基于一元线性回归模型异方差对加权最小二乘法的考察

作为普通最小二乘法的改进,加权最小二乘法用于存在异方差问题的线性回归模型的参数估计。文章通过对加权最小二乘估计量、加权最小二乘变换的分析,并结合实际例证研究发现,加权最小二乘法在应用中存在一些不足之处,因而当发现模型存在异方差时使用加权最小二乘法是存在风险的。     

异方差模型参数估计的有效性研究

本文运用随机模拟方法,对误差序列异方差模型中加权最小二乘（GLS）估计的有效性进行研究。研究表明,GLS估计的有效性与异方差强度有关,当异方差强度较强时,GLS估计比普通最小二乘（OLS）估计有效;当异方差强度较弱时,GLS估计不如OLS估计有效。     

非线性回归模型参数估计方法研究——以C-D生产函数为例

通过理论分析和蒙特卡罗模拟,对C-D生产函数模型参数的估计方法进行比较研究的结果表明：当误差项满足经典假设时,非线性最小二乘估计量具有与线性最小二乘估计类似的、近似BLUE的特性,且当误差项存在异方差时,用加权非线性最小二乘法也能大大改善估计量的性质。     

异方差性F的参数估计

在经典经济计量理论中,异方差现象的存在破坏了普通最小二乘法(OLS)参数估计中关于随机序列独立同分布的基本假定,从而使得用OLS法估计得到的模型Y=Xβ失去优良性,如(?)不再是参数β的最小方差线性无偏估计(BLUE),继而参数的显著性检验失去意义,预测误差加大等等,致使模型失效。在实际建模中,一般是这样处理这一问题的:(1)用图示法或等级相关系数、Goldfeld-Quandt、Bartlett等方法检查异方差现象是否存在于待建模型中。(2)对探明有异方差现象的模型,通过加权最小二乘法(WLS)、Glejser法和正确引入解释变量等方法将异方差模型转化为同方差模型后再进行参数估计。经典计量经济理论认为扰动项方差σ_t~2是解释变量X_t的函数,即σ_t~2=f(X_t)σ~2,之所以出现异方差现象,是因为对于不同的X_t∈R~p,f(X_t)发生了变化。如果已知函数f的具体形式,     

加权最小二乘法残差图问题探讨——与何晓群教授商榷

一、问题的提出残差图在回归分析中有着重要作用,其用途可以归纳为两个方面:一是检验线性回归模型中与随机误差项有关的假定(同方差与不自相关)是否成立;二是当这些基本假定违背时,验证对模型参数估计的修正方法是否有效。如果残差图不能发挥其中的任一作用,那就没有任何意义。何晓群在讲授用加权最小二乘法消除异方差问题时给出了一张加权最小二乘估计的残差图(见《应用回归分析》第102页。何晓群,刘文卿编著.2001年6月由中国人民大学出版社出版),在我看来,这张图既不能用来检验原始数据是否存在异方差问题,又不能验证加权最小二乘法在消除…     

回归模型的异方差性消除方法探讨——以SPSS和Eviews为分析工具

异方差性的消除方法是采用加权最小平方法进行参数估计,用自变量的幂函数的倒数形式作为权数对原模型进行加权;SPSS提供了权数估计的功能,但我们研究发现,SPSS提供的权数有时并不能消除异方差;我们的观点是,能够消除异方差的权数形式才是最有的权数。     

一种异方差模型的两阶段估计

在异方差线性回归模型中,当模型误差项的协方差阵未知时,对异方差模型进行估计目前还没有比较好的方法。基于此,提出一种异方差模型的两阶段估计—基于异方差一致协方差阵估计,该方法将异方差一致协方差阵估计HC5m和广义最小二乘估计法结合起来,综合使用全部样本的信息,并对异方差模型进行估计。通过大量的蒙特卡洛数值模拟和实证分析,结果表明该方法具有一定的可行性和有效性。     

发承包网络视角下项目工期影响因素的实证研究

实践中影响项目工期的因素众多，文章从网络视角，采用数据挖掘技术，利用Wind数据库2018—2021年公布的961份工程项目中标公告实践数据，建立发承包合作关系网络，研究建设工程合同所处网络位置及项目特征对项目工期的影响。因随机扰动项间存在异方差和自相关问题，导致普通最小二乘法在参数估计时不适用，为此，分别采用加权最小二乘法和网络自回归模型解决上述问题。结果显示：建设工程项目的工期与发承包方的市场经验和社会信誉有关，且项目工期亦受项目金额、合同类型、项目所属地区及项目内容的影响，除此以外，合同类型及项目内容的交互效应也对项目工期产生显著影响。     

ARCH族模型在深沪A股中的应用

经典的最小二乘回归假定随机残差序列无自相关,误差的方差为一常数.然而研究金融市场时却发现,大多数时间序列往往具有变方差的特征,即在某些时期的波动十分剧烈,而另一些时期的波动又相对平稳,为了模拟这种波动,提高预测精度,1982年Engle提出了方差随时间变化的自回归条件异方差ARCH模型,Bollerslev又于1986年进一步提出了广义自回归条件异方差GARCH模型,此后,ARCH模型的一些扩展模型也被相继提出,如ARCH-M模型,GARCH-M模型,EGARCH模型等,形成ARCH族模型,并在解释货币和金融时间序列的行为中得到广泛应用.     

异方差条件下两种回归方法的比较

最小二乘回归作为一种优良的统计方法应用非常广泛,但是在使用时要求满足同方差等假设条件.文章归纳总结了最小二乘回归和分位数回归的理论特点及异方差产生的原因,论证了异方差对最小二乘回归造成的负面影响,并通过模拟研究和实例研究比较了两种回归方法的功能.结果显示,在异方差情况下,分位数回归可以在因变量条件分布的不同水平上刻画回归关系,分离出回归系数的变异,其结果较最小二乘回归更加全面和细致.     

人均GDP与各产业之间的时间序列分析

文章收集了1980—2010年我国第一产业增加值、第二产业增加值、第三产业增加值和人均GDP的时间序列数据，利用最小二乘法以及统计软件Eviews进行时间序列建模。实证分析结果显示：（1）模型整体效果很好；（2）随机误差显著地存在异方差；（3）随机误差项存在正的一阶正相关；（4）存在滞后一期的自回归模型。     

回归分析中强影响点的诊断方法与稳健回归

回归分析是计量经济学中最常用的定量分析方法，也是建立经济计量模型的主要工具，但在实际应用中，人们发现通过经典最小二乘法建立的回归模型，并不总令人满意，会出现诸如多重共线性、误差项异方差、自相关性等各种各样的问题，影响着模型的应用。于是，统计学家提出了对建立的模型进行回归诊断的问题，一方面，考察模型的假设条件满足的状况：另一方面，诊断样本数据对统计推断影响的大小，数据中是否存在影响模型稳定性的强影响点，以及处理解决的办法，这部分理论称为“回归诊断”。     

结合WLS具有EGARCH误差项时序的ADF检验

文章在有限样本条件下,通过加权最小二乘法和普通最小二乘法随机模拟了误差项为EGAKCH-norm和EGARCH-t时序的ADF检验,发现用加权最小二乘法(WLS)比普通最小二乘法(OLS)得到检验统计量的临界值更加稳健,用t(ρ)统计量要比用t(ρ)统计量更有效.     

蒙特卡罗方法下线性模型的异方差性检验方法

在已有的异方差性检验方法的基础上,运用蒙特卡罗方法,借助permutation检验思想,在不假定随机扰动项服从同一分布族的条件下,通过从大样本中提取大量的子样本,不断对线性模型进行拟合和检验,根据异方差为真的频率大小,给出了一种新的异方差检验方法。随机模拟表明本检验方法优于传统方法。     

不均等选择概率下的加权调整研究

从不均等选择概率的角度,提出两类常见的权数调整类型及其调整方法:一是规模调整,使得样本单元权数之和等于总体规模;二是结构调整,使得样本结构和总体结构一致,并构造出加权调整的设计效应模型,应用于复杂样本设计。案例分析显示,加权调整往往导致设计效应变大,带来负的效应,但校准调整能降低设计效应,提高估计精度。     

住户调查中无回答误差分析与调整方法研究

一、研究背景在抽样调查中,我们需要给样本中的每个单元赋予一个权数,通过最终权数和观测值得到观测变量的估计值。加权过程应考虑到并校正覆盖不完整、抽样可变性和无回答的错误。加权进行得越好,估计的方差和偏差就会越小。权数的计算通常有以下三步:抽样权数即设计权数、无回答的调整和校准。其中抽样权数是在设计阶段计算的,无回答的调整是将设计权数通过无回答的补偿来调整,校准是通过已知总体的辅助信     

AR(1)模型中参数估计的偏差分析

文章分析了AR(1)模型中模型参数(序列方差、模型回归系数、序列的自协方差函数、自相关系数以及误差方差)估计(矩估计和最小二乘估计)的无偏性.对于非独立随机向量二次型的商的估计(如自相关系数估计等),给出了其偏差表达式并提供了相应的数值解法.通过数据模拟分析考察了这些参数估计的偏度情况.     

地理加权似乎不相关回归模型及其估计

为了刻画时空异质性,文章基于地理加权回归技术和似乎不相关回归方法提出了一种新的空间计量经济学模型——地理加权似乎不相关模型.对于这类模型中的未知系数函数,提出了两种估计方法,第一种方法是利用局部加权最小二乘方法分别估计每个时刻对应的空间变系数模型,第二种方法是广义局部加权最小二乘估计,考虑了同一地点不同时刻误差之间的相关性.     

地理加权随机前沿模型及其估计

为了刻画生产单元之间的空间效应，文章提出了一类地理加权随机前沿模型。基于局部加权最小二乘方法和似然方法给出了模型的估计，并讨论了各生产单元技术效率的估计问题。     

浅谈随机模拟

现代统计理论的许多结论,都与随机模拟方法分不开. 当经典回归模型满足所有的假定条件时,参数的估计量才具有最佳线性无偏特性,即有限样本特性,同时也具有渐近特性.当假定条件不成立时(比如存在异方差、自相关等),所采用的广义最小二乘法,以及对联立方程模型的估计,动态分布滞后模型的估计,向量自回归模型的估计所得参数的估计量只具有渐近特性.也就是说,只有当样本容量相当大时,渐近特性才起作用.而当样本容量不是很大,而是很小时,仍然不知道估计量的有限样本分布特征,则需要通过模拟来了解其特征.