结构突变对KPSS检验水平与检验功效的影响 ——基于有限样本情形的模拟及实证研究

 本文从理论模拟和实证分析两个角度研究了以平稳过程为原假设的KPSS检验在存在结构突变的情形下该检验的有限样本性质,包括实际检验水平和检验功效的分析。结论表明当忽略数据生成过程中的结构突变时,KPSS检验的实际检验水平会发生严重扭曲,从而出现“Perron现象”。本研究针对的是有限样本情形,这不但补充和完善了相关理论,同时对实证分析工作具有很强的借鉴和指导意义。     

二次趋势模型的误设检验与仿真分析

在介绍两种生成二次趋势模型的基础上,指明两者具有某种内在的关系,并以隐性趋势模型为数据生成过程,使用显性趋势模型作为估计对象,进行参数估计和相应的假设检验。理论分析结果表明:显性趋势模型的参数、t检验统计量和联合F检验统计量的极限具有非标准的分布,且高度显著;以显性趋势模型为数据生成过程,使用隐性趋势模型作为估计对象,结果表明隐性趋势模型是带趋势项的单位根过程;采用LLR检验统计量对两类模型进行区分检验,使用仿真技术进行模拟,仿真结果支持上述理论分析结论和LLR统计量能够区分两种模型。     

多种单位根检验方法的比较——以税收时间序列为例

文章利用常规单位根检验法和含结构突变点单位根检验法对改革开放以后的税收数据进行了平稳性检验.在ADF、PP、KPSS、NP检验方法下,我国税收是Ⅰ(1)过程;若假设税收数据只含有一个突变点,则不管突变点已知还是未知,税收都是结构突变的单位根过程;若假设税收数据含有两个突变点,则税收是结构突变的趋势平稳过程.因而文章得出结论:从长期来看,具有改革意义的税收政策会改变税收时间序列原有路径,从不同程度上推动税收总量的增加及税收增长速度的提高;但短期内,数据生成过程不变.     

数据初始值对DF类IPS检验势的影响研究

 本文研究了DF类面板数据单位根IPS检验势受时序数据初始值的影响,推导了DF类面板单位根IPS检验统计量在局部备择假设下的极限分布和局部渐近势函数,发现了DF类面板数据单位根IPS检验统计量局部渐近势在异质性局部备择假设下是初始条件的单调递增函数;小样本Monte Carlo模拟分析结果表明,若假设初始条件为零,DF类IPS统计量的检验势将被低估。     

ADF单位根检验中联合检验F统计量研究

摘　　要:ADF检验是实际中最常用的单位根检验之一。ADF检验式有三种：（1）不含漂移项和趋势项;（2）只含漂移项不含趋势项;（3）既含漂移项也含趋势项。选用的检验式是否合适将直接影响到ADF检验的功效。为解决ADF检验过程中检验式的选择问题,本文首先从理论上推导了检验式（3）中时间趋势项系数δ与yz-1系数γ的联合检验统计量F的渐近分布;然后,应用蒙特卡罗模拟的方法研究了上述统计量与检验式（2）中关于漂移项α与系数γ的联合检验统计量的分布特征,进而给出了两统计量分布百分位数关于样本容量的响应面函数,从而进一步完善了单位根检验理论与方法。     

STAR非线性平稳性检验中误设定的伪检验研究

本文通过理论分析和蒙特卡洛仿真模拟,研究平稳性检验中选用的统计量与数据生成过程不一致时,非线性ESTAR、LSTAR与线性DF检验法能否得出正确的结论.研究表明,二阶LSTAR与ESTAR模型可用相同的检验方法,但前者的非线性特征更强.当数据生成过程为线性AR,或非线性ESTAR、二阶LSTAR模型时,使用DF或ESTAR检验法可得出大致正确的结论,但LSTAR检验法完全失败.数据生成过程的非线性特征越强,ESTAR较DF检验方法的功效增益越高;线性特征越强,DF的功效增益越高.当转移函数F(θ,c,zt)中θ较大导致一阶泰勒近似误差较大或c非0时,标准ESTAR与LSTAR非线性检验法失去应用条件.θ较大或c偏离0较远时,数据生成过程中线性成分增强,用线性DF检验可获得更好的检验结果.     

面板数据单位根似然比检验研究

本文采用似然比类检验统计量进行面板单位根检验（简称为LR检验）研究,在局部备择假设成立的条件下,推导了其在无确定项、仅含截距项以及存在线性时间趋势项三种模型下所对应的渐近分布与局部渐近势函数。Monte Carlo模拟结果显示,当面板数据中含确定项（截距项或时间趋势项）时,LR检验水平比LLC和IPS检验水平更接近于给定的显著性检验水平;此外,当面板数据中包含发散个体时,经水平修正后的LR检验势要远远高于经水平修正后的LLC与IPS检验势,其中,经水平修正后的LLC与IPS检验势接近于零。     

结构突变趋势平稳过程与随机趋势过程的虚假回归研究

 内容提要：在已有研究的基础上,本文更为深入的研究含有结构突变的趋势平稳变量与随机趋势变量间的虚假回归问题。本文推导出OLS估计下DW统计量、F统计量以及R2的极限分布,并且将回归模型扩展到动态情形下,推导出用于Granger因果检验的F统计量的极限分布;采用Monte Carlo模拟方法分析了数据生成过程的各项参数对各统计量有限样本分布的影响;最后,本文分析了在有限样本下,数据生成过程的各项参数对虚假回归及虚假Granger因果关系发生概率的影响。     

局部线性趋势模型单位根检验量分布与Bootstrap检验

本文引入局部趋势概念,研究数据生成和检验式都含有趋势单位根过程中伪t检验量的分布,结果表明该分布为标准正态分布与第四种DF分布的混合体,并揭示了向这两类分布转化的条件.为摆脱伪t检验量受到特定参数约束而不能用于实证分析的困境,本文提出了Bootstrap检验方法,并从理论上证明该方法可用于水平检验和功效研究,埃奇沃思展开进一步证实该方法能够降低水平扭曲.蒙特卡洛模拟结果显示,Bootstrap检验量具有最高检验正确率,检验功效在一定条件下也能与标准正态分布的检验结果相媲美,说明Bootstrap方法可以用于此类模型的单位根检验.     

检验统计量的选择

对于拟合优度检验而言,不同的检验统计量构造的检验在不同的假设下其检验的势往往是不同的.即使在相同的原假设下,不同的备择假设下不同的检验的势也是有差异的.在统计理论上,利用检验的势的大小进行检验的选择是重要的标准.然而在实际中,实际工作者可能会遇到统计本身的问题不便于使用此方法,同时理论工作者也很难给出实际中所需要的所有的假设下统计量的检验势的比较结果.基于众数,文章对统计量的密度函数是单峰的情形,通过引入概率流失速度概念.构造了两个选择检验统计量的标准;并用Monte Carlo数值模拟验证了标准的可用性.     

Exact Poly-K Test

For animal carcinogenicity study with multiple dose groups, positive trend test and pairwise comparisons of treated groups with control are generally performed using the Cochran-Armitage, Peto test, or Poly-K test. These tests are asymptotically normal. The exact version of Cochran-Armitage and Peto tests are available based on the permutation test assuming fixed column and row totals. For Poly-K test column totals depend on the mortality pattern of the animals and can not be kept fixed over the permutations of the animals. In this work a modification of the permutation test is suggested that can be applied on exact Poly-K test.     

An Adaptive Goodness-of-Fit Test

In Fortiana and Grané (2003 Fortiana , J. , Grané , A. ( 2003 ). Goodness-of-fit tests based on maximum correlations and their orthogonal decompositions . J. Roy. Statist. Soc. B 65 ( 1 ): 115 – 126 . [CSA] [CROSSREF] [Crossref] , [Google Scholar]), we introduced the statistic Q _n , based on Hoeffding's maximum correlation, as a general-purpose goodness-of-fit test of uniformity. It admits an expansion along a countable set of orthogonal axes, originating a sequence of statistics. Linear combinations of a given number p of terms in this sequence have easy-to-compute probability distributions, either the exact ones for a finite sample or their normal asymptotic approximations for a large sample. In this article we develop an algorithm for tailoring a statistic within this class of linear combinations to test uniformity with optimal power against a specific alternative or family of alternatives.     

A Goodness-of-fit Test for Copulas

We propose a new rank-based goodness-of-fit test for copulas. It uses the information matrix equality and so relates to the White (1982 White , H. ( 1982 ). Maximum likelihood estimation of misspecified models . Econometrica 50 : 1 – 26 .[Crossref], [Web of Science ®] , [Google Scholar]) specification test. The test avoids parametric specification of marginal distributions, it does not involve kernel weighting, bandwidth selection, or any other strategic choices, it is asymptotically pivotal with a standard distribution, and it is simple to compute compared to available alternatives. The finite-sample size of this type of tests is known to deviate from their nominal size based on asymptotic critical values, and bootstrapping critical values could be a preferred alternative. A power study shows that, in a bivariate setting, the test has reasonable properties compared to its competitors. We conclude with an application in which we apply the test to two stock indices.     

异方差帕克检验方法的改进

围绕传统的帕克检验方法展开研究,针对该方法在对多元线性回归模型进行异方差检验时工作量大、计算繁琐、异方差模型不够准确这一系列问题,提出运用主成分的思想,将得到的所有综合指标建立异方差模型,并对不同形式的数据条件进行研究,根据系数的显著性检验,给出了一种新的异方差检验方法。模拟数据和实例论证表明该检验方法更为快捷准确。     

异方差G-Q检验方法的改进

围绕戈德菲尔德—匡特异方差检验方法(G-Q检验)展开相关问题的研究讨论,并对该检验方法进行改进。在对线性回归模型异方差检验的两个基本问题进行分析阐述的基础上,对G-Q检验中使用的F检验方法进行辨析讨论,并在应用中针对不同形式的数据条件进行拓展;以此研究为基础,设计基于线性回归模型拟合值排序的多元线性回归模型的G-Q检验方法,并对这一方法进行统计模拟和应用检验,以证实该方法良好的检验效果和简便的使用过程。     

Test inversion bootstrap confidence intervals

In this paper we explore the theoretical and practical implications of using bootstrap test inversion to construct confidence intervals. In the presence of nuisance parameters, we show that the coverage error of such intervals is O ( n ^−1/2) which may be reduced to O ( n ⁻¹) if a Studentized statistic is used. We present three simulation studies and compare the performance of test inversion methods with established methods on the problem of estimating a confidence interval for the dose–response parameter in models of the Japanese atomic bomb survivors data.     

The Power of Jonckheere's Test

This paper discusses the power of Jonckheere's test under the ordered alternative hypothesis. It is shown that the power of the test is bounded significantly away from one under certain shift alternatives and sample sizes.     

Cointegration: Bayesian Significance Test

To estimate causal relationships, time series econometricians must be aware of spurious correlation, a problem first mentioned by Yule (1926 Yule , G. U. ( 1926 ). Why we do sometimes get nonsense-correlations between time-series? A study in sampling and the nature of time-series (with discussion) . J. Roy. Statist. Soc. 89 : 1 – 64 .[Crossref] , [Google Scholar]). To deal with this problem, one can work either with differenced series or multivariate models: VAR (VEC or VECM) models. These models usually include at least one cointegration relation. Although the Bayesian literature on VAR/VEC is quite advanced, Bauwens et al. (1999 Bauwens , L. , Lubrano , M. , Richard , J.-F. ( 1999 ). Bayesian Inference in Dynamic Econometric Models . Oxford : Oxford University Press . [Google Scholar]) highlighted that “the topic of selecting the cointegrating rank has not yet given very useful and convincing results”.

The present article applies the Full Bayesian Significance Test (FBST), especially designed to deal with sharp hypotheses, to cointegration rank selection tests in VECM time series models. It shows the FBST implementation using both simulated and available (in the literature) data sets. As illustration, standard non informative priors are used.