一个不等式及其应用

对文〔1〕中一不等式进行另一种证法 ,并由此得到应用较广的另一不等式。并且给出了这两个不等式的几种应用     

关于二阶方阵的一个不等式

设A是二阶方阵,Tr(A)和|A|分别是A的迹和行列式.该文证明了:如果存在正整数n可使An-(E2-A)n是可逆矩阵,其中E2是二阶单位矩阵,则必有ζ(1+ζ)Tr(A)≠2ζ+(1+ζ)2|A|,其中ζ是n次单位根.     

一个分式型不等式定理及其应用

探究了一个分式型不等式定理,得到了几个重要结论和推论,进而获得几个著名不等式的加强式和其推广式,或与其类似的不等式,使此类问题简洁、系统化.     

《关于Hermite矩阵迹的一个不等式》的一个注记

设A、B均为Hermite矩阵或者均为反Hermite矩阵,本文用简洁方法证明了(AB)2 的迹不大于A2 B2的迹。     

函数平均值的一个不等式及其应用

证明了有关函数平均值的一个估值不等式 ,应用它推出了若干重要的不等式。     

与四元数矩阵迹有关的几个弱控制不等式

证明了几个与四元数矩阵迹有关的弱控制不等式,推广、改进了有关文献的相应结果.     

一个几何不等式的高维推广及其应用

将Ｏｐｐｅｎｈｅｉｍ的一个关于三角形三边长与面积的不等式推广到高维单形，导出了一些不等式，分别推广了已有文献的有关结果     

四元数矩阵乘积迹的一个不等式的改进

证明了关于四元数矩阵乘积的奇异值的弱控制不等式，推广改进了有关文献的结果     

一个Hilbert型积分不等式及其逆

应用权函数方法,给出一个带有无理式的Hilbert型积分不等式,同时给出它的逆和等价形式,推广的一般形式以及其等价形式.     

一个不等式定理的应用

应用一个分式型双向不等式定理,探讨了国际数学竞赛和不同书刊中提及的有关不等式的证明,并对部分问题进行了适当推广.     

柯西(Cauchy)不等式及其应用

通过对柯西(Cauchy)不等式证明的阐述，在此基础上着重介绍了初等数学中有关柯西不等式的使用方法，及其在证明不等式等有关问题时的重要作用和应用技巧。     

实数不等式在矩阵论中的推广

文章利用矩阵迹的相关知识,把两个实数不等式推广到矩阵迹的不等式和矩阵的范数不等式,进一步给出了范数形式的推广形式。     

关于凸函数的一个不等式

0 引言 形如不等式(1989)~(1990)+(1990)~(1990)<(1988)~(1990)+(1991)~(1990)与(1991)~(1/1991)+(1988)~(1/1991)<(1989)~(1/1991)+(1990)~(1/1991)等,如果仅仅利用幂函数的单调性或凹凸性进行论证,似乎非常困难,本文给出一个不等式,对于上述类型的复杂不等式给于简洁的证明,并把所得的不等式作了推广。1 定理及其应用     

一个Hilbert型不等式及其逆

应用权系数方法给出新的带有最佳常数的Hilbert型不等式,同时给出其等价形式及逆向不等式.     

一个新的Hilbert型不等式

通过估算权函数，引入参数，建立一种新的含参数且具有最佳常数因子的Hilbert型积分不等式，并给出了两种最佳推广及其相应的等价式．     

一个不等式的探讨

二项式级数在收敛区间端点的收敛性,是一个较困难的问题.该文主要根据不等式1/2·3/4…2n-1/2n≤1/(√3n 1)推广出两个初等不等式,然后借助这两个初等不等式,解决一些二项式级数和超越几何级数在收敛区间端点收敛性的证明.     

一个新的Hilbert型不等式

通过估算权函数,引入参数,建立一种新的含参数且具有最佳常数因子的Hilbert型积分不等式,并给出了两种最佳推广及其相应的等价式.     

一个分式不等式的指数推广

首先将一个分式不等式中的指数从自然数推广到正实数范围,然后给出了这一不等式的一类反向推广结果.     

几个积分不等式及其应用

本文着重介绍了几个重要的积分不等式,其中包括Jenson不等式,Hadmard不等式和Schwarz不等式。而后给出了若干个例子,刻画了这些不等式的应用。     

一个分式不等式的指数推广

首先将一个分式不等式中的指数从自然数推广到正实数范围，然后给出了这一不等式的一类反向推广结果．