小安装角轴流压气机S1流面的流线曲率法解

应用流线曲率法解轴流压气机内部流场，解决小安装角轴流压气机S1流面正问题计算时出现头部突出而产生流线交叉的现象以及迭代难收敛的问题．提出了采用旋转坐标系的方法，以保持叶型头部原有的形状及流道内流线的相对位置不变，经验证得到了很好的结果，可以应用于大多数轴流压气机的计算与分析．     

连续伪压缩映射有限簇的显式迭代程序的收敛性

通过引入一类新的更具实际意义的显式迭代格式，证明了Banach空间中连续伪压缩映射有限簇一些极限的存在性，并在此基础上给出了任意实Banach空间中连续伪压缩映射有限簇强收敛于其公共不动点的充要条件，改进了已有的结果．     

关于非线性算子不动点收敛定理等价性的探讨

在适当放宽不动点定理的条件下，分别证明了Picard迭代序列与Mann迭代序列收敛定理的等价性以及Mann迭代序列与Ishikawa迭代序列收敛定理的等价性。     

求解单调变分不等式的一类迭代算法

给出了求解单调变分不等式的一类迭代算法．通过解强单调变分不等式子问题，产生一个迭代点列，该迭代点列收敛到变分不等式的解．最后，给出了这类新算法的收敛性分析。     

一种新的Newton法

在Newton法的基础上,提出了一种新的迭代格式,并论证了其收敛性,该方法具有二次收敛的特点,比一般迭代法收敛快。     

弹性波散射的逐次超松驰法

研究非均匀各向同性介质弹性波散射的逐次超松驰计算方法。首先通过波动方程的积分方程形式给出其数值计算的超松弛迭代格式，并在迭代过程中通过最小化目标函数逐步修正超松驰因子以加快迭代收敛的速度。圆柱形散射体散射场数值解与解析解的比较，证明了该方法的正确性。数值结果同时表明，该方法收敛速度比Born方法快得多，并可应用于复杂形状散射体散射场的计算。     

用改进的强隐式方法求解三维不可压粘性流动问题

提出了一种用改进的强隐式方法求解三维不可压缩粘性流动的交错网格有限体积法．该方法在ＳＩＭＰＥＲ算法的基础上，对Ｎ－Ｓ方程的对流项采用ＱＵＩＣＫ格式离散，利用ＭＳＩ方法求解代数方程．数值计算表明本方法具有计算稳定、收敛速度快等特点．     

梯度法收敛准则在机械优化设计中的应用分析

收敛准则是机械优化设计中的关键因素,其选用将直接影响着优化设计的结果。本文对梯度法采用相邻设计点的距离充分小的收敛准则和迭代点目标函数梯度足够小的收敛准则之间的关系进行推导,分别应用两种收敛准则对梯度法进行实例计算比较,发现采用目标函数梯度足够小的收敛准则可以提高优化设计结果的精度。     

带误差的二阶隐迭代格式的收敛性

首先在Banach空间X的非空闭子空间上建立了一类由有限具公共李普希兹系数的算子集决定的带误差的二阶隐迭代格式，利用压缩映像原理证明了该二阶隐迭代格式定义的合理性．其次，给出了该二阶隐迭代格式中各个点列收敛的一个充分条件，其结果扩展及推广了一些已有的结果．     

自适应惯性权重的改进粒子群算法

针对标准PSO算法求解高维非线性问题时存在的大量无效迭代(经过一轮迭代后全局最优位置保持不变),提出了一种自适应惯性权重的改进粒子群算法。基于单次迭代中单粒子运动状态的分析,提出并证明了论点:上一轮迭代适应度值变差的粒子,当前迭代中其惯性分量将引导粒子往适应度值变差的方向运动,导致粒子群体无效迭代次数增加。设计了标准PSO算法改进方案,将上一轮迭代中适应度值变差的全体粒子的惯性权重置为零,消除当前迭代中不利惯性分量对算法收敛的不良影响。采用6个标准测试函数,将该算法与标准PSO算法、固定惯性权重PSO算法和具有领袖的PSO算法进行性能对比分析。试验表明,该改进算法无效迭代次数更少,在收敛率、收敛速度和收敛稳定性上均具有明显的优势。     

Banach空间中强增生和强伪压缩算子迭代序列的收敛定理

用新的不等式及新的逼近方法证明了Banach空间中强增生和强伪压缩算子Ishikawa和Mann迭代序列的若干收敛定理．我们的结果统一和推广了近期相应的一些结果，并完整地回答了Chidume提出的两个公开问题．     

二维波动方程的加权平均隐格式及多重网格算法

提出了数值求解二维波动方程的一种加权平均隐式差分格式，理论分析结果表明其为无条件稳定的，为了克服传统迭代法在求解隐格式方面的困难，采用了多重网格算法，大大加快了迭代收敛速度，提高了求解效率，数值实验结果验证了方法的有效性和可靠性。     

P~－一致凸空间渐近非扩张映射不动点的迭代构造

设Ｔ为Ｐ—一致凸Ｂａｎａｃｈ空间非空闭有界凸子集上的全连续与浙近非扩张自映射，在一定条件下得到了Ｍａｎｎ迭代序列和Ｉｓｈｉｋａｗａ迭代序列强收敛于Ｔ的某个不动点，推广了文［２］的部分结果．（１＜Ｐ≤２）     

变步长极化对消迭代滤波算法

分析了定步长自适应极化对消(APC)迭代算法,在此基础上提出了一种变步长的极化对消迭代算法,并分析了该算法的收敛条件和收敛性能。通过Matlab仿真,比较了参数变化对变步长算法收敛速度的影响,并且将定步长算法与变步长算法进行了比较,得出了变步长算法收敛速度更快的结论。     

Banach空间中渐近非扩张映像不动点的显式逼近

本文主要利用LiGang和Sumi[3]建立的不动点定理,在Banach空间中,给出关于渐近非扩张映像Tn的显式迭代序列:yn+1=βnf(yn)+(1-βn)T(tn)yn收敛问题.在适当条件下,证明了该显式迭代序列强收敛于这一个渐近非扩张映像的不动点.其结果改进和推广了引文中相应的结果.     

短电位测井仪二维测量数据解释

将变形波恩迭代方法用于处理轴对称二维非均匀介质分布中短电位测井仪测量的反演问题。使用了收敛速度快而效果好的变形波恩迭代反演方法，在每次迭代过程中采用了快速的半解析半数值的高效正演方法，用其半解析表达出了反演中所需计算的格林函数的偏导数，并在此基础上半解析地求出了反演的非线性积分方程中的积分运算，从而大大提高了反演速度和反演质量     

误差函数计算方法的研究

误差函数已有多种计算方法，其中按e^-t^2的幂级数展开式为基础的算法，数学上是收敛的．且在科技应用范围内，数值上也是收敛的．数值积分法，如梯形法是计算误差函数更好的方法，文中给出了控制积分变量等分数目的计算公式，并得到了很好的计算结果．     

对Kummer判别法的讨论

比式判别法和根式判别法是对正项级数收敛性进行判别的两种广用的方法.但如果正项级数的通项收敛于零的速度较某一几何级数的通项收敛于零的速度慢,这两种方法则无用.先讨论一个判别范围更广的Kummer判别法,并将传统的几种方法作为此判别法的一种特例给出.     

关于一类非线性映射迭代序列收敛的等价性

对任意实Banach空间中的广义Φ 压缩映射分别证明了Mann迭代序列与Noor迭代序列收敛的等价性以及Mann迭代序列与Ishikawa迭代序列收敛的等价性,所得的结果是2005年S.M.Soltuz和2007年Xue Zhiqun等人结果的相应推广与改进。     

第二类Stirling数的新表示式

以组合分析方法引入指数型生成函数，利用正交关系通过迭代给出第二类Ｓｔｉｒｌｉｎｇ数的两个新的解析表示式．