数学模式在数学能力培养中的应用

数学模式亦称数学模型,其含义相当广泛.事实上所有数学概念、公式、法则、定理等都可以称为数学模式.数学就是对这些模式的研究.本文就数学模式在数学能力培养中的应用作些探讨.1 熟练掌握模式是培养抽象概括能力的重要途径从科学认识论的观点看,任何人获取知识都需要经历一个从具体到抽象,从感性到理性的发展阶段.数学是从量的侧面反映客观实在的,即在数学的抽象中完全舍弃了事物的质的内容而仅仅保留了它们的量的属     

论邓小平理论形成前对社会主义认识的思维进程

在邓小平理论之前 ,对社会主义的认识已经历了漫长的思维进程。在空想社会主义时期 ,人们对社会主义的认识处于感性具体阶段 ;马克思、恩格斯时期 ,对社会主义的认识发展到从感性具体向理性抽象的起步阶段 ;列宁、斯大林时期 ,社会主义由理想变为现实 ,对社会主义的认识进展到理性抽象阶段 ;毛泽东时期 ,对社会主义的认识开始了从理性抽象到理性具体的升华。到邓小平时期 ,对社会主义的认识才真正达到理性具体阶段     

辩证的实践唯物主义——理性的辩证唯物主义与感性的实践唯物主义相结合的唯物主义

事物的存在形式有本质和现象两个方面。本质我们只有通过理性才能把握, 现象通过感觉就能认识, 本质作为认识对象是极其广大的,而感性的范围则是比较小的。辩证唯物主义的中心范畴“物质”是极其广大的, 理性才能把握,因而辩证唯物主义是理性哲学。而实践唯物主义的实践范围则是较小的, 是感性哲学。当我们谈实践时, 我们的认识范围就缩小了。缩小了的范围一般就是感性能够感觉到的。理性本体作为认识的一极是关于事物起源发展的东西, 因而是更重要的本体。但感性本体作为认识的起点也是不能丢的,舍此我们对事物就会毫无认识。因此马克思主义哲学是辩证的实践唯物主义与历史的实践唯物主义的统一。     

论文精华

马克思主义的具体观点列宁说:“马克思主义的最本质的东西,马克思主义的活的灵魂:具体地分析具体的情况。”但理论界却仅仅从“抽象的对立面”即科学方法论范畴的意义上来理解具体观点,这是很不够的。具体观点是从客观到主观,从感性到理性,从纵向到横向,高屋建瓴,由俯视的角度对客观世界做流动的、全景的扫描、透视、考察、解剖。它既是思维的过程,又是实践的过程;它横跨本体论、辩证法、认识论几个领域,贯串并体现了主观符合客观的观点,实践的观点,理论联系     

试论《资本论》中从现象——本质——现象的过渡

本文认为,马克思在《资本论》中通过从现象——本质——现象的过渡论》这样的逻辑线索,严谨而深刻地揭示了资本主义的本质和发展规律;《资本中从现象——本质——现象的过渡的实现,是马克思正确运用分析和综合的逻辑方法的必然结果;从现象——本质——现象的逻辑线索和从抽象上升到具体的叙述方法是一致的。本文认为,马克思在《资本论》中为我们揭示了从现象——本质——现象是理性思维发展的具体途径,分析和综合相结合的方法是理性思维阶段认识深化的重要方法,理性思维的直接目的就在于运用本质性的认识去分析、说明具体的问题,从而正确地把握思维的具体。     

论思维具体——兼论对马列主义普遍原理的正确认识

马克思关于思维具体的思想无疑是他留给我们的重要理论遗产之一。理论界曾从辩证逻辑的层面上,对此作过颇多的论述。但我们认为仅从这个层面上是无法完全阐发这一思想的精深理论内涵和实践价值的,故本人不揣浅陋,对这一问题作一番新的审视。 马克思在《政治经济学批判》的“导言”中曾提出过思维行程两条道路的思想:“在第一条道路上,完整的表象蒸发为抽象的规定,在第二条道路上,抽象的规定在思维行程中导致具体的再现。”所以,马克思在这里实质上提出了把人的认识阶段划分为“感性具体——思维抽象——思维具体”这样三阶段的思想。     

数学的抽象

数学在本质上研究的是抽象的东西,数学的发展所依赖的最重要的基本思想也就是抽象,只有通过抽象才能得到抽象的东西。在柏拉图的理念论之下,数学的概念就不应当是经验意义上的存在,而应当是一种永恒的存在;亚里士多德不赞成柏拉图的想法,认为一般概念是人们在日常生活的经验中,通过对于许多具体存在事物的共同性质抽象而得到的,所以一般概念不可能是真正的存在。亚里士多德的观点仍然需要补充,数学研究所涉及的基本概念并不一定都是直接从现实的具体的存在中抽象出来的,也可以借助符号与类比得到更高层次的抽象,这里既包括感性具体也包括理性具体。我们通过与培根、笛卡尔、洛克、休谟、康德、叔本华等思想家的攀谈,获得正反两方面的思想资源,在现代科学知识的语境下洞察到数学抽象的真实过程和本质。在讨论知识获得的问题时,我们不能忘记一个根本,即人的本性,也就是人之所以被称为人的本质,抽象了的东西是人抽象出来的,这就不能不依赖人的本性。事实上,就某一个抽象了的东西而言,还应当依赖于某一个具体的人或者某一群具体的人,但在这里我们只讨论一般意义上的抽象。人获得知识所凭借的,是先天的同时又依赖于经验的"直观能力",数学抽象能力与这种直观能力是同构的,也是一种依赖于经验的先天抽象能力,现在的数学体系就是人们通过日常生活和生产实践的具体事物,运用数学抽象的能力逐渐构建起来的。讨论这种抽象至少可以给数学教育提供两个重要启迪:一个是受教育者应当在适当的时机给予适当的教育;另一个是在传授知识的同时也应当注重培养受教育者的直观能力。     

思维抽象上升到思维具体的方法论意义初探

一从抽象上升到具体,是辩证逻辑的重要方法之一,对于人们认识事物的本质及其规律,对于构成科学的理论体系,都具有方法论意义。人们的认识过程,一般要经历由感性的具体到抽象的规定,又由抽象的规定上升为思维中的具体,这样一个否定之否定的过程。马克思批判地继承了...     

论从抽象思维到实践的认识运动

马克思主义认识论认为,“从生动的直观到抽象的思维,从抽象的思维到实践”是认识真理、认识客观实在的辩证途径.毛泽东同志把这一认识过程简明地概括为从感性认识上升到理性认识,从理性认识再回到实践中来(或实践——认识——实践)这样两个飞跃的过程.毛泽东同志特别强调第二个飞跃的重要性,他说:“认识的能动作用,不但表现于从感性的认识到理性的认识之能动的飞跃,更重要的还表现于从理性的认识到革命的实践这一个飞跃.”①他认为认识运动只说到理性认识为止,还只说到问题的一半,而且对马克思主义哲学来说,还只说到非十分重要的一半,更重要的还是后一半,即从认识到实践.那么,从理性认识到实践的认识过程是怎样的呢?它是不是可以从理论直接变为人的实践活动呢?如果说前一个飞跃过程是经过了感性认识和理性认识这样两个阶段(也有的同志认为经过了感性、悟性、理性三个阶段)那么后一飞跃过程是否也有几个发展阶段呢?     

马克思的人学方法论

人学研究是当前学术界的一个热点 ,但马克思主义不是人学 ,当然也不能说马克思主义不研究人 ,没有人学的思想和研究方法。马克思明确提出人的本质在其现实性上是一切社会关系的总和 ,这句话实际上是马克思主义研究人的科学方法论。在马克思那里 ,对人的研究不是从抽象的共同人性 (感性或理性 )出发 ,而是从社会历史的客观现实出发 ,从复杂的社会表象中总结提炼出人的本质 ,运用由抽象到具体的辩证思维 ,通过对它在现实生产生活中发展、充实的理论再现 ,最终达到一种具体的科学认识 ,这是马克思主义人学研究的基本方法。这种方法对我们的研究…     

试论三种数学教育研究传统及其融合与发展

国内外较有影响的三种数学教育研究传统包括:(1)经院-哲学家传统;(2)实验-科学家传统;(3)教学法传统.它们各有特点,也存在一定的局限性,探讨和研究这些特点和局限,使我们能更深刻地认识理解不同的数学教育研究传统并准确把握其适用范围.各种数学教育研究传统具有融合的必要性,应当把各种研究的落脚点归结到实践中的教师.     

论李达开创的马克思主义哲学中国化传统

李达的马克思主义哲学中国化之路就是先进文化前进之路。他在这条路上开拓的传统,就是把中国具体情况(无产阶级的生存境况及斗争经验)和“五四”以来马克思主义哲学在中国研究、传播的理论成果结合起来,在“社会的——生产的”的基础上,实现了二者的统一,把马克思主义哲学中国化推进到理论化、系统化阶段。从而使得富有中国特色的马克思主义政治经济学、马克思主义历史学、马克思主义法学等学科得以发展,推进了中国社会意识从社会心理到社会意识形式的升华,最终为实现整体推进马克思主义中国化奠定了坚实的哲学基础。     

试论数学理性主义的形成与发展

数学的发展不仅与自然科学的进步息息相关,而且就西方科学理性精神的形成和发展而言,数学也发挥了十分重要的作用。数学方法的形成及科学的数学化奠定了理性主义和早期科学主义的传统。数学理性精神的形成与发展对人类认识世界、把握自然规律具有重要作用。     

论中国古典诗学譬喻性的传统

中国古典诗学是西方诗学传统之外的另一种理论阐释传统,这种传统的形成与古代诗论家认识事物的方式有着密切的联系：古代诗论家看待事物不是一对一的直线关系,而是一对二、对三甚至对无数的复线关系,这就决定了中国古典诗学在建构中不可能采用西方诗学所惯用的那种直言其事、就事论事的逻辑推演手法,而是在更为灵活多变的譬喻性话语体系中寻求发展,形成一种既能把“意”很好地抒发出来,又决不能被“意”所束缚的“睹影知竿”的理论谱系和传意传统。       

作为文化思维的文学理论

在一个后现代的文化世界、“审美化”世界当中,走出理论思维的形而上学传统的文学理论,其自身作为一种文化存在物的命运无可避免。但这种作为文化存在的具体性,仍然必须从主体性的维度来理解,而不能从客体性的维度来界定：理论是贯彻着文化意志、规定文化秩序的主体,理论是文化思维,而非被规定、被生产的文化客体、文化产品。文学理论自身的“文学”属性,也只是一个思维的结果,而非预设的先验本质和思维边界。     

试论岭南地域诗学传统的构建——以明初“南园五先生”为中心的考察

元末明初,南园五先生通过诗社交流,形成了诗主性情、汉唐兼学的共同主张。南园五先生相继入京后,一方面与各地域诗派进行广泛交流,另一方面极力维持内部往来酬唱,并且不断强调其核心诗论,从而使岭南诗派在全国崛起的同时,保留了地域特色。嗣后,明清两代的岭南后学,对南园五先生的结社传统、诗学路径进行了不遗余力的代际传承,从而建构了岭南地域诗学传统。岭南地域诗学传统的构建,彰显了一条地域领袖诗人提倡—地域文人集群响应—地域外传播与特色强化—地域后学代际传承的地域诗学构建路线。     

数学哲学与数学有效性的研究：—答《科学技术与辩证法》中的商榷文

中西古代数学存在着巨大的文化差异,这种文化差异产生了中西文化中数学不可思议的有效性问题、数学神秘性及宗教解释性问题等诸方面的差异.对这种文化差异而产生的有关数学哲学的思辨,我们只能依据数学哲学的理论进行论证,对于那些缺乏理论依据的主观性评述应当让其接受数学哲学的理论检验.     

实践认识与理论认识的区别

为加深理解马克思主义哲学的实践特征,针对当前我国哲学界很少研究理论认识和实践认识之关系的现状,在参考已有文献的基础上运用思辩的方法进行研究,提出理论认识和实践认识有以下主要区别：一是直接性与间接性;二是基础性与依存性;三是在知识单元上以感性形象和理性抽象为基础;四是在扩展知识的主要认识形式上的感知、抽象和分析、综合.     

教育传统与传统教育辨

经过长期对传统进行“精华”与“糟粕”式的价值分析 ,我们对传统否定式批判有余而继承不足 ,导致我们的现代教育理论只是西方的翻版。我们只有以事实分析为基础对自己的传统重新进行梳理 ,才能以理性的态度将文化传统与传统文化、教育传统与传统教育区别开来 ,进而用现代观念客观理解与我们共时的优秀文化传统和教育传统 ,并将之继承、转化与创新。这是从观念到理论实现我国教育现代化的必由之路。     

批判传统与美国早期社会学理论——一个关乎理论本土化的命题

在欧陆文明的滋养下,欧洲社会学理论具有广泛而且坚定的不妥协精神与批判传统。但是,这种批判传统在美洲大陆上并没有成为美国社会学理论的精髓。与欧洲完全不同的理论发展背景,使得美国早期社会学理论充满满足感与乐观主义。这既是美国早期本土化理论的独特之处,也是发展禀赋上的先天不足。美国早期社会学理论的历史表明,社会学理论如果丧失批判能力,过度依附于科层,必将自甘堕落,并失去对其他社会科学的滋养能力。