ADF单位根检验中联合检验F统计量研究

摘　　要:ADF检验是实际中最常用的单位根检验之一。ADF检验式有三种：（1）不含漂移项和趋势项;（2）只含漂移项不含趋势项;（3）既含漂移项也含趋势项。选用的检验式是否合适将直接影响到ADF检验的功效。为解决ADF检验过程中检验式的选择问题,本文首先从理论上推导了检验式（3）中时间趋势项系数δ与yz-1系数γ的联合检验统计量F的渐近分布;然后,应用蒙特卡罗模拟的方法研究了上述统计量与检验式（2）中关于漂移项α与系数γ的联合检验统计量的分布特征,进而给出了两统计量分布百分位数关于样本容量的响应面函数,从而进一步完善了单位根检验理论与方法。     

ADF单位根检验中联合检验LM统计量研究

 本文研究了ADF单位根检验中参数联合约束的拉格朗日乘数检验。首先,本文构建了4个LM统计量并推导了它们的极限分布;然后,运用蒙特卡罗试验,模拟了有限样本容量常用检验水平下的临界值,拟合了临界值关于样本容量的响应面函数,并总结了LM统计量有限样本容量下的统计特性;比较分析了这4个LM统计量的检验功效及实际检验水平;最后,一个实例分析简要说明了这几个统计量在单位根检验中的应用。     

单发线性结构突变对DF单位根检验的影响分析—“Perron现象”的进一步研究

 “Perron现象”是指当真实的数据生成过程为带有结构突变的（趋势）平稳过程时，传统的DF单位根检验易将其误判为单位根过程。本文考虑了水平突变、截距突变、斜率突变以及截距与斜率双突变等四种突变情形下DF统计量的检验功效，推导了前两种突变情形下DF统计量的渐近分布，并对四种突变情形下DF统计量的有限样本性质进行了探讨。本研究是对“Perron现象”的进一步深入分析，也是对DF单位根检验的进一步补充和完善。     

DF(ADF)检验式参数OLS估计量的分布研究

文章在构建DF(ADF)单位根检验的完整理论分析框架的基础上,利用渐近分布理论和泛函中心极限定理,对情形V的检验式中参数OLS估计量的极限分布进行了全面系统性的研究.总结了DF(ADF)单位根检验式参数统计量的分布特征,并对教据生成过程未知的时间序列的单位根检验步骤提出建议.通过这些研究,试图完善已有的单位根检验理论;同时对计量经济学研究和应用提供新的理论支持.     

正交多项式逼近下非线性趋势序列单位根检验

 传统单位根检验方法常常假设带有线性的确定性趋势,但如果趋势是非线性的,通常将因为检验功效大幅下降而导致检验失败。本文研究用正交多项式逼近非线性趋势,然后对残差进行单位根检验的方法。研究了用正交多项式进行趋势逼近的性质,推导了这种方法进行单位根检验时统计量的极限分布,提出了正交多项式最高阶数的确定方法,仿真研究了残差相关与不相关时的检验功效。结果表明,检验方法是有效的。     

单位根的秩检验及其应用研究

 本文系统研究了单位根检验的三种非参数秩检验统计量：RDF检验、得分秩( )检验与逆得分秩( )检验,推导了逆得分秩的分布。然后运用Monte Carlo模拟给出了各种秩检验的临界值,将秩检验与传统检验的优劣进行了比较,并将这些方法应用于我国货币需求函数各变量月度序列的实证检验。Monte Carlo模拟和实证应用的结果表明,秩检验与传统单位根检验方法相结合可以发现序列中的非线性特征,这将有助于对时间序列特征的深入分析。     

具有阶段性趋势序列的单位根检验

大量的经济时间序列具有阶段性发展特征,此时DF(ADF)检验将倾向于接受存在单位根的原假设,甚至将具有断点的趋势平稳过程误判为单位根过程,检验失效。因此,有必要对具有断点趋势的单位根检验做介绍。本文给出了截距项存在断点时t统计量的渐进分布,并介绍了Vo-gelsang和Perron提出的基于DF检验形式之上的AO单位根检验方法。     

个体协整条件下面板单位根检验统计量性质研究

 本文通过蒙特卡洛模拟试验,研究了个体间的协整关系对面板单位根检验统计量分布、实际检验水平及检验功效的影响。结果显示：个体间协整关系个数和协整向量均对检验统计量分布产生影响;同时,如果忽视个体间存在的协整关系,继续运用个体间无协整关系条件下检验统计量的临界值进行面板单位根检验,各检验统计量实际检验水平将严重失真。     

STAR模型中的递归退势单位根检验研究

在STAR模型框架下,考虑时间序列具有线性确定性趋势成分,本文建立了一个递归退势单位根检验统计量,推导了其渐近分布;并在考虑初始条件情形下,对递归退势、OLS和GLS退势单位根检验统计量的有限样本性质进行了细致的比较研究。若忽略初始条件的影响,GLS退势和递归退势单位根检验统计量的检验势都显著高于OLS退势。随着初始条件的增大,GLS退势单位根检验统计量的检验势下降得比较厉害,递归退势单位根检验统计量的检验势较为稳定,且在样本量较大情形下更具优势。     

平滑转换自回归模型的单位根检验问题研究

 内容提要：针对非线性模型的单位根检验中存在的问题,本文认为非线性模型的单位根检验不应该在AR模型中进行,而应该在非线性模型中进行。以LSTAR(1)模型为例,本文给出了在其中进行单位根检验的统计量及其临界值。用蒙特卡洛试验证实,本文提出的单位根检验统计量的功效明显高于DF单位根检验,只有当非平稳特征十分明显时,DF检验才能检测出其中的单位根,因此,在非线性模型中进行单位根检验是必要的。     

局部线性趋势模型单位根检验量分布与Bootstrap检验

本文引入局部趋势概念,研究数据生成和检验式都含有趋势单位根过程中伪t检验量的分布,结果表明该分布为标准正态分布与第四种DF分布的混合体,并揭示了向这两类分布转化的条件.为摆脱伪t检验量受到特定参数约束而不能用于实证分析的困境,本文提出了Bootstrap检验方法,并从理论上证明该方法可用于水平检验和功效研究,埃奇沃思展开进一步证实该方法能够降低水平扭曲.蒙特卡洛模拟结果显示,Bootstrap检验量具有最高检验正确率,检验功效在一定条件下也能与标准正态分布的检验结果相媲美,说明Bootstrap方法可以用于此类模型的单位根检验.     

Box-Pierce Q检验的改进方法

Box-Pierce Q检验采用近似卡方分布分析时间序列的平稳性特征,其检验统计量的参数选取将影响到检验结果.文章多个Q值提取平稳性特征,在此基础上建立新的平稳性判定准则,该准则是自相关函数序列收敛的充分条件;采用欧氏函数作为平稳性特征的相似性度量,借助k-means聚类建立平稳性分类方法;该方法在平稳性分析过程中充分考虑了样本之间的关联性,避免了传统Box-PierceQ检验对统计分布和临界表的过度依赖.实验结果表明,新方法能有效地处理海量时间序列数据,且准确率高于Q检验和ADF检验.     

LSTAR-GARCH模型的单位根检验

LSTAR模型的单位根检验往往易忽视其条件方差的时变性,实际上,对许多经济变量尤其是金融变量建立LSTAR模型后,经常发现其条件方差存在GARCH效应。针对LSTAR-GARCH模型的平稳性检验,本文构建了检验统计量tNG,之后在极大似然估计的基础上,推导出tNG的渐近分布,通过蒙特卡洛模拟方法得到该统计量的渐近临界值,并在此基础上研究了tNG检验的检验功效。在与刘雪燕和张晓峒(2009)提出的tNL检验、Ling等(2003)提出的tLG检验以及DF单位根检验进行比较后,发现tNG检验具备明显优势。     

整数值时间序列模型单位根检验问题研究

非整数值时间序列单位根检验研究已趋成熟,而整数值时间序列单位根检验则刚起步.本文主要采用蒙特卡洛模拟方法对INAR(1)模型单位根检验中的DF统计量和∑Tt=1=1I{△Xt＜0}统计量进行了研究.研究发现:DF统计量渐近服从标准正态分布,有限样本情形下,该统计量的实际分布会受到样本容量与扰动项均值的影响;DF统计量不存在水平扭曲现象,能很好控制犯第一类错误的概率,由于数据生成特点,∑Tt=1I{△Xt＜0}统计量犯第一类错误的概率始终为0;DF统计量和∑Tt=1I{△Xt＜0}统计量的检验功效受到样本容量、自回归系数和扰动项均值的影响,多数情形下,∑Tt=1=1I{ △Xt＜0}统计量的检验功效高于DF统计量.     

二次趋势模型的误设检验与仿真分析

在介绍两种生成二次趋势模型的基础上,指明两者具有某种内在的关系,并以隐性趋势模型为数据生成过程,使用显性趋势模型作为估计对象,进行参数估计和相应的假设检验。理论分析结果表明:显性趋势模型的参数、t检验统计量和联合F检验统计量的极限具有非标准的分布,且高度显著;以显性趋势模型为数据生成过程,使用隐性趋势模型作为估计对象,结果表明隐性趋势模型是带趋势项的单位根过程;采用LLR检验统计量对两类模型进行区分检验,使用仿真技术进行模拟,仿真结果支持上述理论分析结论和LLR统计量能够区分两种模型。     

数据初始值对DF类IPS检验势的影响研究

 本文研究了DF类面板数据单位根IPS检验势受时序数据初始值的影响,推导了DF类面板单位根IPS检验统计量在局部备择假设下的极限分布和局部渐近势函数,发现了DF类面板数据单位根IPS检验统计量局部渐近势在异质性局部备择假设下是初始条件的单调递增函数;小样本Monte Carlo模拟分析结果表明,若假设初始条件为零,DF类IPS统计量的检验势将被低估。     

退势单位根检验的小样本性质

在经验研究中,尽管Dickey-Fuller提出的 统计量是应用最广泛的单位根检验,但是,它的检验功效偏低是众所周知的。为了改善Dickey-Fuller检验的功效,本文将时间序列的四种退势方法和 检验、 检验、MAX检验和 检验相结合,通过蒙特卡洛模拟试验研究了16种退势单位根检验的小样本性质。研究发现,退势单位根检验均不同程度地改善了 型检验的功效,特别是退势单位根检验 -KGLS、MAX-KGLS、 -RLS和MAX-RLS具有更理想的小样本性质。     

基于傅里叶变换的含异质性结构突变的面板单位根检验

Lee等(2015)使用傅里叶变换近似结构突变建立了一个同时考虑结构突变和横截面相关的面板单位根检验,并证明具有优良的性质,该检验可以称为“第三代面板单位根检验”,然而其只能考虑同质的结构突变.本文建立了一个可以兼容异质性结构突变的傅里叶函数扩展型面板单位根检验,新检验也允许结构突变中含有包含多个频率的傅里叶函数.本文证明新建立的检验统计量不依赖于冗余参数且趋于正态分布.虽然正态分布的均值和方差是未知的,但可以使用蒙特卡洛模拟给出临界值.模拟表明,新的面板单位根检验具有良好的检验水平和检验功效.     

ADF(DF)单位根检验的可靠性比较

一、问题的提出 Dickey和Fuller(1976、1981)提出了DF单位根检验法,即基于标准化偏差(standarded bias)统计量的k检验、基于传统t统计量的τ检验和基于wald统计量的F检验.     

一种对初始值稳健的单位根检验及其应用

常见单位根检验方法对初始值都做了适当的约束,而经验研究中的数据往往由于各种冲击的存在无法满足相应的假定条件。所以,有必要讨论检验功效对初始值稳健的单位根检验方法。本文在研究初始值对单位根检验功效影响的基础上,基于Fisher统计量提出了检验功效关于初始值较稳健的组合p值单位根检验方法并研究了其小样本性质。并且,对我国CPI月环比时间序列的检验发现,随着我国宏观经济调控政策的完善,CPI逐渐趋于平稳。