关于Kantorovic多项式的逼近度的注记

本文研究用Kantorovic多项式K_n(f,x)逼近连续函数f(x)的阶,得到了逼近度的点态估计,本质地改进了文P.175.7°的结果。     

具扩充Jacobi结点的Lagrange插值逼近

研究了以扩充Jacobi多项式(1+x)Vn(x)的零点为基点的Lagrange插值多项式Ln(f,x)逼近/k)的一些问题.     

一类Kantorovic型算子对不连续函数的逼近

研究了一类Kantorovic型算子P*n(f,x)对不连续函数的逼近,给出了逼近阶的估计.     

一类指数型算子的一致逼近

由文献[4]我们知道,当P(x)不同时,由齐次偏微分方程(α/αx×w(n,x,u)=n/p(x)×w(n,x,y)·(μ-x)及规范化条件integral from -∞=1 to ∞×w(n,x,u)du=1确定出的指数型算子integral from -∞=1 to ∞×w(n,x,u)f(u)·du亦不同。文[1]讨论了p(x)是至多二次的多项式时指数型算子的一致逼近问题,本文将就P(x)的更一般的情形给出一致逼近的正定理及饱和类。     

关于Bernstein多项式及其迭合的研究

研究了Bernstein多项式Bn(f,x)及其迭合多项式B[k]n(f,x)的逼近,得到一些新的结果.     

Sikkema-Bézier型算子对有界变差函数的点态逼近度

构造了两种Sikkema -B啨ｚｉｅｒ型算子Ｓｎ,a(f,x) ,S n ,a(f,x) (它们是Sikkema算子的两种推广 ) ,并研究了它们对有界变差函数的点态逼近 ,得到它们对这类函数点态逼近的最优估计式     

关于Gauss-Weierstrass算子线性组合的同时逼近

为了提高正线性算子 Gauss-Weierstrass 算子的逼近阶,往往采用线性组合的方法.本文主要研究了一类 Gauss-Weierstrass 算子线性组合的同时逼近问题,在一致逼近的意义下,给出了逼近的正定理、逆定理及特征刻划.即我们得到了如下结果:设 f∈C_(-∞,+∞),f~(m)(x)存在,W_(n,r)(f;x)表示 Gauss-Weierstrass 算子的一种线性组合,则当 a<2r 时,有(i)‖W_(n,r)~(m)(f;x)-f~(m)‖≤M[ω_(2r)(fn~(-1/2))+n~(-r)];(ii) k_(2r)(f~(m);n~(-r))≤‖W_(k,r)~(m)(f;x)-f_(x)~(m)‖+M(k/n)~rk_(2r)(f~(m);k~(-r));(iii)‖W_(n,r)~(m)(f;x)-f~(m)‖=O(n~(-(a/2))ω_(2r)(f~(m);h)=O(h~a).     

Cauchy定理的一个证明

官兴隆先生用两个引理给出了拉格朗日中值定理一个新证明,证明采用了逼近的方法,很有特色。本文给引理一一个新的证明,并得出一个推论,仍沿用逼近的方法,给Caucny定理一个新证明。 Caucny定理若i)函数f(x)与g(x)在[a,b]上连续;ii)f(x)与g(x)在(a,b)内可导;iii)g(x)≠0;iv)f(a)≠g(b)则在(a,b)内至少存在一点ξ,使     

特殊函数类的Müntz有理逼近

估计了Muntz系统{xλn}构成的有理函数对Sonolev函数类(W1p,[0,1])和有界变差函数类(BV[0,1])的逼近问题,得到两个逼近定理.     

关于推广的Bernstein多项式的同时逼近

研究推广的Bernstein多项式Cn(f,Sn;x)对函数及其导数的同时逼近;对于f∈Cp+s[0,1],p≥1,给出了C(p)n(f,Sn;x)的渐进展开式.     

一类混合指数型算子(D)n(f,x)的Lp逼近

给出了一类混合指数型算子Dn(f，x)的Lp逼近意义下的非最优逼近阶的特征刻划．     

拟Hermite-Fejér插值多项式的饱和性

§1 引言设P_n(x)是Legendre多项式P_n(1)=1,以P_n(x)的零点{x_k}_(k-1)~n为节点的拟Hermite—Fejér插值多项式是 H_n(f,x)=sum from k=0 to n 1 f(x_k)h_k(x),Vf∈C_([-1,1]). 这里 h_0(x)=(1 x/2)P_x~2(x),h_(n 1)(x)=(1-x/2)P-n~2(x), h_k(x)=((1-x~2)/(1-x_k~2))((P_n(x))/((x-x_k)P′_n(x_λ)))~2。关于H_n(f,x)对f的逼近度人们已作了不少工作。例如J. Prasad和A. K.     

关于多元指数型算子的一致逼近(Ⅰ)

本文主要涉及以下两方面的内容:(1)给出一类多元指数型算子的构造方法;(2)在一致逼近意义下,给出了多元指数型算子的饱和理论及逼近的等价定理,主要结果如下: A.设L_(n,m)(f;x,y,)表示二元指数型算子,则当f∈C_B(D),且满足αf/αx,αf/αy∈A,C,Loc,‖ψ~2×α~2f/αx~2‖,‖ψ~2×α~2f/αxαy‖,‖ψ~2×α~     

带位移的非线性奇异积分方程组解的存在与唯一性条件

本文应用Newton——Кáнторович方法重点研究并解决了带位移的非线性奇异积分方程组;a_(11)(x)u_1(x)+a_(12)(x)u_2(x)=λ/πintegral from a to b f_1〔s,u_1(s),u_2(s)〕/(S-α(x)) dsa_(21)(x)u_1(x)+a_(22)(x)u_2(x)=λ/πintegral from a to b f_2〔s,u_1(s),u_2(s)〕/(S-α(x)) ds解的存在与唯一性条件,并给出了逐次逼近解的收敛性的估计式。     

关于Bernstein变形算子逼近可微函数的阶估计

本文是[1]的继续,研究了Bernstein变形算子Bn[f(b_nt);x/(b_n)]逼近无界可微函数的阶估计问题。     

Gruenwald算子的加权L^1— 逼近

研究了基于第二类Chbyshev多项式Un(x)=sin(n 1)θ/sinθ之零点为插值节点的Gruenwald算子，并得到加权L^1－逼近的收敛阶估计。     

Grünwald算子的加权L1-逼近

研究了基于第二类Chbyshev多项式Un(x) =sin(n + 1)θsinθ 之零点为插值节点的Gr櫣ｎｗａｌｄ算子 ,并得到加权L1逼近的收敛阶估计     

μedblweB 多项式的一个性质

<正> 多项式,即由递推公式To(x)=1,T_1(x)=x,T_(n+1)(x)=2xTn(x)-T_(n-1)(x) n=1,2,…所决定的多项式 Tn(x),有许多奇妙而有趣的性质,并在计算方法、函数逼近等现代教学研究领域中有着极其广泛的应用。正因此,人们在研究多项式 y(x)=sum from l=0 to m a_ix~(m-i) 或在作函数级数的数值计算等方面,往往要把一般多项式形式用 Tn(x)(n=0,1,…)线性表出,以便于研究或减少运算次数。本文主要讨论一般多项式怎群用 Tn(x)(n=0,1,…)线性表出(关于能够线性表出性,     

关于多元指数型算子的一致逼近(Ⅱ)

设L_(n,m) (F (u,v);x,y)是二元指数型算子,在本文中,我们借助于K-泛函,讨论了当0相似文献   

关于推广的Bernstein多项式的同时逼近

研究推广的Bernstein多项式Cn（f,Sn；x）对函数及其导数的同时逼近；对于f∈C（0,1）^n＋1,p≥1，给出了Cn^（p）（f,Sn；x）的渐进展开式．