一类非线性动力系统的混沌性质

本文通过对含有二次和三次非线性项的具有扰动作用的平面Hamilton动力系统的研究,得到了该系统的异宿轨道和同宿轨道,并利用Melnikov函数给出了系统发出混沌的临界条件。     

双频激励下高温超导改进型悬浮架系统的混沌运动研究

为研究高温超导钉扎悬浮列车改进型悬浮架系统的非线性振动行为,探索系统参数和运行参数对其混沌运动的影响,基于冻结镜像模型提出了一种等效处理高温超导体的方法,利用实验数据验证了该方法的正确性,使用该方法得到改进型悬浮架系统的悬浮力数据,采用三次多项式函数拟合数据构建悬浮力经验公式的数学模型。基于该模型建立系统的运动微分方程,使用Melnikov方法求解系统的混沌阈值,研究系统参数与运行参数对混沌阈值的影响,给出系统避免发生混沌运动的参数可行域和方法,以及双频激励下不发生联合共振时两激励频率应满足的关系。