数阵中的不等式性质及其应用(1)

给出数阵中不等式的７个基本性质，并利用其中一个性质导出一个新的分式不等式，最后给出这个不等式在一系列竞赛不等式中的应用．     

时滞积分不等式与应用

推广了Ｈａｌａｎａｙ的时滞微分不等式，建立了一个时滞积分不等式。这一不等式包含了Ｈａ－ｌａｎａｙ时滞微分不等式。将此不等式用于研究中立型系统的稳定性问题，获得了判别系统大范围指数稳定的简洁、实用的充分准则     

凹凸函数在不等式证明中的巧用

从凹凸函数原始定义出发 ,导出其等价的解析不等式。同时从凹凸函数的几何特征导出另一个与凹凸函数原始定义等价的解析不等式。然后利用所得不等式来推导一些常用的不等式 ,提供了一种不等式证明的技巧     

函数平均值的一个不等式及其应用

证明了有关函数平均值的一个估值不等式 ,应用它推出了若干重要的不等式。     

关于三角不等式的推广及证明

根据复数三角不等式得出一个新的不等式及其特例,并给出了一般情况下的证明.     

关于空间任意一点与单形的一些不等式

在一个关于四面体不等式的基础上,利用一个几何恒等式,得到了n维欧氏空间En中关于单形的一类几何不等式.     

一个函数不等式的推广和应用

将一个一元函数不等式推广到二维情形，并给出在初等不等式方面的几个应用。     

一个不等式的衍生

从一个不等式的指数与变元的拓广与深化,简洁地获得一系列著名的不等式.并对文贾玉友和杭后俊中两个不等式的条件,研究出最弱的结果.     

一类分式不等式的一个猜测与证明

运用局部磨光法和不等式的迭代求解法证明了一个分式不等式．     

凸函数的一个定义及分析中的九个不等式

本文从凸函数的一个定义出发,得到了几个重要不等式,进而解决了一些不等式的证明。     

加权平均不等式的加细及其应用

证明了加权调和平均、几何平均和算术平均的一个加细不等式链，并用此证明了加权ＫｙＦａｎ不等式     

一个重要的“母”函数不等式

主要提出一个新的函数不等式,并由它了一系列不同类型的函数不等式。     

解线性不等式组的一个简便方法

本文应用线性代数的有关理论，提出了一个解线性不等式组的简便方法，并给出了一个判断不等式系统无解的充要条件。数值例子显示出所述方法的有效性。     

蕴含在函数矩阵中的积分不等式

以平均值不等式为基础,获得正值连续函数矩阵中的一个积分不等式公式,利用此公式,布涅可夫斯基(V.J.Buniakowski)等积分不等式可通过构作矩阵进行直观明了的证明;利用此公式,对所有的正值连续函数矩阵可构造出相应的积分不等式.     

柯西不等式的改进下界

应用二元函数的极值 ,给出柯西不等式的一个改进的下界 ,并应用该结果得到许多相关的加强不等式     

导数在不等式证明中的妙用一例

本文通过选取辅助函教,借助一阶和二阶导数,证明了一个重要的不等式,解决了初等数学中的一个难题.从而说明导数工具在不等式的证明中的重要作用和地位.     

定积分在不等式上的应用

不等式的证明是中学教学的一个重要内容,同时也是一个数学难点。由于微积分部分内容逐步渗透 到中学数学中,用定积分方法解决不等式证明已成为可能。     

关于单形体积的一些不等式(英文)

应用距离几何理论与解析方法,研究了一些单形体积之间的关系,建立了关于单形体积的一些新的不等式,作为其特例,获得垂足单形体积的一个不等式和单形的其他一些不等式.     

一个含有逆向的Hilbert型积分不等式

应用权系数的方法，给出一个有最佳常数因子的Hilbert积分不等式，同时给出其等价形式及逆向不等式。     

一个分式不等式的指数推广

首先将一个分式不等式中的指数从自然数推广到正实数范围,然后给出了这一不等式的一类反向推广结果.