公理化的历史发展

欧几里得几何是第一个公理化体系,非欧几何的出现促使人们对它的基础作了严格审视,其中希尔伯特公理化方法最为成功;但它的相容性问题一直没有解决,集合论悖论使得这个问题更加尖锐。虽然集合论的公理化一度时期曾化解了悖论给公理化方法所带来的危机,但不久哥德尔不完全性定理就深刻地揭露了公理化方法不可避免的局限性。尽管后来的布尔巴基学派的结构数学使公理化方法更上一层楼,但仍然无法克服公理化方法本身的局限性。     

欧几里得数学思想方法

以欧几里得的名著《几何原本》为主线,阐述了以欧几里得为代表的古希腊时期数学思想方法,《几何原本》是公理化方法最早应用的巨著,它标志着数学史上第一个较为完整且严格的几何公理化体系的诞生,明确了一种建立科学理论的模式。     

试论公理化在会计中的应用

公理化方法是数学的基本方法,本文尝试探讨其在会计学中的应用,从采购与付款内部会计控制制度、销售与收款内部会计控制制度中探讨公理化思想的运用,提出在建立新的会计制度时可参照公理化思想。     

一种模糊集合论的公理化方法

模糊集合论是模糊理论的数学基础,其公理化可以从不同的逻辑语言出发.经典逻辑是较为简洁的一种方法.夏平基于扎德的模糊集概念创立了第一个公理化模糊集合论Za.这个公理化是ZF的.将它扩张为NBG是一种自然的考虑.这样的扩张将作为从非经典逻辑如模糊逻辑出发建立集合论的一个基础.     

浅谈数学的公理化研究方法

回顾了公理化研究方法的开创、发展以及所遇到的矛盾．指出正是通过对公理化方法的不断研究推动了数学的发展．     

赫尔公理化学习理论述评

赫尔(Clark L.Hull,1884～1952)是第一位将严密的数学公理化方法移植到心理学研究的心理学家.他所建立的学习理论是心理学史上第一个,也是最完整的公理化、定量化理论.赫尔所做的尝试尽管还存在许多严重缺陷,但作为一种突破性工作,他的理论以及理论建设的方法论思想对心理学研究仍产生了巨大影响.本文试图从方法论的角度对这一理论产生的背景,理论体系的公理化特征及公理化方法在心理学研究中的作用等问题做一初步评述.     

牛顿的科学思想方法探讨

牛顿的科学思想方法集中地表现在采用了公理化方法与对应规则,以实验为基础的分析方法--综合法和数学-物理方法.     

数学统一于结构吗?——布尔巴基学派的结构主义与后现代解构

布尔巴基学派的主要思想是用数学结构这一概念来统一划分数学,并用公理化方法演绎整个数学体系,其本质是认为数学理论统一于结构。这是典型的现代性思维范式,也正是后现代主义者所批判的基础主义、本质主义在数学中的具体表现。由于结构主义观点不重视特殊的数学技巧和具体的计算,其理论体系也就难以涉及需要大量特殊证明方法和计算技术的领域,不符合当代数学发展的实际。     

探索哲学现代化之谜──关于广谱哲学的对话

广谱哲学（BroadsPectrumPhilosoPhy）是华北水利水电学院张玉祥副教授所提出的一种新型的哲学理论，它把马克思主义哲学基本原理与现代结构数学结合起来，按照“广义公理化、广义模型化、广义数学化、广义程序化”的标准重塑哲学新形态，取得了一批引人注目的新成果，也引起了     

关于几何公理化方法的产生、发展和中学几何公理处理的硏究

从几何学的发展历史来看,公理化方法曾经历过两个阶段,即古代几何学公理化方法(也可称为实体的公理化方法)和近代几何学公理化方法(也可称为形式的公理化方法)。 一、古代几何学公理化方法 (一)古代几何学公理化方法产生的主要因素 几何学产生于工具制作,位置确定和土地丈量的过程中和对星体在天空中的排列形状、位置关系的观察之中。人们在这些最早的实践活动中积累了丰富的几何经验,形成了一些粗     

有关几何公理化方法的形成及教学方法探讨

从几何学的发展历史来看,公理化方法曾经历过两个阶段,即古代几何学公理化方法(也称为实体的公理化方法)和近代几何学公理化方法(也称为形式的公理化方法),文章着重探讨近代几何学公理化方法产生的主要因素及形成的历史途径。     

浅谈中考中的常见的初中数学思想方法

本文主要介绍了中考中常见的初中数学思想方法：化归的思想方法、数形结合的思想方法、分类讨论的思想万法、类比与归纳的思想方法、数学建模的思想方法、整体的思想方法、方程的思想方法、符号化的思想方法、统计思想方法、公理化的思想方法、函数的思想方法     

形式化、公理化无法摆脱科学理论错误

我从悖论与改错思维法的角度 ,得到一个与歌德尔不完备性定理类似的结论 :“任何形式化、公理化的理论 ,均无法摆脱科学理论上的错误”。它属存在性定理。从古代、现代、新真空观三个事例说明 ,一些重要科学理论的形成、改错与发展 ,与形式公理化方法不相关。这也说明 ,不宜过于强调“形式化、公理化”方法。———这将为科学创新 ,开辟更为广阔的空间。     

毛泽东思想公理化理论体系论纲

毛泽东思想是个完整、系统的科学理论,公理化方法是自然科学研究中理论构建方法,应用公理化方法研究毛泽东思想理论体系是一种尝试。研究指出,实事求是、群众路线、独立自主是毛泽东思想的三大公理;实际、理论、实践、群众、自己力量是毛泽东思想的基本概念;以此为逻辑推理前提,可以逻辑地推导出毛泽东思想的所有理论命题,建立起毛泽东思想公理化理论体系。     

公理化方法的由来、特征、作用和意义

本文从公理化方法的产生、发展，论述到它的特征以及对科学发展的作用和意义。     

发展因子公式的证明及应用

发展因子公式的发现,源于相对最大购买力数学模型的研究,它是相对最大购买力理论的一个重要组成部分。在此,运用数学公理化思想方法和对称原理,证明了发展因子公式,并将发展因子与幸福指数联系起来,阐明了幸福指数与相对幸福感的辩证关系。同时,提出了收入强度、负收入和负债强度的新概念,实现了不同时间、不同地区居民家庭相对收入的比较,并将发展因子公式拓展到政府负债领域。     

元哲学刍议

当一种科学受到了革命性社会实践的冲击,或受到它自身内部矛盾激发,它就不得不对自己的公理、自身的最基本、最核心、最高的、“元素”性问题进行反思,由此催化共酝酿着的突破;而这种学科也只有通过这种反思或自我意识,才能实现该学科真正意义上的革命或变换。也就是说,科学的突破逼迫着科学的反思,科学的反思催化和完善着真正的科学革命。如近代数学、希尔伯特公理化体系内部所产生的悖论,逼迫着人们不得不怀疑这公理化体系的公理是否“公理”,由此哥德尔提出了他证明了的原理:     

《概率统计》与数学思想方法教学

数学思想方法是对数学知识和方法形成的规律性的理性认识,其发展史是教学不容忽视的环节.在讲授<概率统计>时,要注重公理化思想、模型思想、依概率收敛、统计推断等典型思想方法的教学.同时分析必然与偶然的关系,对学生进行辩证思想方法教学.     

基于哲学逻辑的集合论研究

20 世纪60 年代之后,涌现出了尝试以非经典逻辑为基础逻辑来拯救集合论的热潮. 在这一时期,诞生了模态集合论、弗协调集合论、直觉主义集合论等一些基于哲学逻辑的集合理论. 模态逻辑是在经典逻辑的基础上增加模态算子形成的一种二阶逻辑,因此,它是一种比经典逻辑强的逻辑.模态集合论相对于公理化集合论是一种加强了基础逻辑的公理化集合论. 与ZF公理化集合论用公理限制集合的方法不同,弗协调集合论也是一种改变了集合论的基础逻辑,选择了可以容纳或处理矛盾的弗协调逻辑,这样即使集合论中出现矛盾也不会使整个理论陷入不足道的困境. 由于在直觉主义逻辑中排中律不成立,所以直觉主义逻辑是一种比经典逻辑弱的逻辑. 直觉主义集合论相对于ZF公理化集合论是一种减弱了基础逻辑的公理化集合论.     

公理化方法推动自然科学与社会科学发展述评

公理化方法是人类认识和改造客观世界的方法论,现代自然科学与人文社会科学的发展带有公理化的特征,恰当的理解和运用公理化方法,是解决改革与发展过程中所面临的各种复杂问题的重要途径.公理化方法是从拟研究的理论中提取一些基本概念和命题,作为最原始的公理,然后按照逻辑规则演绎出一系列其他相关的概念和命题,进而形成科学理论的公理系统或公理体系.公理化方法起源于古希腊,该方法在自然科学与人文社会科学领域中得到了广泛应用,在认识和改造客观世界中发挥了重要作用.