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1.
《湛江师范学院学报》2016,(6):4-7
本文运用四次Diophantine方程的性质以及初等方法证明了:丢番图方程y~2=nx(x+1)(2x+1)至多有2~(w(n))-1个正整数解.当n=p~k时,方程的正整数解为(p,k,x,y)=(5,1,4,30),(29,1,4900,2612610).当n≡2p,p.5,7(mod8)时,方程的正整数解为(p,x,y)=(3,24,420). 相似文献
2.
3.
顾黎诚 《绍兴文理学院学报》2003,23(7):21-24
设s,t满足gcd(s,t)=1,s>t的正整数,a=2st,b=s~2-t~2,c=s~2+t~2。证明了:若c为素数幂且满足下列条件之一:(1)b有因子b_1≡±5(mod8),(2)b≡-1(mod8),(3)5|c。则不定方程x~2+b~y=c~z仅有一组正整数解(x,y,z)=a,2,2。 相似文献
4.
设k,l,m1,m2是正整数,p,q是奇素数满足■,■,这里a≡3(mod8)或a≡5(mod8)为素数.利用因式分解、同余和柯召方法等基本方法,证明了指数丢番图方程■仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,2).证明了Je?manowicz猜想对商高数■成立,从而改进文献的工作,推广文献工作. 相似文献
5.
对Δ(G) =4的Halin -图证明了 |V(G) | 0 (mod3)时 ,对任意整数的k≥「Δ(G) / 2 +1,G是可均匀k -可着色的。从而证明了这类Halin -图的均匀染色数的下界是「Δ(G) / 2 +1。 相似文献
6.
7.
张德馨 《东北师大学报(哲学社会科学版)》1957,(5)
以下设 p 是大于2的质数,a 是 p 的平方剩余,b 是 p 的平方非剩余。现在我们要解x~2≡a(mod p)(A)这个二次同余式,这就是说,要找出一个求解公式。若 p=4n+3,则已知x≡±a~(n+1)(mod p)是(A)式的解。若 p=8m+5,则(A)的解式也不难求出。但时于 p=8m+1,正象在他的书第四章第35节内所说的,一直还“没有现成的公式。”华罗庚先生在他的“数论导引”(科学出版社1957年出版)一书内也曾提到这个问题。当他 相似文献
8.
设D是无平方因子正整数,证明了当D是偶数时,如果D没有适合p≡1(mod8)的素因数p,则方程组x2-2y2=1和y2-Dz2=4仅有整数解(x,y,z)=(±3,±2,0). 相似文献
9.
顾黎诚 《绍兴文理学院学报》2003,(9)
设D=2P_i,其中诸P_i是互异的奇素数,P_i≠(mod8) i=1,2,…k.证明了不定方程组x~2-2y~2=1与Y~2-Dz~2=4仅有平凡解. 相似文献
10.
λKm,n表示完全二部多重图,kC2表示2k长圈。如果λKm,n的子图F包含λKm,n的m+n-1个点,且其每个分支都同构于kC2,则称F为λKm,n的拟kC2-因子。如果λKm,n的边集可以划分为λKm,n的拟kC2-因子的和,则称λKm,n存在拟kC2-因子分解。本文利用直接构造法,得到完全二部多重图λKm,n存在拟kC2-因子分解的充分必要条件是:(1)λ=0(mod 2),(2)m=n+1,(3)n=0(mod k)。 相似文献
11.
文献[3]指出,不定方程 4/n =1/x+1/y+1/z除了n≡1 ,121,169,289,361,529(mod840)外,对其余的所有正整数n都可解。本文给出了上述不定方程的解满足的条件,借助这一条件,得到了文献[3]中没有解决的n≡1,121,169,289,361,529(mod840)中每一种情形的两大类正整数解的具体表达式。 相似文献
12.
13.
乐茂华 《湛江师范学院学报》2010,31(6):5-7
设a是大于1的正整数;a≡λ(mod 2),其中λ∈{0,1};又设f(a)=ord2(a-λ)表示素数2在正整数a-λ的标准分解式中的次数.该文运用初等数论方法证明了:如果方程(an-1)((a+1)n-1)=x2有正整数解(n,x),则必有(i)f(a)=2r,其中r是大于1的正整数;(ii)a+1的奇素因数p都适合p≡±1(mod 8). 相似文献
14.
椭圆曲线y^2=px(x^2±1)的正整数点 总被引:2,自引:0,他引:2
乐茂华 《湛江师范学院学报》2008,29(3):1-2
设P是素数.该文利用w.Ljunggren关于四次Diophantine方程的结果证明了:(i)椭圆曲线了y^2=px(x^2-1)仅当p=5和p=29时各有一组正整数点(x.y)=(9,60)和(x,y)=(9801,5225220).(ii)当p≠1(mod 8)时.椭圆曲线y^2=px(x^2+1)仅当p=2时有正整数点(x,y)=(1,2);当p≡1(mod 8)时,该曲线至多有一组正整数点(x,y). 相似文献
15.
林木元 《湛江师范学院学报》2008,29(3):3-4
该文证明了:方程(x^m-1)/(x-1)=y^2.x〉1。y〉1,m〉2,没有正整数解(x,y,m)可使m=4(mod5)且m是平方数. 相似文献
16.
有限域上的一类方程组 总被引:1,自引:0,他引:1
给出了有限域Fq 上一类方程组∑ski =1 akix1d(k)i1 ……xnd(k)in =bk ,k =1,… ,m的解数公式及其求解方法 ,这里di1(k) ,… ,din(k) >0 ,aki∈Fq ,bk∈Fq,k =1,… ,m ,i=1,… ,sk. 相似文献
17.
乐茂华 《湛江师范学院学报》2004,25(3):5-6,9
设p是奇素数.该文证明了:如果p=12s2 1,其中s是奇数,则方程x3-8=3py2没有适合gcd(x,y)=1的正整数解(x,y). 相似文献
18.
在p是奇素数的假设下,证明了如果p=12r2 1,其中r是偶数,则方程x3-8=py2没有适合gcd(x,y)=1的正整数解(x,y). 相似文献
19.
在Randic分子连接性指数的基础上 ,提出了一个新的拓扑指数Yx,并用Yx 研究了 32种取代苯甲酸与水中羟基自由基反应的速率常数k与其结构之间的定量关系 ,并与基于1 χv 和另一些理化参数得到的QSAR模型进行比较 .研究结果表明 ,新拓扑指数易于计算 ,新的QSAR模型物理意义明确 ,预测值与实验值吻合 相似文献
20.
韩拥军 《榆林高等专科学校学报》2010,(6):11-14
讨论了二阶非线性中立型微分方程{r(t)[x(t)]z'(t)}'+q(t)g[x(t),x'(t)]+k(t)f[x(σ(t))]=0t≥t0{r(t)[x(t)]z'(t)}'+q(t)f{x[δ(t)]}g[t,x(t),x'(t)]=0t≥t0的振动性,其中:z(t)=x(t)+p(t)x(τ(t)),得到了方程振动的充分条件,并举例说明了定理的应用,推广了文献[2]和[3]的相应结果。 相似文献