调和平均数是独立的平均指标——疑题争鸣

引言关于调和平均数是独立的统计平均指标还是算术平均数的一种变形这个问题是国内外统计学界争论多年的一个久悬未决的疑题.笔者认为虽然它们用于计算的基本关系式都是平均数=标志总量/总体总量,但这是块面纱,而且也不能因为算术平均数远比调和平均数应用的场合多而否认凋和平均数独立存在的价值.实质上:(1)调和平均数与算术平均数是从两个完全不同的角度计算的平均指标;(2)调和平均数有其自身的特定内涵.因而笔者不     

关于平均指标灵敏性问题的探讨

从相对影响角度看 ,在极端大值的情况下 ,算术平均数最灵敏 ,几何平均数次之 ,调和平均数最不灵敏 ;在极端小值的情况下 ,算术平均数最不灵敏 ,几何平均数次之 ,调和平均数最灵敏 .从绝对影响角度看 ,在极端大值的情况下 ,算术平均数最灵敏 ;在极端小值的情况下 ,算术平均数最不灵敏 ;几何平均数与调和平均数的灵敏程度关系有待进一步研究     

弗雷格的逻辑主义之路

本文意在较为详细地考察弗雷格把算术还原为逻辑的工作.首先,我们指出<概念文字>中的逻辑本质上是完整的二阶逻辑,并介绍弗雷格对数学归纳法的处理;其次,我们简单地讨论<算术的基本定律>中的逻辑;最后,仿照Burgess与Heck的著作,我们给出一个大致符合弗雷格想法的逻辑,在此基础上讨论弗雷格如何发展算术、罗素悖论的产生、...     

小数码的“大”学问

说不清受到什么 事物的触发,忽然想 起了数学、数字。 从进小学到 高中毕业,课程 的设置大都有 增减,独国语 和算术一以贯之,苦苦 学了十二年。学国语是没说的了,至于学那么多算术,则多年没能想得很通。当然不是说毫无用处,比如初一学一加一等于二、初二背“小九九”,直到高小学“鸡兔同笼”之类的应用题,对学子来说都在生活中不同程度地起了作用。 如果小学的算术是启蒙,中学则是     

《墨经》中的数学

一、《墨经》中的算术和几何【经下59】一少于二而多于五,说在建住(位)。【经说下】一:五,有一焉;一,有五焉;十,二焉。译文:一比二少而比五多,要看这枚算筹立在哪个位置上。个位上的五中是有一的;十位上的一中却有五:即十中有两个五。解说:本条阐明筹算的十进位值制。     

谈先天卦序与二进位制的关系

先天卦序的实质是否为二进制算术,莱布尼兹是否见到先天图后才发明二进制算术,有肯定和否定的两种答案。本文就否定的意见作进一步的论述。     

毕业在民国

民国初年,改小学堂为小学校,废除了读经讲经,更新了教学内容,明令女子有受教育的权利。学制初小四年、高小三年。初小设修身、国文、算术、游戏、体操、图画、手工、唱歌和裁缝九门课程;高小较初小增加了历史、地理、博物、理化、外语。但许多初小师资缺乏,往往只能保证国语、算术两门主要学科的学习。民国后期,因为通货膨胀,一般领取毕业证需要缴纳100到200元的印花税。     

代数的由来

代数是由算术发展演变而来的。在算术里积累了大量的数量问题的解法,为了归纳寻找适合于普遍情况的解法,产生了以解方程为中心的初等代数。这个变化经历了几百年,世界各地区的发展又不平衡,很难划清算术与代数分家的时间。1842年内塞尔曼(Ncssclmanu)曾恰当地划分了代数符号历史发展的三个阶段。第一阶段是文字叙述的代数,把解题过程写成一篇论说文,不用缩写和符号;第二阶段称简化代数,把一些常用的量和运算采取缩写方     

JPEG2000算术解码器的VLSI实现

介绍了JPEG2000编解码流程以及JPEG2000算术编码的原理。针对传统算术解码器过慢的情况,提出了一种动态的流水线算术解码器结构,给出了相应的硬件实现的框图,该结构通过FPGA验证。采用了TSMC0.25μm工艺,进行了ASIC的实现。     

动物能识数与生俱来

算术也许是很多动物与生俱来的能力。科学家质疑动物数学能力的历史,可以追溯到100年前。那时候,欧洲观众都因为一匹名叫＂聪明汉斯＂的马而兴趣盎然,因为它居然能表演算术之类需要动脑筋的节目。其实,这匹马根本不会算术,它不过是从驯马师那里得到了暗示而已。     

算术基本定理历史探析

算术基本定理是初等数论中一条非常基本和重要的定理,它所体现的唯一因子分解的思想,在现代交换环理论中起着非常重要的作用。本文考察了算术基本定理从起源到成为数论中一条基本定理的历史发展过程,并对各主要阶段其提出者的思想动机进行了分析。     

几何平均数与调和平均数那点儿事

平均数这个名词几乎家喻户晓,网上时不时会有如工资被增长之类的评论,客观上起到广而告之的作用,但涉及的平均数大多是算术平均数,其实平均数是个大家族,了解平均数的概念并在实践中正确使用平均数并不是件简单的事,与算术平均数一样非排序性质的平均数还有几何平均数、调和平均数等,本文就和大家聊聊几何平均数与调和平均数.     

算术—几何(比)级数的求和公式及其推证方法

本文对算术—几何积级数的求和公式给出证明,并通过变量代换.由算术—几何积级数的求和公式得出算术—几何比级数的求和公式。     

图的算数-几何谱半径及能量的界

设G是一个n阶无向图,顶点集为V(G)={v_1,v_2,…,v_n},d_i为顶点v_i的度,i=1,2,…,n。图G的n阶算术-几何邻接矩阵A_(ag)(G)是n阶方阵,其中当顶点v_i与v_j邻接时,它的(i,j)元素为■;否则为0。图G的算术-几何谱半径定义为矩阵A_(ag)(G)的最大特征值,图G的算术-几何能量定义为矩阵A_(ag)(G)的所有特征值的绝对值之和。利用一些已知的不等式及图的最大度、最小度以及一些拓扑指数得到了图的算术-几何谱半径和算术-几何能量的一些新的上下界。     

正数的算术平方根的新笔算法

初中《代数》第三册的第一章向学生介绍了正数的算术平方根的概念和求法,即查表法和附录的笔算法。在这样我向读者介绍一种新的笔算方法。对于完全平方数的算术平方根,求法很简单。如36~(1/2)=6,0.04~(1/2)=0.2等课本中已做了详细说明,在此不表。(在这里主要讨论非完全平方数)先讨论非完全平方数是正整数(以下用N表示)的算术平方根,即求N~(1/2)(以下用M表示)。     

胡塞尔的“同一”和“统一”观

范畴的"同一"和"统一"是早期胡塞尔现象学研究的一个关键性问题,这一问题可以追溯到弗雷格那里,胡塞尔对弗雷格关于数的同一性作逻辑建构进行了批判,然后胡塞尔运用意向性理论来建构数,但在<算术哲学>中他面临着数的统一性问题,这一问题最终在<逻辑研究>中得到解决.     

应用台劳公式证明算术——几何平均不等式

利用导数证明了算术一几何平均不等式[1]一文，读后很受启发．现应用台劳公式给出了该不等式的证明，供参考．设龙Xi＞0．i＝1，2，…，n，则当且仅当X1＝X2＝…＝Xn；时，等式成立．lnXi．Xi＞0，（i＝1，2，…，n）；再设f（x）＝lnx（x＞0），由台劳公式，有其中介于两正数X0与Xi之间．对上式两边求和，并注意到，应用台劳公式证明算术──几何平均不等式@王端中$临沂教育学院!山东2760011 顾海润 算术-几何平均不等式的导数证明 抚州师专学报,1996(1)     

分析的算术化与否定之否定规律

以马克思主义的否定之否定规律具体地分析了从常量数学到变量数学,再到分析的算术化这一过程中反映出来的“静态——动态—静态”这一历史演化。着重指出,否定之否定规律在数学发展过程中和对我们的工作都有普遍的指导意义。     

三创教育引论

三创教育不是创造教育、创新教育、创业教育的算术相加,而是将其有机结合的统一体;三创教育要找好自己在教育实践中的定位。     

关于(K,d)-算术图的两个猜想

文献[1]中猜想:(1)若 C_(4l 1)是(K,d)-算术图,则有非负整数 r,使得 K=2dt 2r;(2)如果 C_(4l 3) 是(K,d)-算术图,则有非负整数 r,使得K=(2t 1)d 2r。本文证明了这两个猜想均是正确的。