角谷变换下的正奇数分类及其马氏链模型

考虑在角谷变换F下，将全体正奇数N1进行分类，得到正奇数N1的等价二叉树模型；另一方面，发现三类正奇数在角谷变换F下的马氏链模型，是模为2^n的同余吸收链的极限形式．     

3X-1问题的若干结果

考虑在角谷变换G下,将全体正奇数N1进行分类,得到正奇数N1的在G变换下的若干性质.进一步考虑大角谷变换G*,发现N1在G变换下的黑洞{5,7}成为N1在G*变换下的不动点{5},且此外别无不动点.     

3X-1问题的若干结果

考虑在角谷变换G下,将全体正奇数N1进行分类,得到正奇数N1的在G变换下的若干性质.进一步考虑大角谷变换G*,发现N1在G变换下的黑洞{5,7}成为N1在G*变换下的不动点{5},且此外别无不动点.     

mX d问题的若干结果

3x＋1问题即著名的角谷猜想[1]，又称为冰雹猜想[2]，至今未得到解决．本文试在考察一般的mX＋d问题的背景下反观本猜想，主要结果为定理1与定理2。     

三角函数角的变换问题

三角函数角的变换是三角函数的难点，现通过四个例题讲解，通过角的和、差、倍、半关系，结合相关公式求出结果。     

不同风向角下宽厚比为1∶4的矩形柱气动特性试验研究

基于刚性模型测压风洞试验,分析了0°～90°风向角范围内宽厚比为1∶4矩形柱的气动特性,得到了其风压系数、气动力系数和斯托罗哈数随风向角的变化规律。结果表明,平均阻力系数随着风向角的增大先减小后增大;平均升力系数的绝对值随着风向角的增大先增大后减小;平均扭矩系数分别在α为55°和85°时取得极小值和极大值。脉动气动力系数在α≤25°时整体较α>25°时大。斯托罗哈数在α为15°～35°和85°～90°时发生了突变现象。     

线性空间的幂等变换与对合变换的几个等价表示

给出数域F上线性空间(不一定是有限维的)的线性变换是对合变换与幂等变换的几个等价描述.作为其推论,得到数域F上n阶方阵是对合矩阵与幂等矩阵的几个等价描述.     

有限维与无限维线性空间某些性质的差别

本文说明有限维线性空间中有些性质在无限维线性空间中是不成立的,如在教学中注意这些问题,是很有益处的.(本文符号采用I)性质1 设W是V的真子空间,在有限维线性空间中,显然W的维数不能等于V的维数,即维V≠维W.但在无限维线性空间中却有这情况存在.例1.设F[x]是数域F上无限维线性空间.F[x]的真子空间:W={sum from i=0 to n(a_ix~(21))|γ_n∈N∪{0},a_i∈F},这里有维W=维F(X),且W同构于F(X).性质2 在有限维线性中间中,设V_1,V_2是V的两个真子空间,有结论:维V_1+维V_2=维(V_1+V_2)的充分必要条件是V_1∩V_2={0}.但在无限维线性空间中,却有情形,维V_1+V_2=维V,有V_1∩V_2≠{0}.例2 F[x]的真子空间:V_1=xF[x]={xf(x)|f(x)∈F[x]},{sum from i=0 (a_ix~(21))|γ_n∈N∪{0},a_i∈F}于是维V_1十维V_2=维F[x],但V_1∩V_2≠{0}下面着重说明一下,有限维线性空间有:性质3 设V是n维线性空间.A是V中任一线性变换,则下列命题等价:(1)A是可逆变换;(2)若Aα=Aβ,则α=β;(3)A~(-1)(0)={0},即A的核由一个零向量组成;     

黑洞数与简化有向图

本文利用“特征数”对应所有n位数在重排求差变换T下的象,且将“共轭”的特征数结合成组；构造出N_n在变换T下的简化有向图。从而得到比文[1]更多的关于黑洞数的结果。     

《老子》中的隐喻思维——以“水”“谷”之喻为例

从隐喻视角来看,《老子》的叙述方式与西方隐喻理论不谋而合。经文通过一系列具体的喻象使得微妙难闻的大道得到揭示,形上之道与形下之器通过喻象得到互动,"水"与"谷"具有处下、居卑的意蕴,具有承载长养的作用,"道"的诸多特性通过"水""谷"以及"婴儿"等一系列喻象得到彰显。隐喻思维在《老子》的表达中起着重要的作用,"道"本身就是一个重大的隐喻,"道"作为"道路"具有指向意义,然而"道"作为言说方式又不能言说最本原的存在,以"水"与"谷"为切入点以隐喻理论为视角来理解《老子》或许是值得尝试的方式。