二重极限的计算方法探讨

二元函数的极限在多元函数的微积分学理论中是重要的。二元函数的极限比一元函数的极限形式复杂得多。二重极限的计算，教科书中涉及较少。本文探讨出九种求二重极限的方法。     

试论按劳分配存在的二重原因及其二重结构

按劳分配作为社会主义条件下个人消费品分配的基本方式,它的客观存在具有二重原因。生产资料公有制是按劳分配存在的终极原因,而劳动力归个人所有的经济条件则是实行按劳分配的直接原因。     

关于凸函数的一个充要条件

指出田德祥(1998)关于凸函数的一个结论的证明是不正确的,并给出了凸函数的一个充要条件.     

一元函数一致连续的一个充要条件

由著名的李普希兹条件得到启发 ,给出了一元函数一致连续的一个充要条件 ,提供了判别一元函数一致连续性的一个易于掌握的方法。     

关于“证明重极限不存在方法”的问题

证明“limf(P),P∈Rn”不存在,经常采用如下方法:在P0∈Rn的某邻域任选一动点p∈Rn,沿不同路径趋于P0所得的“极限”不同,从而达到证明“limf(P)”不存在。本文对这种证明方法进行了具体化,并给出了证明二重极限,三重极限不存在,有时还可利用坐标变换进行证明的方法。所有这些对部分内容的教与学具有一定的指导意义。     

函数级数一致收敛的一个充要条件

证明了函数级数一致收敛的一个充要条件 ,进一步讨论了函数级数一致收敛的本质特征     

多元函数可微的一个充要条件

文章给出了多元函数在一点可微的一个充要条件,可作为现行《高等数学》教材相关内容的一个补充.     

多元函数可微的一个充要条件

文章给出了多元函数在一点可微的一个充要条件,可作为现行<高等数学>教材相关内容的一个补充.     

亚纯函数边值的一个充要条件

本文从全纯函数边值的充要条件导出了亚纯函数边值的一个相应条件。 1 几个定义 1.1 Cauchy型积分定义:设∫(t)为定义在L上的复函数,称F(z)=1/2πi∫_L(f(t)/t-z)dtz∈L是以∫(x)为核密度的Cauchy型积分,只要此积分存在。 其中L=sum from j=1 to n(L_i)是复平面中一组互不相交的分段光滑曲线,且规定了方向。 1.2 边值函数:对于上面定义中的F(z)(只要积分存在)确定了复平面上(除F外)的一个解析函数,当L是有限条封闭曲线时,F(z)在L所围成的正侧与负侧各表示一解析函数。当z从L的正侧趋于某点t_0∈L时极限值存在记为F~+(t_0),当z从L的负侧趋     

一个数列极限公式的推广

本文提出并论证了两个有广泛适应性的数列极限命题,得到了一系列新的结果,使有关文献的极限命题成为特例。     

Fuzzy矩阵极小范数g逆存在的充要条件

本文在含有最大元１和最小元０的全序格（Ｌ，Ｖ，∧）上，讨论了Ｆｕｚｚｙ矩阵极小范数ｇ逆存在的充要条件，并给出了最大极小范数ｇ逆的计算方法。     

二阶变系数线性方程存在一类解的充要条件

给出了二阶变系数线性微分方程ｘ＋Ｐ（ｔ）ｘ＋Ｑ（ｔ）ｘ＝０具有ｘ＝Ｐ１（ｔ）ｅ∫Ｑ１（ｔ）ｄｔ形式特解的充要条件为Ｐ″１（ｔ）＋［Ｐ（ｔ）＋２Ｑ１（ｔ）］Ｐ′１（ｔ）＋［Ｑ′１（ｔ）＋Ｑ２１（ｔ）＋Ｐ（ｔ）Ｑ１（ｔ）＋Ｑ（ｔ）］Ｐ１（ｔ）＝０     

复合函数极限的存在性

讨论了如果两个函数y =f(u)与u =φ(x)的极限都存在 ,不妨设limx→x0φ(x) =u0 ,limu→u0f(u) =A ,则复合函数f[φ(x) ]在x0 点是否存在极限 ?如果复合函数f[φ(x) ]的极限存在 ,那么是否还等于A ?通过论证得到 ,并不能由limx→x0φ(x) ,limu→u0f(u)的存在性推出limx→x0f[φ(x) ]的存在性。     

实三阶矩阵幂收敛于零矩阵的一个充要条件

取消了文献[2]判断实三阶矩阵的幂收敛性的限制条件，给出了实三阶矩阵的幂收敛于零矩阵的一般性判别方法．     

再论一个序列的极限问题

再论一个序列的极限问题梁经珑关于递推序列：（ｎ－１，２……，ｃ为任意实数）的敛散性文［１］及文［２］做了许多探讨，完全解决了ｃｌ≤４及Ｃ≥８的敛散性问题。Ｃ１∈６（４、８）时，文［２］对序列（１）的敛散性做了一些讨论。本文对ｃｌ（４、８）时序列（１）...     

关于一个极限问题证法的比较

本文对一个极限问题的证法的多样性及其特点进行了系统的分析与比较,同时对其思维方法作出有价值的阐述。     

一个极限式的推广及应用

本文给出了极限式lim x→0 (1+x)n-1/x=n的若干推广形式,并通过应用看出,在由这类公式求一些极限时,其方法显得简单而有效.     

二重证据法溯源

二重证据法是一种将考古和文献互相结合起来,借以研究古代历史文化的新的治史方法。最早运用这一研究方法的是清代著名学者王鸣盛先生。他在其传世之作《十七史商榷》一书序言中说:“独处一室,覃思史事,既校始读,亦随读随校。……又搜罗偏霸杂史、稗家野乘、山经地志,谱谍簿录,以及诸子百家、小说笔记、诗文别集、释老异教,旁及于钟鼎尊彝之款识、山林冢墓、祠庙伽蓝、碑碣断缺之文,尽取以供佐证。”     

用等价无穷小求极限的一个命题

用等价无穷小的代替,可以解决一些无穷小之比的极限问题。即利用定理:若α,β均为无穷小(对应自变量同一种变化趋势),     

一个生化反应模型的极限环唯一性

本文研究了一个仅为两个种类细胞反应的生物化学反应系统。证明了此系统只存在唯一稳定的极限环,从而发展了文献〔5〕的结果。