非线性带梯度涂层柱形复合介质有效交直流电响应

运用摄动法研究了非线性带梯度涂层柱形复合介质在外加交直流电场作用下的电势分布、有效介电响应以及它们之间的关系.这种介质的电位移矢量和电场强度满足非线性本构关系式D_α=ε_αE+χ_α|E|~2 E,外加电场为E_(app)=E_0(1+sinωt)(其中ω为角频率).     

非线性复合介质电导的有效介质近似

在强外场作用下,复合介质的电输运性能服从非线性的本构关系。复合介质非线性电导率的计算相当复要,在线性复合介质的理论框架内,已发展了多种有效介质近似方法。利用有效介质近似,可以导出计算有效输运系数的简洁的解析公式。只要颗粒浓度在逾渗临界点以外以及颗粒和杂质的输运系数之比为有限的情况下,有效介质近似的计算都可以给出相当可靠的理论结果,因此,对于工程应用来说,有效介质近似是十分有的工具。本文在非线性复合     

强非线性复合介质的电导性质研究

应用伽辽金方法研究了强非线性复合介质的电导性质；讨论了杂质和基质都服从Ｊ＝σ｜Ｅ｜２Ｅ的本构方程；在只保留最低阶近似的情况下，导出了这类复合介质的非线性有效电导率的近似解析公式．     

一类非线性系统解的有界性的充要条件

本文研究非线性系统x。=φ(y)-F(x) E(t)y。=ω(x)h(y)-g(x)(Eω)的定性行为,获得了所有解正向有界的一系列充分条件和充要条件,推广和改进了文献中的一些结果.     

可变导热系数的颗粒复合介质传热性质的研究

讨论了可变导热系数的复合介质的传热性质。当介质的导热系数是温度的函数时，热传导方程是非线性偏微分方程，作者采用基尔霍夫变换把它变成拉普拉斯方程，于是可以找到原问题的近似解析解。文中考虑一个最为简单的例子：由圆柱形的杂质构成的二维系统，杂质浓度很低，可以忽略颗粒之间的相互作用，杂质具有可变导热系数，基质的导热性质不随温度变化。在此基础上，用朗道方法导出计算可变导热系数的复合介质的有效导热系数的公式。     

随机Volterra型非线性积分方程的一种近似解法

讨论了随机Volterra型非线性积分方程x(t,ω) - ∫t0 K(t,τ,ω) f(τ,x(τ,ω) )dτ=y(t,ω)的一种近似解法 ,并给出了这个近似解的误差估计     

一类广义非线性变分不等式组的灵敏性分析

应用预解算子方法,讨论了一类广义非线性变分不等式组解的存在唯一性及灵敏性分析问题,证明了在一定条件下,这一类变分不等式组的解的存在唯一性以及解(u(λ,ω,s,t),v(λ,ω,s,t))关于参数(λ,ω,s,t)是连续的,所得结果推广了和发展了一些作者近期的结果.     

一类不确定非线性切换时滞系统的鲁棒H_∞性能分析

讨论了一类不确定非线性时滞切换系统,研究了其鲁棒稳定性问题.对矩阵进行分解,构造依赖于矩阵分解的Lyapunov函数并基于凸组合技术,设计了一类依赖于状态的切换信号,从而得到这类系统在扰动ω(t)为零的前提下渐近稳定的充分条件以及ω(t)非零时具有抗衰减数γ.     

非线性热传导边值问题的微扰展式方法

本文将微扰展式方法用于研究非线性复合介质的传热情况．由于接触热阻的存在，势在两相界面上不再连续．研究表明，微扰展式方法也适用于研究相界面上势不连续的非线性系统．文中计算了含单个圆柱形杂质的复合介质的温度分布，并讨论了几种特殊情况．     

非线性方程解的连续性(英文)

本文主要目的是给出非线性微分方程{x.=h(y)=F(x)y.=-1(x,y)k(y)+e(t{)(E1)的解的连续性的一些充分条件。我们获得了两个准则确保系统(E1)的解持续连续。     

Rangwala-Rao方程的显式精确解及其分支

运用动力系统的几何理论、分支理论及大量的积分运算,求出了Rangwala Rao方程的型如u(x,t)=ei(φ(ξ)-ωt)a(ξ),ξ=x-vt的5种显式精确孤波解.本文包含了以往文献所得的结果,且给出了若干新解.     

高速火焰喷涂Fe-Al/Cr3C2复合涂层的组织及冲蚀性能研究

采用高速火焰喷涂方法,喷涂材料选用自主研发的F e-A l/C r3C2粉材,在20钢基体上制备复合涂层.分析涂层的组织,并对涂层的抗冲蚀磨损性能进行研究.结果表明,高速火焰喷涂F e-A l/C r3C2复合涂层中主要包括F e3A l、C r3C2以及-αF e相,C r3C2增强相呈点状均匀分布于涂层的层片状结构中.涂层与基体间及涂层内部主要是机械结合.涂层的冲蚀特性在300℃、450℃、650℃时分别主要为脆性冲蚀、塑性冲蚀-脆性冲蚀、塑性冲蚀;冲蚀角度对涂层的耐冲蚀性能有较大影响,30°时涂层的抗冲蚀能力优于90°时;温度升高,涂层的抗冲蚀性能提高.     

非线性项至多增长的三点边值问题解的存在性

应用Schauder不动点定理,讨论三点边值问题x(″t) f(t,x(t),x(′t))=0x′(0)=0,x(1)=αx(η)解的存在性,其中α≠1,η∈(0,1),非线性项f满足Caratheodory条件和至多增长条件.通过求证相应的Green函数有界与非线性算子全连续,得到了三点边值问题至少有一个解存在,并给出其解的存在范围.     

公式sum from k=1 to n(sinka=(sin(na/2)×sin((n+1)a)/2))/sin(a/2))的证明及应用

现行高中代数课本(乙种本)下册第46页一道例题:设sinα/2≠0,试用数学归纳法证明sum from k=1 to n(sinknα)=(sin(nα/2)sin(n+1)α/2)/sinα/2,教材中用数学归纳法给出了证明。下面就这一公式给出另外的四种证明方法,并举例说明其应用。 证明方法一:构造辅助数列和式法 证明:设Sn=cosα+cos2α+cos3α+…+cos(n+1)α将Sn与其自身两边同时相减(其中右边错开两项相减)得:     

球粒内有源分子的非弹性高斯光散射

当一束角频率ω_o 的光波入射到含有有源分子的球粒之上时,除了产生弹性散射光之外,还将产生频率不同于ω_o 的非弹性散射光.本文应用并矢格林函数法及高斯光束场的矢量球波函数展开,首次给出了高斯束入射到一个含有有源分子的双层同心介质球粒之上时的非弹性散射的分析。     

不均匀固定梁应力与应变问题的有限元数值解法

一问题两端固定的梁长l,中间段的刚度为2E,受均布载荷f;两端的刚度为E,不受载荷,求该梁的应力与应变分布。由弹性力学的最小势能原理及变分计算得到梁的平衡方程: (d~4ω/dx~4)=f/2E x∈[1/4,3l/4] d~4ω/dx~4=0 x∈[0,1/4]及[3l/4,l] dω/dx=0,ω=0 x=0,x=l。二、解法由变分原理,该问题的泛函为     

高压输电网设计中出现的二阶非线性方程的全局性态分析

本文研究高压输电网设计中所出现的系统 x+RF＇(x)x＇+1/LF(x)=Acosωt,F(x)=L(x+βx~7)。 对方程进行了定性分析,指出方程的一切解是有界的,给出了存在唯一周期为2π/ω的周期解的条件,系统存在平稳状态的振荡的参数的取值范围。     

一类非线性中立型偏微分方程的振动性

本文研究了一类非线性中立型偏微分方程解的振动性,其中(x,t)∈Ω×(0,+∞)≡G,Ω R~n是有界域,Ω逐片光滑,△u=(x,t),且获得了方程(1)在不同边界条件下的所有解振动的充分条件,并给出这些充分条件应用的实际例子     

函数f(x)=(sin x)/x的性质

给出了函数xf(x)=(sin x)/x的一些简单性质,并用初等方法对其进行了初步研究.     

Banach空间隐式积分微分方程解的存在定理

在Banach空间中讨论了一阶非线性隐式积分微分方程x′=f(t,x,x′,Tx),x(t_0)=x_0的初值问题,用Daher不动点定理给出了此初值问题解的存在定理.