(3·2n+1,5.2n-1),(5·2n-1,3·2n+1)时,方程px2+q2y+1=2z的求解问题。其中n≥3,P、q为素数.从而给出了P≡1(mod8),q≡7(mod8)以及P≡7(mod8),q≡1(mod8),且max{P,q}<100时上述方程除(p,q)=(79,97),(79,73),(47,89),(79,89),(71,89)之外的全部非负整数解。 相似文献