二元二次方程组解法初探

本文主要是根据一元二次方程的根的判别式的应用去解二元二次方程组.使原先解较复杂的二元二次方程组可能会出现的四次方程,在这里将转化为可能会出现的次数不超过三次的整式方程来解,或只要能判断出此方程的一个解也从次数上来讲降低了一次,使解二元二次方程组向前迈进了一步.     

对整系数n元一次方程整数解的规范解法的论证

<正> 求整系数n元一次方程的整数解,是初等数论中的基本问题之一。截至目前,对求整系数二元一次方程的整数解,已积累了一些经验和方法。本文试图从理论上对包括整系数二元一次方程在内的求整系数n元一次方程整数解的问题,作一系统的论证,论证过程会同时提供一些新的解题方法和公式,这也许会使求整系数n元一次方程整数解的方法更加趋于规范。本文将只在整数范围内讨论。 引理1.设等差级数α_1,α_2,α_3………α_p的公差为     

由曲线的对称性及交点理论看简单二元二次方程组的解

本文利用高中数学中关于曲线的对称性及交点理论来解释现行初中数学课本代数第三册第138页，例2的求解方法的合理性，并从中得出一些简单二元二次方程组根的规律。为说明问题方便起见，先把课本里例2的解法写出：例2解方程组解：这个方程组的x、y是一元二次方程z~2-7z+12＝0的两个根，解这个方程，得：z_1=3或z_2＝4，所以原方程的解是：这个方程组虽然可以用代入法解，但采用上述解法更简洁。课本配备了许多类似例2的习题，无疑是要求学生熟练地掌握这类题的例2解法。但是例2解法过程中从z_1＝3或z_2=4这一步直接得出原方程组的解是比较突…     

带有薛定谔项的分数阶基尔霍夫方程解的存在性研究

针对带有薛定谔项和临界指数的分数阶基尔霍夫型问题进行了研究,把原方程转化为与该方程等价的方程组,当非线性项满足次临界、超线性和(AR)条件时,得到所对应的能量泛函具有山路几何结构,然后利用山路引理估计山路水平集,最后通过求解方程组得到原方程非平凡解的存在性和不存在性结果。     

二元方程组求解的一种区域剖分法

本文提出了一种用于求解二元方程组的区域剖分法,这种方法通过确定包含方程组解的一个初始区域,再不断剖分这个区域来缩小搜寻的范围,从而获得方程组的满足一定精度的一个近似解.这种方法应用条件宽松,计算过程相对简单,计算量也相对较小.     

非单调二元非线性算子方程组的迭代求解

利用锥与半序理论和混合单调算子理论 ,讨论 Banach空间中非单调二元非线性算子方程组解的存在性与唯一性 ,并给出收敛于方程组解的迭代序列和误差估计 ,改进和推广了混合单调算子方程和一元算子方程的某些相应结果 .     

一类拟线性椭圆方程组非平凡解的存在性

研究了一类(p,q)-Laplace方程组非平凡解的存在性,利用Nehari流形的方法,证明了耦合项相互分离时,方程组至少存在一个非平凡解.     

对角型蜕化椭圆组解的处处Hlder连续性

在G考虑一类对角型蜕化椭圆组，它的最高项系数矩阵的特征值正比例于未知解的模的正幂次。证明在和一致椭圆组同样的小性条件下方程组的有界连续解在G内的Holder连续性。     

一类一阶双曲型方程的样条解法

利用二元二次样条，给出了一类一阶双曲型方程的样条解；证明了这样样条解的存在性．唯一性以及它的收敛性与稳定性；并举例说明本方法的可行性。     

“倒水”问题的求解与推广

“倒水”问题是一道趣味性较强的题 ,一般人们是采用“尝试”的方法予以解决 ,本文通过建立一个简单的数学模型对该问题进行求解并作适当推广。一、问题 :一只大桶装了 1 0斤水 ,另有两个空桶 ,一个可装 7斤水 ,一个可装 3斤水 ,平分为 5斤的两份 ,请设计一种倒水方案。二、建立数学模型并求解 :以下通过简单的二元一次方程来求解。解 :设装满 3斤水的桶倒了 x次 ,装满 7斤水的桶倒了 y次。(注 :x,y可正可负 ,为正表示倒入 ,为负表示倒出 )最后达到 :3x 7y=5则问题转化为求该方程的整数解容易找到方程的一个特解为 * x=4y=- 1 则通解为 x=4-…     

关于带余除法问题的解法

根据问题所给条件可列出一个一次不定方程组,它的解有无穷多组,因而用消元法或其它方法来解都不仅较难,而且好麻烦。本文根据这类问题的未知数间的内在联系而给出其较简捷的一般解法和特殊情况的解法。     

对一种特殊的LapLace双曲型方程组的某些定解问题的讨论

本文对二元二阶偏微分方程组中的一种特特类型:(?)(?),其中A、B、C、∈E~(m×n)[x,y]。P∈K~(m×n)的特征问题的适定性进行了讨论;给出了推广形式的格林公式和黎曼函数的对称定理,从而得到此类方程组的柯西问题解的黎曼公式。     

平行线组被二次曲线所截线段中点轨迹方程的巧解探讨

1问题的提出求斜率为5的一组平行线被抛物线y二3。‘截得的线段中点轨迹方程。1．l常规解法由已知可设斜率为5的直线方程为y二sx＋b，则直线与抛物线交点坐标为下面方程组的解所以裁得线段的中点坐标为即截得线段中点均在直线6。二5上。因此，斜率为5的平行线被抛物线y二3X‘所     

准备当个好爷爷

“六一”前夕,少年科技城约我以“21世纪的学习”为题,给省城少年儿童做报告。为使报告内容更有针对性,我参观了早就闻名遐迩的“宏昌幼儿园”。几个活泼可爱的3至6岁幼儿,向我展示了他们获取知识与技能方面的才能:一个才4岁的孩子不仅能模仿大人的语调,朗诵“西游记”中任意章节,而且对挂在墙上的英语句子也能熟读如流。更使我大吃一惊的是,有一个6岁多的孩子竟然会解二元一次方程组这样初中水平的数学题。追根寻源,在这些孩子的背后,都有一个由爷爷、奶奶、姥爷、姥姥、父亲、母亲组成的第一教师群体,对孩子们实施了早期教育。     

逻辑方程组分析及其求解方法

逻辑方程组属于逻辑代数的范畴,和线性方程组相仿,它也存在着方程的相关性和独立性以及解的组数等问题。本文先就这些问题给出初步的分析和证明;最后给出一种“降变量方程图”求解逻辑方程组的方法,并附有二例,目的在于解决逻辑方程组所含变量较多时求解困难的问题。     

浅谈利用向量组的线性相关性判断方程组的解

我们知道方程组是否有解最有效的判断方式是利用矩阵的秩，但是我们又知道向量组和矩阵是息息相关的。任何一个矩阵都可以看成是由向量组构成的，矩阵的秩对应着向量的线性相关性，既然利用矩阵的秩可以判断方程组的解，那么利用向量组的线性相关性也可以判断方程组的解。     

解非线性不等式约束优化问题的非精确光滑牛顿法

针对非线性不等式约束优化问题,提出了一个基于Kanzow磨光函数的非精确光滑牛顿法.利用约束问题解的KKT条件及变分不等式将约束问题转化为求解方程组的问题,在适当的条件下,证明了算法的全局线性及局部二次收敛性.     

河南省经济发展与就业关系实证研究

河南省存在明显的二元经济结构.总体上看,二者呈现正相关关系;将农村与城镇分别来看,农村经济发展对农村就业的贡献率高于城镇;从产业结构层次看,三次产业增加单位就业人口对GDP的贡献率由一、二、三依次递增,三次产业GDP增加一单位对本产业就业人口的贡献率由一、三、二依次递增.     

关于降阶法的注释

在解n元n式线性方程组时,克莱姆法则能用方程组的系数及常数项组成的行列式,把解明显地表达出来,这在分析问题和研究问题时是非常方便的,但是,用克莱姆法则解一个n元n式线性方程组需要计算n+1个n阶行列式,当n很大时,这个计算量是惊人的。为了克服这一缺点,本文依据降阶解法的原理,对这一问题作出具体探讨。     

绘制二元合金相图的计算机数据采集与处理系统

报道了由差动直流放大器、模/数转换器、计算机等组成的绘制二元合金相图的计算机数据采集与处理系统.由该系统分析处理所采集的实验数据后,计算机直接绘制二元合金相图.本系统消除了人工处理数据和绘图误差.