采用多种教学方法优化复变函数与积分变换教学

教学方法是实现复变函数与积分变换教育目的,完成教学任务的基本手段,它对于教学的成败、学生能力的发展都起着重大的作用。教学实践表明针对不同教学内容灵活采用多种教学方法,有利于提高教学质量,培养学生学习兴趣,帮助学生建立学好数学的信心,进而优化复变函数与积分变换的教学。     

对称性在多元函数积分计算中的应用

多元函数积分计算的难易程度在很大程度上取决于被积函数及积分区域的形式.针对这种情形,简化多元函数的积分计算一般是通过对被积函数适当拆项和重新组合,改变被积函数的形式,并充分利用积分区域的对称性特点,达到积分计算的简化目的.分析和归纳了对称性方法在多元函数积分计算的若干应用技巧,主要包括对称性方法在多重积分、曲面积分、曲线积分等计算中的应用,通过具体例子说明如何巧妙地利用对称性方法来计算多元函数积分.     

两类含两个变态贝塞尔函数积的积分公式

从变态贝塞尔方程出发,构造了它的一个变换形式,利用微积分学中的定理,巧妙地求得了含两个变态贝塞尔函数和的积的一个普遍的积分公式。进而利用变态贝塞尔函数的性质,可简洁地推导出电磁场领域中两类非常重要的积分的解析表达式,在处理圆柱结构下有关电磁场能量或电磁波传输功率的计算问题时,具有普遍的应用价值。     

完整保守力学系H-L函数表示的运动微分方程

本文给出完整保守力学系统用H函数和L函数联合表示的运动方程,讨论方程的运动积分和方程的不变性。     

一种委托代理模型的计算机仿真与分析

应用计算机仿真技术,分析计算多参数、多目标、多约束委托代理模型,分别探讨了在基本约束框架下,利润目标函数模型的建立及无约束化处理的适应度函数;通过实际数据仿真计算函数曲线,取得了较好的应用效果.     

区域内解析函数带位移的边值问题理论的算子方法

本文是对奇异积分方程和解析函数边值问题当前研究工作的综合评述,指出了今后理论发展的二个基本方向。对借助算子方法研究边值问题的有关方法,思想和意义进行了专门论述。扼要地给出了用算子方法研究边值问题的各种表现形式以及它与传统积分方程方法的区别。     

基于沃希函数的一维时域声阻抗反演

将合成地震道的褶积模型改为第1类Fredholm积分方程,采用沃希函数法求解方程,利用计算机对各种模型的试验,都能达到满意效果。     

基于RWG法分析考虑互耦的阵列方向特性

RWG(Rao-Wihon-Glisson)三角基函数为基础的矩量法是分析偶极子天线阵列的有效方法.通过求解阻抗矩阵和矩量方程,可分析天线互耦特性.偶极子模型法是将包含2个三角的RWG边元的表面电流分布用具有等效偶极子矩量的无穷小偶极子代替来求解天线辐射场.运用偶极子模型法替代传统的电场积分法来求解阵列方向图,对考虑互耦偶极子阵列的方向图进行了仿真,并对比分析了和理想情况下的差异.同通常的电场积分方程法相比,此方法具有计算简便,物理意义明确,可分析任意形状的天线等特点.     

Clifford分析中无界域上正则函数带共轭值带位移的非线性边值问题

讨论了Clifford分析中无界域上正则函数带共轭值带位移的非线性边值问题．首先引入了无界域上正则函数的Plemelj公式，然后利用积分方程的方法和Schauder不动点理论证明了该非线性边值问题解的存在性，并给出了其积分表达式．     

Clifford分析中无界域上正则函数带共轭值带位移的非线性边值问题

讨论了Clifford分析中无界域上正则函数带共轭值带位移的非线性边值问题.首先引入了无界域上正则函数的Plemelj公式,然后利用积分方程的方法和Schauder不动点理论证明了该非线性边值问题解的存在性,并给出了其积分表达式.     

广义二维BBM方程的精确解研究

研究了具有高阶非线性项的广义二维BBM方程.采用(G'/G)-展开法并借助软件Maple获得了该方程的双曲函数通解和三角函数通解.结果表明,(G'/G)-展开法对于求解各种非线性发展方程的精确解是一个有效的数学工具.     

用改进的试探函数法求解广义KdV方程

试探函数法求解非线性数学物理中一个非常著名的非线性偏微分方程—广义KdV方程,求得其一般形式的指数函数解,据此不但求得了广义KdV方程的sech2型钟状正则孤波解,而且求得了其csch2型奇异行波解,最后,利用一些熟知的数学关系式,又求得其若干其它显式精确解,包括三角函数型周期波解等。     

用试探函数法求KdV方程的孤子解

通过引入一个新的变换,利用试探函数法,并选取准确的试探函数形式,将一个难于求解的非线性偏微分方程化成了一组易于求解的非线性代数方程,从而简洁地求得了KdV方程的孤子解,所得结果与已有结果完全吻合。这种方法可望进一步推广用于求解其它非线性偏微分方程。     

作品独创性功能的反思与重塑——基于著作权法结构与价值目标的双重视角

著作权法中独创性判定的分歧源于功能认知的偏差。由于独创性只能明确作品保护的正当性,对邻接权客体的判定与正当性解释无法律意义,独创性的体系划分功能不能被解读为邻接权客体无独创性或者独创性较低,而作品的独创性较高。由于“最低限度的创造性”的功能可被思想表达二分法取代,“一定程度的创作高度”在我国被错误地理解为单个作品获得保...     

一种新型道路缓和曲线的线形分析与评价

缓和曲线作为一种空间过渡曲线,其设计的合理与否直接关系到车辆行驶的平稳性和旅客舒适性。介绍了利用缓和曲线边界条件确定其代数方程式的一种通用方法：根据边界条件列出曲率待定方程,并利用曲率边界条件确定出缓和曲线曲率方程,然后对曲率方程二次积分得到缓和曲线的方程。此方法适用于推导缓和曲线方程,可为公路缓和曲线线形设计提供参考。采用此方法设计出了一种连接直线与直线的新型缓和曲线,并建立5种不同工况,以横向加速度及其时变率为评价指标,对新型缓和曲线和回旋线进行了行驶动力学性能评价,通过比较分析得出这种新型缓和曲线在行驶动力学性能上明显优于回旋线,为高速公路缓和曲线的线形选择提供参考。     

基于实数编码遗传算法的盲信源分离方法

提出了一种新的基于相关矩阵对角化的代价函数,该代价函数通过抑制分离信号的互相关性达到盲信源分离的目的。这种分离新方法可用于分离平稳或非平稳信号的瞬时或卷积混合。针对传统梯度搜索方法容易陷入局部收敛的问题,文章还提出利用实数编码遗传算法对代价函数进行最优化搜索。仿真实验表明,这种遗传算法具有快速收敛性能和高精确度等优点。     

铁路缓和曲线代数式方程的通用设计方法

根据铁路缓和曲线的特点,介绍了利用缓和曲线边界条件确定其代数方程式的一种通用方法：首先给出缓和曲线要满足的边界条件,根据边界条件列出曲率待定方程;然后利用曲率边界条件确定出缓和曲线曲率方程;最后通过对曲率方程进行二次积分就可得到缓和曲线的方程。采用这种方法分别对各种类型的缓和曲线举出实例,详细说明了该方法的应用,证明了该方法正确、简单,是一种适用于推导缓和曲线方程的通用方法,可为铁路缓和曲线线型设计提供参考。     

香港特区政府职能模式之理论分析

在黑格尔确立的国家--社会二元分立分析框架下,香港特区政府职能的特点主要表现在两个方面:一是"守夜人"和"经济人"相结合的政府职能定位,二是以市场化、法制化和间接性为特色的政府职能行使方式.作为一个成功范例,香港政府职能定位的普遍意义在于:第一,给社会以充分的自由,从而使社会蕴藏的能量不会因政府管制而受到抑制,同时避免或减少了政府的错误干预行为;第二,有利于保持和发挥市场在资源配置中的基础和主导作用;第三,有利于减少政府开支,降低社会管理成本;第四,有利于减少政府对社会资源的控制,防止腐败现象的滋生.这一职能定位对于政府主导型市场经济国家来说,具有一定的借鉴意义.     

颗粒测量中一种自适应非独立模式算法

光全散射颗粒测量法中需求解第一类Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程，在不知被测颗粒尺寸范围的情况下，如何确定积分方程的上下限，即测量范围，迄今仍是个问题．本文针对此问题提出了一种自适应非独立模式算法．该方法可根据双参数颗粒分布函数的分布参数ｋ自动确定积分的上下限．数值模拟和实验都证实了此算法．     

自由光子的态函数

利用Schrodinger方程和相对论关系式,我们发现对于自由光子,Schrodinger方程等效于Maxwell方程;通过尝试构建自由光子的态函数,既可以描述自由光子的量子性质,又可以表达光波的经典宏观性质(电磁性质和干涉衍射)。