函数的Taylor多项式的次数对"逼近"程度的影响

Taylor定理用多项式逼近函数把已知函数和其各阶导数联系起来,为用多项式函数研究一般函数提供了有力的工具.显然这里的"逼近"程度越好,对研究函数越精确.本文试图通过正反两方面的例子,利用Mathematica作出函数与其Maclaurin多项式函数的图像比较,直观地印证这样一个事实:Taylor多项式的次数并不能绝对的影响函数与其Taylor多项式的逼近程度.     

多项式恒等定理的一个初等证明──兼谈多项式恒等式定理在矩阵代数中的应用

本文首先给出了多项式恒等定理的一个初等证明，然后以实例说明用多项式恒等定理处理有关矩阵命题是非常方便的。     

关于局部凸空间中最佳逼近的一个结果

本文给出了局部凸空间中最佳逼近的一个结果。     

对几个离散变元函数的逼近

本通过逐步逼近的方法，获得∫x/20sin^mxdx、（2n-2)!!/(2n)!!及n！的较好的上界和下界。     

Lovsz的一个定理的推广及其证明

本文研究了Lovsz一个定理的证明后,对其证明和定理本身进行了两大探索,一是指出并找到了更一般、更简单的函数替代证明过程中的繁琐函数而得到定理,二是将定理中的最大度替换成最小度研究其结论是否成立,并进行了证明.     

质点系相对于质心动量矩定理证明方法的探讨

本文通过对动量矩定理的证明，明确了在什么条件下任意一点可以作为动量矩的矩心，更加清晰了有关物理量之间的关系。     

Cauchy-Davenport定理的代数证明

本文给出了Cauchy-Davenport定理的一个代数证明。     

参数连续马尔科夫链的逼近定理

应用有界线性算子半群的理论,证明了转移函数的逼近问题,推广了一些已知结果。     

随机变量系数幂级数的Padé逼近

研究了随机形式幂级数的Pad啨逼近 .证明了任意Pad啨逼近的ａ .s.存在性 .     

Lagrange中值定理的另一证明

在一般的《数学分析》课本中,对拉格朗日中值定理的证明都是通过构造辅助函数,而后利用罗尔定理去间接地证明它。现想就函数本身利用逐次逼近法直接加以证明。     

二次多项式的一个性质讨论

本文对利用一个函数方程判断一个函数为二次多项式的条件进行了减弱,并给出了一个初等证明。     

条件逻辑及其部分定理的证明与阐释

条件逻辑是以充分条件、必要条件、充分必要条件以及它们之间相互关系为研究对象的逻辑理论。运用现代逻辑的手段,深入研究各种条件联系及其它们相互之间的逻辑关系,这对提高我们的认识能力、有效从事实践具有指导意义。在给出的定义的基础上．我们可以证明有关充分条件、必要条件、充分必要条件的大量定理,条件逻辑就是由定义和定理所构成的形式系统。     

拉格朗日中值定理的几种证明

拉格朗日中值定理在微分学中占有重要的地位,在解决函数增量与导数关系的一类问题中显得非常有效.为了更深入的理解Lagrange中值定理,文章从构造函数、三角形面积、坐标转换、引入行列式、引入区间套等方法给出了定理的证明;进而有助于拓宽思路,提升对定理的理解和应用,改善教学的效果.     

一类准解析函数的随机padé逼近的收敛性

研究了一类随机准解析函数 ,给出了p浕ｄ啨逼近的依勒贝格测度的收敛性 .     

“空巢现象”逼近中年家庭

独生子女去外地求学、参军或工作.父母倍感失落、焦虑……以往老年家庭才有的“空巢现象”,目前正在逼近中年家庭。专家预测.在独生子女婚育期到来、城市化进程加快、住房条件改善以及人们的观念改变等背景下,我国的“空巢家庭”将越来越多。未来10年.“空巢家庭”将成为老年甚至中年家庭的主要形式。     

关于留数定理的一个推广

研究了留数定理的有关问题,通过举例论证和归纳推理等证明方法,得到了单个留数定理的一个推广结论,最后将此结论应用于一些积分问题中.     

证明素漏斗的一个充要条件

首先给出格L的非空子集F是漏斗的等价条件,由此证明了格L的非空子集F是素漏斗的一个充要条件。     

一个不定方程的解的初等证明

1975年,E.lucas问丢番图方程: 6y~2=x(x 1)(2x 1) (1) 是否仅有非平凡解:x=24,y=70,Watson和Ljurggrcn[1]使用椭圆函数的和四次扩域上的pcll方程的理论肯定地回答了上述问题,最近,马德刚[2]给出了上述问题的一个长达一万多字的初等证明,洪伯阳[3]说,“如果能有人用初等方法且明显缩短篇幅,那是值得发表的”。本文给出方程(1)的解的一个较文[2]简单的初等证明。