如何在高中进一步学好二次函数

在初中教材中，对二次函数已作了较详细的研究，由于初中学生基础薄弱，又受其接受能力的限制，这部份内容的学习多是机械的，很难从本质上加以理解。进入高中以后，二次函数是整个函数的灵魂，二次函数的学习进一步为学生数学思维的拓展起了河大的推动作用，尤其是在高三复习阶段，要对他们的基本概念和基本性质（图象以及单调性、奇偶性、有界性）灵活应用，所以对二次函数还需再深入学习，那么如何进一步学习呢？     

一道二次函数题六种解法探析

通过对二次函数系数的取值范围的求法初步探究,凸显了二次函数问题的魅力,体会到数与形之间的巧妙结合和一元二次方程、一元二次不等式与二次函数之间的紧密联系.为结合一典型例题进行了分类讨论法、常量变量互换法、导数法、因式分解法、数形结合法、函数图象法六种解题方法的探析.     

二次密码函数的线性结构和非线性度

研究二次密码函数的非线性度和线性结构 ,得到两者之间的一个关系式 ,并由此得到二次函数为Bent函数的两个充要条件以及一般二次函数的非线性度上界和下界 .     

多角度认识二次函数

二次函数与一元二次方程、一元二次不等式有密切的关系,高中很多知识与这三个知识点有关,由此可见新课标人教B版教材在必修1着重学习二次函数,是十分必要的.     

利用二次函数求最值错误浅析

求函数的最值是高中数学的一个重要知识点 ,是每年高考必考内容之一 ,但考生在利用这一方法解题时常常会出现忽略函数的定义域 ,对函数单调性的实质认识、对复合函数的二次函数型忽视变量的取值范围 ,对含参数的二次函数最值问题不会分类讨论等错误 ,教师应注意引导     

中考压轴题(二次函数)解题思路分析

二次函数在中学教学中占有重要地位,它与生产、商品经济、物理等又有广泛联系。因此它一直占据着压轴题的“席位”,如何在中考中迅速打开这一类二次函数问题的解题思路?本文通过实例,交给你打开这一类问题的钥匙。     

二次函数凸性

本文给出非线性规划中常用而且重要的二次函数为凸函数的充要条件及证明.     

初中数学到高中数学的衔接--二次函数

通过对高中和初中数学教学的内容我们可以发现，二次函数在这两个阶段学生都会学到，因此，为了让刚上高中的学生更好的适应高中的数学学习，教师就可以以二次函数作为载体来实现学生的初中数学到高中数学的衔接教学。文章从三个方面探讨了怎么样更好的实现这种衔接的方式。     

中职数学中二次函数最值问题的研究

由于中职数学教学远没有普通高中数学教学那样热,那样引起重视,有关中职对口升学数学复习资料非常少,特别二次函数的最值问题是中职对口升学复习中最常见到的比较复杂,学生们又较为难懂的问题,本文就自己多年来担任中职对口升学班数学教学经验,浅谈自己对二次函数在最值问题方面的研究。     

二次函数在方程上的应用

对二次函数在方程上的应用问题做了研究 ,并在三个方面给出了例证。     

一种新的凸二次规划的内点算法

提出了一个新的求解凸二次规划的内点算法 算法基于原始 -对偶仿射尺度算法的思想 ,每步迭代只须解一个线性方程组 ,通过适当选取步长 ,算法具有多项式计算复杂性     

凸函数的几种不同定义及作用

凸函数是一类比较重要的函数,在数学规划中有着广泛的应用,考虑到凸函数与连续性、可导性之间的联系及凸函数在不等式证明方面的作用和意义,本文提出了凸函数的几种不同定义,并讨论了它们之间的等价性及凸函数的有关性质和它在不等式方面的相关应用。由于上凸函数和下凸函数统称为凸函数,所以本文所讨论的凸函数都是指下凸函数。     

基于LMI的关联时滞系统的分散预测控制

针对关联时滞大系统的分散控制模型,研究了系统的分散预测控制问题.利用线性矩阵不等式方法将无穷时域二次性能指标的min-max优化问题转化为凸优化问题求解,降低了在线计算的复杂性,同时给出了系统的分散预测控制算法.     

凸合作对策核心的一扩展性质

以超微分同性质凹函数及支撑函数作为性质的扩展载体,将凸合作对策的性质 与其经典解核心联系起来,从而得到凸合作对策非空核心的一扩展性质,即其核心满足Minkowski和与Minkowski差。     

非光滑约束最优化的稳定序列和最小值序列

研究了非光滑凸函数的LP最小值序列的性质及其与稳定序列之间的关系，由于已对非光滑凸函数的稳定序列有了较详尽的研究，所以着重研究稳定序列具备哪些条件后是LP最小值序列，最后给出了一个关于非光滑凸函数的稳定序列和LP最小值序列的充分必要条件．     

关于高阶微分中值定理的逆命题

在函数凹凸和严格凹凸的条件下 ,文章引出并证明了高阶Cauchy中值定理和高阶Lagrange中值定理的 4个逆命题。     

二元凸函数的等价性定义及其判别法

给出二元凸函数的一个定义，由此导出了关于二元凸函数的几个等价定义，并得到了几个有用的判别法．     

上凸函数的充要条件

上凸函数是一类重要函数,本文给出了上凸函数的两个充要条件,并用二进制小数、有理数列逼近无理数的方法证明了这两个充要条件.     

基于三点分段的一类三角样条曲线的扩展

基于文献[5]中三点分段的一次和二次三角基函数的扩展,首先给出了带参数的二次和三次三角调配函数,当λi=0时,二次和三次三角基函数分别退化为文献[5]中的一次和二次三角基函数,然后建立了一种带局部调节参数λi的分段三角样条曲线。通过调整参数λi,能够使得当参数λi越大时,分段三角样条曲线越逼近控制多边形。对于曲线的连续性也做了相关的讨论,二次最高可达G2连续,三次最高可达G4连续。最后给出了两个数值例子,分别利用文中给出的二次和三次调配函数构造了达到G1连续和G3连续的两条曲线。     

凸函数的一个等价定义

本文讨论了定义在区间上的凸函数与其单调性之间的内在联系，并给出了凸函数的一个等价定义．