亚纯函数边值的一个充要条件

本文从全纯函数边值的充要条件导出了亚纯函数边值的一个相应条件。 1 几个定义 1.1 Cauchy型积分定义:设∫(t)为定义在L上的复函数,称F(z)=1/2πi∫_L(f(t)/t-z)dtz∈L是以∫(x)为核密度的Cauchy型积分,只要此积分存在。 其中L=sum from j=1 to n(L_i)是复平面中一组互不相交的分段光滑曲线,且规定了方向。 1.2 边值函数:对于上面定义中的F(z)(只要积分存在)确定了复平面上(除F外)的一个解析函数,当L是有限条封闭曲线时,F(z)在L所围成的正侧与负侧各表示一解析函数。当z从L的正侧趋于某点t_0∈L时极限值存在记为F~+(t_0),当z从L的负侧趋     

运动微分方程正则化及其可积情况

本文将可化为正则形的运动微分方程与正则方程相对照,讨论了如果正则方程的Hamilton-Jacobi方程可通过分离变量法或根据其Hamilton函数的类型求出其全积分,则原运动微分方程可积.     

Hamilton-Jacobi方程的可积情况

本文提供了H—J方程的可积情况,并简略地介绍了根据Hamilton函数的不同类型来寻求H一J方程全积分的简单方法。     

一类微分方程线型积分因子的存在定理及应用

本文给出了微分方程M(x,y)dx N(x,y)dy=0线型积分因子的定义,得到了线型积分因子存在的充要条件和计算公式。     

长直机翼带外挂系统的气动弹性响应研究

综合考虑长直机翼的几何非线性和外挂与机翼连接处的结构非线性,建立了长直机翼带外挂系统的气动弹性力学模型。采用非定常气动力,根据Hamilton原理推导了长直机翼带外挂系统的运动微分方程,通过数值模拟研究了系统的气动弹性响应及其稳定性。结果表明:随流速的增加,系统呈现出复杂的响应,翼尖扭转角先后经历了极限环振动、拟周期运动、混沌运动、周期运动,最后系统出现屈曲现象。     

关于完全黎曼积分

介绍了完全黎曼型积分的定义,并证明它包含了牛顿积分、广义黎曼积分和勒贝格积分。     

Banach空间隐式积分微分方程解的存在定理

在Banach空间中讨论了一阶非线性隐式积分微分方程x′=f(t,x,x′,Tx),x(t_0)=x_0的初值问题,用Daher不动点定理给出了此初值问题解的存在定理.     

一类二阶边值系统周期解的存在性

利用极小作用原理在次线性条件下证明了非自治的二阶Hamilton系统以及推广的二阶Hamilton系统周期解的存在性.     

关于两类积分定义的等价性

1986年丁传松在Lebesgue积分及Rienann积分基础上定义了Riemann型的Lebesgue积分(即R—L积分),1988年黄绍文又在连续函数的Riemann积分的意义上定义了一个新的积分。本文则认为这两类积分是等价的。     

区间值函数与Fuzzy值函数的无穷积分的一致收敛性

在已有文献的基础上定义了含参量区间值函数与含参量Ｆｕｚｚｙ值函数的无穷积分,给出了无穷积分一致收敛的定义和判别法,讨论了无穷积分一致收敛的性质     

波动方程积分解的简化与惠更斯原理

以波动方程积分解为基础，在保持Ｇｒｅｅｎ函数为无界空间Ｇｒｅｅｎ函数的情况下，建立了一种消去积分解中两项曲面积分之一的新方法，从而使积分解简化为与惠更斯的单一次级源设想相一致的情况。文中据此对惠更斯原理及其应用作了比较深入分析和讨论。     

用Laplace变换求Kratzer势径向波函数的二类递推关系

求解了Kratzer势的Schr(o)dinger方程,得到了归一化的波函数和能量方程.用Laplace变换使径向的二阶微分方程退化为一阶微分方程,直接积分后用级数展开,应用Laplace逆变换得出本征函数.另外,用Laplace变换方法给出了径向波函数关于量子数N和角量子数L的二类递推关系.     

合作原则下学习型双语词典配例的“质”与“量”

格莱斯的"合作原则"中的"质"与"量"原则适用于双语学习型词典的配例标准。学习型双语词典例证的多与少取决于词条和词条义项的活用程度:高频词配例宜多于低频词;同一词条活用程度越高的义项,配例宜越多。语料库的例证保证了现实语言的真实性,应成为双语学习型词典取例的主要源泉,但这并非意味着排斥自造例证。     

介质波导中非均匀性散射的T矩阵方法

采用广泛应用于波散射分析的T矩阵方法,研究了介质波导中导波与非均匀性的相互作用问题。原理上讲,文中的分析适用于任意结构的介质波导和任意形状的非均匀性。当介质波导为单模圆柱光纤而非均匀性为球形时,得到的HE_11模传输和反射系数的解析表达式与文献中应用体积分方程法所得到的结果完全一致。     

用算子展开法求解 Fredholm 积分方程

提供了另一种求解积分方程的方法。利用 Hilbert 空间来研究 Fredholm 积分算子,并证明了可利用一组标准正交基将 Fredholn 积分算子展开,从而使积分方程得到简化。应用这一方法给出了一般第二类 Fredholm 积分方程的严格解析解。文中还对具体积分方程进行了求解并与严格解和其它方法所得的解进行了比较,结果吻合得很好。     

用压缩映射原理证明常系数线性常微分方程组解的存在性与唯一性定理

为了证明高阶常系数线性常微分方程组解的存在性与唯一性定理，首先把它化为一阶常系数线性常微分方程组，又把一阶方程组化为积分方程组，再利用压缩映射原理，证明积分方程组有且只有一组解．     

颗粒测量中一种自适应非独立模式算法

光全散射颗粒测量法中需求解第一类Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程，在不知被测颗粒尺寸范围的情况下，如何确定积分方程的上下限，即测量范围，迄今仍是个问题．本文针对此问题提出了一种自适应非独立模式算法．该方法可根据双参数颗粒分布函数的分布参数ｋ自动确定积分的上下限．数值模拟和实验都证实了此算法．     

Laplace变换的应用

利用Laplace变换求解常微分方程,偏微分方程;计算一些广义积分甚至包括含参变量的广义积分;再利用Laplace变换的卷积定理推导两个相互独立的随机变量和的概率密度。     

加强“基地”建设,全方位构建培养高素质人才的工科数学教学平台

在知识、素质与能力的三维空间中,全方位构建了集教与学为一体,理论教学与实践教学为一体,课内教学与课外活动为一体,传统教学模式与现代教学模式为一体的大学工科数学教学平台,显著地提高了工科数学的教学水平与人才培养质量。     

具有正弦、余弦、正切鉴相特性的一类三阶锁相环路方程的定性分析

本文对采用理想积分滤波器和RC积分滤波器得到正弦、余弦、正切鉴相特性三阶锁相环路方程，运用首次近似方法，对等价系统判定平衡点渐近稳定、不稳定及拓扑结构，运用Liapunov函数研究渐近稳定的吸引域，进而提供所论环路方程有失锁点。