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不等式是数学中不可缺少的工具之一,有许多不等式在数学研究中有着重要的作用,但用初等数学知识证明一些不等式比较困难。本文利用高等数学的原理和方法,就不等式的证明给出几种证法。 相似文献
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本文主要给出了重要文献[1]中猜测使3~(1/2)/2≤[1/3∑(cosA/2)~t]~(1/t)成立的最小t是t_o=6.132874…的证明 相似文献
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调和级数是级数理论中一种比较重要的级数,而其发散性却不那么直观.本文总结了调和级数的性质,并利用平均值不等式,给出了其发散性的新证法。 相似文献
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一个不等式的再推广 总被引:3,自引:0,他引:3
邹祥福 《绍兴文理学院学报》2004,24(8):16-18
改进了文献[1]的证明方法,从而把第42届国际数学奥林匹克试题第2题(简记为IM042-2)及它的一些推广作了进一步的推广,得到两个重要不等式.这使得文献[1],[2],[3],[4],[5]的结论都成为这两个不等式的推论. 相似文献
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涉及三角形的三角不等式是几何不等式的一个重要组成部分,也是国际国内数学竞赛命题的热点之一。近年来,本文作者对此类不等式作了较为广泛的研究,并取得了不少漂亮的结果(参见[1]~[5])。本文给出这类不等式的一些新结论。 相似文献
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李中彬 《新疆石油教育学院学报》2010,11(2)
不等式的证明在高等数学中起着重要的作用.同时,不等式证明的教学对发展学生的数学思维,培养逻辑思维能力起着非常重要的作用,证明不等式没有固定的模式,方法因题而异,灵活多变,技巧性强.将利用函数的单调性、函数极值及拉格朗日中值定理等证明一些与函数有关的不等式,通过几个例子来具体说明微分中值定理在证明不等式中的运用,以及不同中值定理在解决的不等式的区别. 相似文献
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本文给出 Jensen 不等式在导出和证明几何不等式中的应用,揭示出一些几何不等式的来历及寻求证明的技巧。 相似文献
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提出用正切代换方法证明三角形几何不等式和圆内接四边形不等式;给出了代换公式,诸多实例表明该方法是有效的;同时,针对正切代抉方法,提出了2个待解决的问题. 相似文献
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杨渭清 《榆林高等专科学校学报》2004,14(3):32-34
通过对柯西(Cauchy)不等式证明的阐述,在此基础上着重介绍了初等数学中有关柯西不等式的使用方法,及其在证明不等式等有关问题时的重要作用和应用技巧。 相似文献
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李秀芬 《山东大学学报(哲学社会科学版)》2004,(4):155-160
在民事诉讼中,诉讼因主张而产生,主张是否成立需要证明;证明过程需要借助证据,而证据则需要举证。证明的基本规则就是“谁主张,谁证明;谁证明,谁举证”。其中,主张的性质决定了证明责任,而证明的责任又决定了举证的责任。证明的类型不同,证明责任也就不同;证明责任不同,举证责任也就不同。 相似文献