一维含时受迫阻尼量子谐振子的严格解

运用广义线性量子变换普遍理论求解一维含时受迫阻尼谐振子，给出了系统演化算符、传播子、波函数的严格表达式，研究了坐标和动量的期望值和量子涨落，结果表明阻尼谐振子对于坐标和动量都有压缩效应，阻尼越强压缩效应越强．     

电偶极近似下带电双耦合谐振子的量子力学规范无关解

本文根据量子力学与经典力学的对应原理,导出电磁场中带电双耦合谐振子体系的质心粒子和“相对运动粒子”的薛定谔方程:在电偶极近似(EDA)下,根据量子力学的规范不变表述(GIF),分别计算两独立谐振子的波函数对各自的能量算符本征态展开的规范无关几率振幅;对于相对运动谐振子,采用定态微拢法处理其中的耦合粒子间的库仑相互作用;用时关微拢法处理外场对粒子的作用,求出规范几率振幅的近似解。最后对上述解法作简要的讨论。     

升降算符在量子力学中的某些应用

本文利用占有数表象中线性谐振子的升降算符α~+、α求出线性谐振子的能谱和定态波函数,引出氢原子的升降算符A_+、A_-后利用它求出氢原子的能谱。最后把这种方法与在坐标表象中解定态薛定谔方程来确定系统的定态问题进行比较。     

与时间有关带电线性谐振子的规范不变解

寻找带电线性谐振子的规范不解,是理论物理工作者所关心的问题。本文利用Kobe引入的能量算符及其规范不变表述,把带电时间有关线性谐振子的波函数对能量算符的本征态展开,从而求得其规范不变解。最后作些简要讨论。     

具有坐标二阶耦合的两量子谐振子的演化

本文提出了二个量子简谐振子的耦合问题并就具有坐标二阶耦合的情况进行了分析，通过引进几个算符和辅助函数，求出了问题的精确解。     

关于谐振子的量子力学研究进展

线性谐振子是描述物质微观运动特性的基本数学模型，也是量子力学中一个可以精确求解的能量本征值问题。综述了近年来有关谐振子的本征值、本征函数、径向坐标算符矩阵元及期望值的快速计算及其应用的最新进展，试图展示谐振子问题快速求解的物理学思想方法及计算技巧。     

磁偶极近似下带电双耦合谐振子的量子力学规范不变解

本文利用量子力学规范不变表述(GIF)在磁偶极近似(MDA)下选择对称规范解弱磁场中的双耦合谐振子问题。因为在MDA中能量算符的本征值、本征函数和能量算符的本征态展开系数虽都具有规范不变性,但在MDA中矢势却不可能用任何规范变换将它从能量算符中消除,所以的本征值和本征态都是时间函数,因此求解规范无关几率振幅的运动方程时较EDA复杂,本文只有用时关微扰求出近似解。对于双耦合谐振子的处理则是首先将它分解为质心谐振子和相对谐振子两部分独立振子,然后再分别用时关微扰和定态微扰作近似计算。     

线性谐振子的算符理论

谐振子在量子力学中占有重要的地位.在一般量子力学教材中处理线性谐振子问题都是采用在坐标表象中求解定态薛定谔方程的方法,这种解法繁复而冗长.而采用海森堡矩阵力学的方法,在定态情况下只需知道一个体系的哈密顿算符和量子化条件[α,β]＝iδαβ,便可确定它的全部性质.这种方法为在一般情况下从经典力学过渡到量子力学提供了一个标准程序即正则量子化.     

磁偶极子近似条件下,变频带电谐振子的规范不变解

本文利用量子力学中规范不变原理,在磁偶极子近似的条件下,将各向同性变须带电谐振子的波函数,按Kobe等引入的能量算符本征态展开,由于能量算符是规范不变算符,使得展开系数也是规范不变的,从而能把展开系数的模方解释为系统处于相应能量算符本征态的几率。这样就克服了惯用方法的解是规范有关的缺点。     

用升降算符计算谐振子任意次幂动量算符的矩阵元

利用谐振子的升降算符及态矢的正交归一性，导出了计算动量算符任意整数次幂＾ＰＫ的矩阵元及平均值的一般公式     

曲线坐标系下的动量算符和曲面上几何动量

从薛定谔方程出发,采用与经典力学动量表达式比较引入动量算符:动量算符的平均值等于粒子质量乘以坐标平均值的变化率.将此方法应用于欧式空间的曲线坐标系,结果与动量算符作为量子力学基本假设引入的结果相符;应用于曲面空间,得到了曲面量子力学的几何动量.由此得出结论:在不同空间量子力学中,动量算符为量子力学基本假设的推论.     

强势场中非线性谐振子的能级

将微扰论与变分法相结合,求出了强势场中非线性谐振子的基态能级和部分激发态能级,其中基态能级的精确度约为2%.     

线性谐振子Schrdinger方程的波包解

通过精确求解简谐振子的含时Schrdinger方程,分别得到相应于基态和各激发态的波包形式解,并且证明这些波包的质心按照经典运动的周期振动,而波包的形状保持不变.在振子的力常数随时间改变的情况下,所得到的波包解与通常简谐振子的波包结构相同.其质心仍遵从经典规律,但波包的形状会发生改变:可以展开、收缩或脉动.     

关于项目时间管理的进度计划方法研究

项目时间管理是指利用技术、工具、手段等帮助人们分阶段、分步骤实现项目的目标和有关各方对项目的要求与期望所展开的各种管理活动。有效利用关键路径法和时间坐标法，通过这些方法确定、调整任务时间，以提高工作效率，以确保项目的按时、按质、按量完成。     

解析几何中参数范围的求法

在解析几何教学中 ,面对求参数范围或与参数有关的问题 ,许多学生往往感到心中无数 ,甚至不知从何入手 ;在高三复习阶段有必要对这类问题的解法 ,进行系统的专门的教学 ,使学生心中有数 ,学会解决这类问题的思考途径。一、应用图象求参数的范围解析几何中 ,有一些含参数的问题 ,参数有直接或间接的几何意义 ,可利用其几何意义直接求出。例 1、已知Ａ、Ｂ两点的坐标分别为 ( - 1 ,1 )、( 1 ,2 ) ,直线Ｌ的方程为ｍｘ ｙ 1 =0 ,直线Ｌ与线段ＡＢ有公共点 ,求ｍ的取值范围。解 :直线Ｌ的斜率为ｋ =-ｍ ,过定点Ｍ( 0 ,- 1 ) ,直线ＭＡ的斜率…     

用求荷载控制段的方法确定临界荷载

提出在移动荷载组作用下求简支梁内某一指定截面的最大弯矩的一种解法，这种解法的关键是求出梁上各个荷载的控制段．     

运动介质的机械动量密度

通过四维能量动量的相对论变换求出运动介质中电磁能密度和电磁场与介质的机械动量之和，进而求得了运动介质的机械动量密度，讨论了它随介质的折射率和运动速度而变化的规律及其在计算运动介质受到的机械力密度方面的应用．     

两人有限零和对策的新解法初探

提出了一种两人有限零和对策新的解法－“避大不利法”，该方法可将混合策略纯化，也就是使无鞍点的两人有限零和对策问题也能求出纯策略解，从而使局中人能据此选择满意的纯策略。     

音乐审美偏离的心理机制研究

从上个世纪中叶起,大量研究发现音乐审美偏离是音乐审美过程中存在的普遍现象,也是音乐审美者的一种心理适应性表现。卡尔·西肖尔(CarlE·Seashore)提出了“偏离原则”,从美学的角度对这一现象进行了解释,但对出现这种现象的内在心理机制国内外学界还缺乏研究。另一方面,时间心理学对音乐审美偏离相关的时间偏离现象进行了一定程度的研究并积累了相关成果。本研究借鉴时间心理学相关的研究范式,用两个实验四种作业,探讨了音乐审美偏离作为适应性存在的内在心理机制及其表现特点。结果发现:(1)音乐审美偏离现象的内在心理机制与审美者的时间内隐表征密切相关,具体表现为表征动量条件下音符时间内隐表征存在并具有方向性、方向一致性、强度性;(2)影响音乐审美偏离现象有三种因素:音符方向特性、音符运动特性、音符动量特性;(3)音乐审美偏离现象是一种普遍存在的现象且与审美者的认知密切相关,表现出内隐的“认知可渗透性”特点。     

关于竖直谐振子势能的说明

本文指出E=(1/2)kx~2是竖直谐振子系统相对于平衡位置的总势能,而非竖直谐振子系统的弹性势能;只有在竖直谐振子的势能零点与水平谐振子的势能零点一样选在平衡位置时,竖直谐振子才可完全当作水平谐振子处理。