L—fuzzy拓扑空间中的局部强F紧性

本文在L—fuzzy拓扑空间中引进了六种局部强F紧性,研究了它们之间的关系,证明了其局部强F紧性具有闭(开)遗传性质,其余两种具有闭遗传性质。最后。证明了两种局部强F紧性是L不映射的逆不变量。     

L-fuzzy拓扑空间中的近似强F紧性

在LF拓扑空间中较系统地研究了近似强F紧性的特征及其拓扑性质,并讨论了近似强F紧性与强F紧性之间的关系.证明了近似强F紧性所具有的一些好的性质,比如它是正则闭遗传的,Thxohob乘积定理成立等等.     

LF可数F紧空间的若干特征性质

本文对Ｌ－ｆｕｚｚｙ可数Ｆ紧空间进行了探讨，给出了它的一些特征性质，研究了它与其它Ｆ紧空间的关系。     

L-拓扑空间中的可数PS-紧性及PS-Lindelf性质

在L-拓扑空间中借助于准半开L-集及其不等式给出了可数PS-紧性和PS-Lindelf性质的新定义,这里L是完备的DeMorgan代数.同时认为可数PS-紧性和PS-Lindelf性质也能够借助于准半闭L-集及其不等式刻画.当L是完全分配的DeMorgan代数时,给出了可数PS-紧性和PS-Lindelf性质的更深层特征.     

近似紧空间的若干性质

本文讨论了近似紧空间的几点性质,研究了近似紧空间与强分离空间之间的一些关系。     

L—fuzzy拓扑空间中的I型F仿紧性

本文在L—fuzzy拓扑空间中引入了Ⅰ型F仿紧性;证明了Ⅰ型F仿紧性闭子集遗传,是弱拓扑不变性质,是“好的推广”,从而肯定地回答了[1]中问题7.2.5.(4);并给出了弱诱导的包含式正则的fuzzy拓扑空间的Ⅰ型F仿紧性的一组等价条件,特别是,对Ⅰ型仿型性而言,[1]中定理7.2.5.()的条件“a∈(0.1)”可以放宽为“a∈(0,1]”。     

关于可数紧空间上对应的不变集

证明了 A_1可数紧 T_2 空间 X 上的上半连续闭值对应存在不变可数紧子集,T_1可数紧空间 X 上的上半连续闭集对应存在不变可数紧子集。     

L-smooth拓扑空间的F紧性

在L-smooth拓扑空间中定义了L-光滑F紧,引入具有有限交性质的闭集族对其进行了刻划,并给出了它的复盖式及远域族式刻划.     

可数S－闭空间及可数仿S－闭空间

引入可数Ｓ－闭空间和可数仿Ｓ－闭空间的概念，研究了它们的一些性质，在Ｐ型空间中讨论了它们与极不连通空间、可数紧空间、可数仿紧空间的关系，得出一些新结果。     

关于相对拓扑性质的一些研究

对相对正规性以及潜在紧空间的相对拓扑性质进行了初步研究,给出了正规空间在更大的拓扑空间中正规的条件,同时证明了拓扑空间的潜在紧性是拓扑不变量.     

L—fuzzy拓扑空间中的S—连通性与极不连通性

本文引入了L—fuzzy S-通空间与L—fuzzy极不通空间的概念,讨论了它们的等价刻划及基本性质,证明了LF拓扑空间的S-通性是LF拓扑性质,LF拓扑空间的极不通性是LF拓扑性质。     

L－fuzzy拓扑空间中的Lindelof性质

研究了Ｌ－ｆｕｚｚｙ拓扑空间中一般Ｌ－ｆｕｚｚｙ集的与Ｆｕｚｚｙ紧性相关的Ｌｉｎｄｅｅｌｆ性质,这种Ｌｉｎｄｅｌｆ性具有一般拓扑中相应概念的许多良好性质与特征,且是Ｌ－好的推广。     

L-Fuzzy拓扑子群与L-Fuzzy拓扑商群

本文首先给出了L-fuzzy拓扑群的一个特征刻划,并以此证明了L-fuzzy拓扑群的拓扑子空间形成一个L-fuzzy拓扑群。其次,由L-fuzzy映射的连续性直接研究了L-fuzzy拓扑商群。     

关于L-模糊拓扑群研究的一些进展

本文是关于L－模糊拓扑群研究结果的综述，我们简要回顾了从L－模糊拓扑群概念的提出直到现在的所有重要的研究成果，并给予一些评论．     

L－Fuzzy可数性的可加性

在Ｌ－ｆｕｚｚｙ拓扑和空间的基础上，讨论了Ｌ－ｆｕｚｚｙ第一可数性、第二可数性及可分性的可加性。     

L－fuzzy子群与L－fuzzy正规子群的表现定理

在Ｌ是完全分配格时，引入了Ｌα群轮、素元群轮以及素元开群轮等概念，并借助它们给出了Ｌ－ｆｕｚｚｙ子群与Ｌ－ｆｕｚｚｙ正规子群的几个分解定理与表现定理。