分块矩阵在两类矩阵问题中的应用

构造分块矩阵,并用分块矩阵的初等变换法求解矩阵方程和λ-矩阵的逆矩阵.     

对称矩阵与反对称矩阵的若干性质

在高等代数中矩阵是研究问题的重要工具,对称矩阵与反对称矩阵作为特殊矩阵无论在理论方面,还是在实际应用方面都有很重要的意义.在研究矩阵及学习有关数学知识时,经常要讨论这两种特殊矩阵的性质及应用.任何一个矩阵都可以唯一地分解成一个对称矩阵与一个反对称矩阵之和.对称矩阵与反对称矩阵既有类似的性质,也有各自特有的性质和应用.     

格兰姆矩阵与正定矩阵

本文提出了格兰姆矩阵的概念,研究了格兰姆矩阵与正定矩阵的关系,得出了以下重要结论;正定矩阵必为格兰姆矩阵:只有当a_1,…,a_n线性无关时,格兰姆矩阵M(a_1,…,a_n)才是正定矩阵。并利用这一结果,给出了一些有关正定矩阵问题的简捷证明。     

循环矩阵求逆的简便方法

探讨循环矩阵的求逆问题,提出求解循环矩阵的逆矩阵的两种方法,线性方程组法,伴随矩阵法。     

逆H矩阵的性质

研究了在理论和实际应用中有重要用途的M矩阵、H矩阵的相关问题。定义了逆H矩阵的概念,并对其性质进行了研究。获得了逆H矩阵与逆M矩阵的关系、逆H矩阵的判定、逆H矩阵的Hadamard积的性质、与矩阵对角占优性的关系等基本性质。     

基于Gold矩阵的计算关联成像研究

测量矩阵是决定计算关联成像图像重构质量和成像速度的重要因素之一。本文提出一种新的测量矩阵优化构造方法,利用伪随机序列生成Gold矩阵,该矩阵同时具有Random矩阵的随机性和Hadamard矩阵的确定性。数值模拟和实验结果表明:在满采样条件下,Gold矩阵和Hadamard矩阵均能够实现完美的重构图像;在欠采样条件下,Gold矩阵重构图像质量明显优于Random矩阵和Hadamard矩阵。     

关于正定矩阵方幂的讨论

本文指出了正定矩阵的方幂一般不是正定矩阵,并且给出了正定矩阵2~k次方幂为正定矩阵的一个充要条件。     

逆M-矩阵的一些性质及应用

通过对逆M-矩阵的研究,分别得到了三对角矩阵、正矩阵的逆M-矩阵的一些性质,该性质,给出了逆M-矩阵可约的充分必要条件,得到了逆M-矩阵的一个判定定理。最后,讨论了逆M-矩阵Hadamard积的封闭性,得出了一类矩阵关于Hadamard积是封闭的。     

矩阵秩的等式若干讨论

矩阵的秩是矩阵的重要数字特征之一,文章从矩阵秩的定义出发,给出了矩阵秩的若干等式.     

局部双α对角占优矩阵

针对多种对角占优矩阵均为H矩阵的特殊情形, 引入了局部双α对角占优矩阵的概念,该类矩阵包含了严格对角占优矩阵、连对角占优矩阵和其他有关矩阵类等。 同时研究了H矩阵,得到了H矩阵新的实用判据和等价表征。     

邓小平实效观浅析及探源

实事求是是邓小平实效观的出发点和归宿,唯物辩证法是邓小平实效观的哲学基础,解放思想是邓小平实效观具体外显,实践经验是邓小平实效观的源泉.马克思主义、毛泽东思想是邓小平实效观形成的理论前提,伟大的革命和建设的经验是邓小平实效观形成的实践基础,中国社会主义建设的客观需要是邓小平领导思想形成的社会基础.     

"郑卫之音"问题研究综述

“郑卫之音”命题一经出现,就引起了历代不少学者的评论阐发。本文从“郑卫之音”命题的含义,历代学者对其的看法,这一命题引起争议的原因,以及它在历史上的地位与影响等诸多方面做了系统的梳理与分析评述。     

对"数学是什么"的哲学思考

通过提问的方式探讨科学哲学的一个重要课题--"数学是什么",而且是针对这一课题本身的提问.通过提问,得到"数学是什么"对于科学哲学、数学哲学、数学方法论以至数学研究都有重要意义的结论,分析了对"数学是什么"问题的种种回答,特别讨论了关于这个问题的"实质性回答",并对这一个哲学问题的哲学性回答做以探讨.     

论违约损害赔偿中的可预见性理论

可预见性理论用于确定损害赔偿事实与违约行为之间的因果关系。文章系统介绍了可预见性理论的法理基础及在两大法系的适用,提出了我国司法实践中适用可预见性理论应注意的一些问题,并认为这一理论所体现的合理价值可为其他法律借鉴采纳。     

《计算机应用基础》考核浅析

本文根据99级及2000级<计算机应用基础>课程考试的相关工作,对<计算机应用基础>课程的考核内容、考核方式、考核环境、阅卷及学生的能力进行了详细的分析,指出考核的目的是考察学生的能力,以及目前考核的不足,对今后<计算机应用基础>课程教学和考核的改革有抛砖引玉的作用.     

用吴方法计算Benjamin方程的势对称

本文中用微分形式的吴方法计算了Benjamin方程的古典对称和势对称,并利用该方程的对称对其进行了约化和求解了对应的部分不变解.求解确定方程组时吴方法起到了关键作用.     

《德意志意识形态》“费尔巴哈”章生活概念探微

依据《德意志意识形态》费尔巴哈章的德文本和中译本,文章着重考察了生活概念在原文中的使用情况和哲学含义。认为生活概念是本文献的理论重心,是构成历史唯物主义的逻辑枢纽。文章从关键词的语用和语义考察入手,初步勾勒出生活概念在原文中的理论意义,结合其他早期马克思主义哲学文本,简要梳理了马克思生活概念的发展脉络。     

也论张载的“心统性情”

张载提出的“心统性情”一语经朱熹阐释、发挥后成为宋明理学的重要命题,但张载此语的本意却一直隐而不明。在破除此语是“孤语”的成见后,在张载思想体系大背景下进行分析可以得出：张载“心统性情’’所强调指出的是心包含性情二者。此语是张载心性论的重要命题,与其工夫修养论相关,但不能称其为工夫修养论命题。     

国际气候基金的资金筹集与资金分配的理论探索——兼顾全球帕累托最优与财政收支平衡分析

通过构建数理模型，文章分析了国际气候基金应该如何筹集和分配资金，才能同时实现全球气候治理的帕累托最优与自身的财政收支平衡。为此，首先，构建全球气候治理的帕累托最优模型与市场均衡模型，并分别求得帕累托最优实现条件和市场均衡条件；其次，比较二者，求得使市场均衡结果实现全球帕累托最优的唯一的价格条件；紧接着，在该价格条件的基础上，纳入财政收支平衡的考虑，进而推导出兼顾全球帕累托最优与财政收支平衡下的国际气候基金的资金筹集与资金分配所需要遵循的唯一规则；在此基础上，给出了兼顾全球帕累托最优与财政收支平衡下的国际气候基金的资金筹集与资金分配的全部可选方案；最后，提出了逐步推进国际气候基金建设的政策建议。文章的创新有两点：对Baumol和Oates构建的公共外部性模型的假设条件进行修正，从而使本文的结论更加适合于全球气候治理分析；推导得出同时实现全球帕累托最优和国际气候基金收支平衡的唯一价格条件。     

莫尔条纹图像处理和分析的研究

本文描述利用莫尔拓扑波(moire topography)原理和数字图像处理技术研制成的分析系的原理和组成及其在颜面三维形态测量中的应用.