调和平均数的两种计算功能

平均数有算术平均数、调和平均数、几何平均数、中位数和众数五种，其中除了中位数和众数是位置平均数外，根据数值计算的平均数有算术平均数、调和平均数、几何平均数，也称为数值平均数。在三种数值平均数中，算术平均数和几何平均数是独立的平均数，它们有各自的适用范围。而对于调和平均数，有些人认为调和平均数不过是算术平均数的一种变形，不是独立的平均数。这种看法实际是不全面的。我在几年的统计学教学过程中，总结出调和平均数有两方面的计算功能，即在不同的资料条件下，一、调和平均数是算术平均数的一种变形；二、调和平均数…     

几何平均数的标志变异指标浅探

由于几何平均数与算术平均数的计算方法不同 ,其标志变异指标与平均差、标准差的计算方法应有所不同。那么几何平均数的标志变异指标如何计算 ?本文作了尝试性的探讨     

也谈由一般平均数时间数列计算序时平均数——兼与“由一般平均数计算序时平均数的方法释疑”一文商榷

本文指出了由—般平均数时间数列计算序时平均数在教科书上存在错误和“由一般平均数计算序时平均数的方法释疑”一文中的不足之处提出了—般平均数时间数列的序时平均数可以按照相对数时间数列计算序时平均数的方法计算,也可以根据平均指标基本公式计算。     

如何衡量几何平均数的代表性

与算术平均数一样，几何平均数也存在着其衡量代表性大小的问题。在实际应用中，对这一问题绝大多数仍是直接采用衡量算术平均数代表性大小的方法来加以解决，即采用和来作为衡量几何平均数代表性的指标。然而，笔者认为，这一做法是欠科学的，这是因为算术平均数和几何平均数两者在本质上存在着较大的差异。首先，两者在应用条件方面存在着差异。众所周知，当标志值总量等于各标志值的总和时，要反映其一般水平，应采用算术平均数的方法加以解决，如平均工资的计算等；而当标志值总量等于各标志值的连乘积时，要反映标志值的一般水平，应采…     

算术平均数与调和平均数的应用

一、算术平均数算术平均数是统计中最常用的一种平均指标。算术平均数之所以得到广泛的应用，是因为它的计算方法是与许多社会经济现象中的个别现象与总体现象之间存在的客观数量关系相符合的。例如：企业职工的工资总额就是各个职工工资总额的总和。因此，职工的平均工资应等于职工的工资总额与职工总人数之比。所以算术平均数的基本公式应该是：”“、、。＿：sr－－AI－－－－－－一算术平均数一省召普兰芝幕＿，、—瓜总体单位总数利用上式基本公式计算平均数时，要注意公式的子项（标志总量）与母项（单位总数）在总体范围上的可比性…     

试论几何平均数代表性大小的测定

几何平均数是统计中常用的一个平均指标，但在几何平均数的长期应用过程中，往往忽视了其作为一个平均指标所需进行的代表性大小的测定问题。认真研究这一问题，对正确运用几何平均数具有重要意义．几何平均数是与其术平均数和调和平均数不同的另一平均指标，它是几何级数（等比级数）的平均数．在社会经济实践中，有些现象是按照类似于几何级数的形式变动的，例如，人口的自然变动；有些现象是按照一定的比率变动的，例如，在复利条件下本利和的变动．在所有这些情况下，计算等比级数的平均数或平均比率，特别是平均发展速度，均不能采用算…     

浅析成本会计学中算术平均数的运用

算术平均数是最常用的一种平均数，包括简单算术平均数和加权算术平均数，它们是经济研究中比较常用的方法，是因为它们的计算方法与社会经济现象存在的客观数量关系相符合的。算术平均数的基本公式为： 算术平均数＝总体标志总量／总体单位总数 这种平均数的计算方法以其简单、合理的优势被应用于财务会计学和成本会计学中，本文仅就算术平均数在成本会计基本核算原理中的应用谈谈自己的理解与感受。 一、算术平均数的运用 成本会计学是以成本核算为中心的一门会计学科，成本核算是否合理。准确关系到对成本会十学科的理解与领会，运用一定…     

浅谈算术平均数与调和平均数的关系

关于算术平均数（简称“算均”）和调和平均数（简称“调均”）之间的区别和联系，统计界人士有不同的看法，其一认为“调均”是“算均”在资料条件及要求不同时的变形，其二认为“调均”有时是“算均”的变形，有时又是一种独立的计算形式，此时它的计算结果与“算均”不同，且恒小于“算均”。笔者同意前种看法。我们皆知，在同质总体中计算算术平均数的基本公式为：平均数一标志总量／总体总量，在计算过程中，不管资料条件如何受到限制，计算要求如何不同，但凡是符合这一计算公式的平均数，其实质总是“算均”。这是我们论述这一问题的…     

对三大数值平均数之关系成立的条件补充

大多数《统计学原理》教科书把平均数分成两大类 :一类是数值平均数 ,包括算术平均数、调和平均数和几何平均数 ;另一类是位置平均数 ,包括众数、中位数等。而且都认为 ,对同一数列计算的三大数值平均数之间存在这样的数量关系 ,即几何平均数大于调和平均数而小于算术平均数 ,只有当所有的变量值相同时 ,三大平均数才相等。用数学公式表示 ,它们之间的关系式为 : Ｘ≥Ｇ≥Ｈ笔者以为 ,上述三大数值平均数之关系成立的条件是 :数列中的各个变量值都为正数 ,不能为负数和零。现举例说明 ,在数列中 ,若有负数和零 ,上述关系不能成立。例一 ,甲…     

统计学原理中应该建立平方平均数理论

一、平方平均数的计算公式及与其它平均数之间的关系1．平均数函数。社会经济统计学中的数值平均数公式可由一个平均数函数来概括：对于给定的一组数值X1。X2、X3、……、Xn,M（k）是一个关于k的幂函数,也叫“平均数函数”,k称为平均数的阶数。当k=1时,即为算术平均数公式,M（1）=x;当k=－1时,即为调和平均数公式,M（－1）=H;当k→0时,即为几何平均数公式,M（k→0）=G;当k—2时,即称为平方平均数公式,记为U,则：,1,,U—M（2）一【－－－（Xt＋X;＋…＋X：］’‘’＝／ZRi7：：因为它是变量值平方的算术平均数再…     

再论统计平均数大小关系的证明及其推广

一、引言统计平均数是统计分析和一般经济分析中广泛运用的指标形式,在统计学中有重要的地位。统计平均数按代表意义和计算方式的不同,可以分为数值平均数和位置平均数,其中常用的数值平均数有算术平均数(-X)、几何平均数(G)和调和平均数(H),三者源于同一个家族———幂平均数(     

关于几种统计平均数关系式的证明及推广

统计平均数是统计定量分析的重要方法,在统计学中有着及其重要的地位。统计平均数按代表意义和计算方式的不同,可以分为数值平均数和位置平均数,其中常用的数值平均数有算术平均数(X)、调平均数(H)和几何平均数(G),三者源于同一个家族,并存在如下关系式:H相似文献   

几何平均数不是静态平均数

几何平均数全部是动态平均数?还是有的是静态平均数,有的是动态平均数?这个看似极其简单的问题,却关系重大。它涉及到几何平均数统计理论的教与学,也涉及到几何平均数在统计实际工作中的运用。因此,不能不弄清楚。     

统计学中的算术平均数与几何平均数在量上可比吗

根据同一统计资料计算的算术平均数与几何平均数在量上比较缺乏可比性,在统计学中X≥G的关系不成立。     

调和平均数归类之刍议

众所周知,现行统计教科书都将平均指标划分为算术平均数、调和平均数、几何平均数、中位数、众数并列的五种。这就是说,需计算平均指标的场合应有五种,以适应五种并列的平均数的计算。而实际上,只存在四种场合。一是需计算众数的场合——将出现次数最     

几种统计平均数大小关系证明的新方法及其推广

调和平均数、几何平均数、算术平均数之间存在着单调上升的关系,并且可以将其归为"幂平均数"家族,利用微积分方法将幂平均数看作是关于K的函数,在K=0点的函数值定义为G,并证明了此函数在整个实数集上是单调上升的.     

平均发展水平就是序时平均数码

长期以来人们认为平均发展水平就是序时平均数，又称动态平均数。其计算方法有三种：由绝对数动态数列计算平均发展水平；由相对数动态数列计算平均发展水平；由平均数动态数列计算平均发展水平。笔者认为，由相对数动态数列计算的平均发展水平不能称为序时平均数。     

关于平均数和数学期望的应用

在统计学中常用平均数来表述数据(或数列)集中趋势的测度.平均数有:算术平均数、调和平均数、几何平均数、中位数及众数.各种平均数有各自的定义和它们应用的范围.算术平均数是最常用的一种.它有简单算术平均数与加权算术平均数之分.简单算术平均数是将总体的各个单位标志值简单相加,然后除以单位个数,求出平均标志值;加权算术平均数是用各组标志值乘以相应的总体单位数来计算的,由此,它的大小不仅取决于总体各单位的变量值,而且受单位变量重复出现的次数影响,各组出现的次数在这里面起了权衡轻重的作用.调和平均数是各个变量值倒数的算术平均数,又称倒数平均数.在统计工作中应用机会很少,往往是作为算术平均数的变形来使用的.     

几何平均数和调和平均数教学

本文通过具体案例对几何平均数、调和平均数两个重要概念进行教学方法上的比较分析,对统计学的讲授和学习有一定的指导和参考价值。     

几何平均数和调和平均数数学

本文通过具体案例对几何平均数、调和平均数两个重要概念进行教学方法上的比较分析，对统计学的讲授和学习有一定的指导和参考价值。