一类边值问题的变分与泛函极值解法

主要讨论一类三维偏微分方程边值问题的解，转化为变分问题与泛函极值问题的解，给出了边值问题、变分问题、泛函极值问题三之间的关系。     

一类边值问题的Galerkin广义解

给出一类三维偏微分方程边值问题 ,构造相应变分问题 ,讨论边值问题的Galerkin广义解     

一类边值问题的Galerkin广义解

给出一类三维偏微分方程边值问题，构造相应变分问题，讨论边值问题的Galerkin广义解。     

一阶脉冲泛函微分方程的单调迭代技术

论文研究了一阶脉冲泛函微分方程周期边值问题,利用单调迭代技术结合上下解方法,证明了该问题解的存在性。     

带有组合非线性项的一类基尔霍夫方程径向解的存在性

为了研究一类带有组合非线性项的基尔霍夫方程的径向解的存在性,首先对方程中的V、K、f函数做出合理的假设,然后主要运用变分原理,先得到此方程相对应的能量泛函,之后证明了方程相对应的泛函满足PS条件且存在有界且收敛的PS子序列,最后利用山路引理得到该问题的径向解的存在性。     

一类含时滞的抛物型偏泛函微分方程解的稳定性

本文对一类含时滞的抛物型偏泛函微分方程解的稳定性进行了讨论,通过构造偏泛函微分方程的 Liapunov 泛函以及采用 Fourier 变换方法,分别对初边值问题及初值问题进行了相应的研究,获得了一些简捷的稳定性充分条件.     

异种材料相接触热传导的变分原理和有限元计算

本文应用限制变分的思想,就两种不同材料相接触处的热传导问题,构造了一个新的温度泛函,并且证明了这个泛函的变分等价于相应的微分方程和边界条件,从而使应用有限元方法求解具有交界面的热传导问题更为科学和合理。     

关于一个定理的另一种证法

在“泛函分析在数学物理中的应用”一书中,应用泛函极值的变分问题证明了如下Dirichlet问题解的存在、唯一性定理:求W_2中的如此的调和函数,使它在边界S上取可容许的给定值φ: u|s=φ (1)所谓φ是可容许函数是指它定义于区域Ω的边界S上,且存在函数v∈W_2,使φ是它的极限     

面向国际化人才培养的弹性力学课程建设

弹性力学课程在工程力学、土木工程、机械工程和材料科学与工程等众多工科专业的课程设置中具有极端重要性,为更好地适应高等教育人才培养的"卓越化、国际化、研究型"要求,在新的时代背景下有必要对该课程的现行教学模式做出一些改善,如引入张量表述,适当减少经典解析解的篇幅并将重点放在解的来源和应用介绍上,适当增加泛函极值问题和变分理论的介绍,为后续的计算力学课程打好理论基础;视师生素质引入双语和全英文教学模式等。弹性力学课程国际化建设的主要元素包括:建设目标、教学内容的确立、教材选用、课件编制、习题选编、网络教学平台的建设和教学语言的确定,基于教学实践的实施效果也应得到合理评价。该课程已经取得的国际化建设经验同样适用于类似的其它力学课程。     

一类集值映射变分不等式及在凸规划中应用

给定弱连续映射 f:X■X~-*,h:X■R 是下半连续正齐次凸泛函.本文在自反空间中给定 f 某种条件下,得出形如 f(x)+(?)h(x)映射变分不等式与补问题解的存在定理,并在数学规划中得到应用.     

对偶线性规划问题性质探析

探讨对偶线性规划的原始问题与对偶问题的属性，阐述两者的区别和内在联系，用较简便的方法论证其重要性质，揭示可行解与目标函数、可行解与最优解的关系，指出线性规划问题最优解从约束条件较少的对偶问题寻求为另一较简便之方法。     

从绿蓝问题看波普尔对归纳问题的解决

归纳问题是近代以来最基本的哲学问题之一。波普尔首先把归纳问题转化为假说的选择与接受问题,然后在其证伪主义范式下对其作了正面解答。波普尔的解决方案在经验层面上诉诸可证伪度标准,或者说潜在证伪者类标准,但该标准没能解决绿蓝问题。在方法论层面上,波普尔用被他拒斥的“狭隘合理性”规则来攻击归纳,从而陷入了不协调的窘境。     

对双自由边界Stefan问题的进一步讨论

本文讨论了双自由边界 Stefan 问题的解对于初始条件的单调相依性,以及该解和一个Volterra 型的非线性积分方程组的等价关系。本文所得结果,是对 R.Canno,D.Hill 及 A.Friedman 相应结果的推广。     

带有一般初始条件双自由边界Stefan问题的局部解

本文利用 Friedman 方法和 Banaeh 压缩映照原理,对于带有一般初始条件双自由边界Stefan 问题的局部解进行了探讨。证明了解的存在唯一性以及对于初始条件的连续依赖性。     

能量依赖速度的二阶谱问题及其完全可积系

讨论了与能量依赖速度的二阶特征值问题相联系的有限维系统的可积性,利用位势函数与特征函数之间的Bargmann约束,将Lax对非线性化,得到新的有限维Hamilton正则系统,最后借助于Ligouville意义下的完全可积系的对合解得到发展方程族的对合表示.     

一类混合问题的维数与离散现象

得到一类高维混合问题解的唯一性有离散现象，并与此问题的一维情况下解唯一性的离散值做了比较，得到了不同之处，说明维数对离散值有一定的影响．     

他心知问题及其最新解答

与传统观点不同的是,希施洛普(Alec Hyslop)认为,他心知问题产生的根源是直接认知的不对称性.所有的心灵理论,包括取消主义都必须从自我出发,以自我的经验作证据,然后扩展到他人身上.所以所有的心灵理论都存在着一个他心知问题.在此基础上,希施洛普提出了一种解决他心知问题的新的模式.     

金岳霖关于"休谟问题"思想述评

归纳问题并非一个逻辑问题而是一个哲学问题,即归纳逻辑的哲学问题。针对归纳问题,学者们提出了种种解答方案。金岳霖先生对“归纳问题”的解答既有理论上的贡献,也有理论上的缺失。     

基于遗传算法的高校排课系统设计

分析了排课的数学模型，根据遗传算法本身特点设计了一种数据结构基因编码，及几个涉及到的优化目标评价函数，提出了利用遗传算法解决排课问题的方法，并通过试验验证了该方法的有效性、可靠性。