异方差G-Q检验方法的改进

围绕戈德菲尔德—匡特异方差检验方法(G-Q检验)展开相关问题的研究讨论,并对该检验方法进行改进。在对线性回归模型异方差检验的两个基本问题进行分析阐述的基础上,对G-Q检验中使用的F检验方法进行辨析讨论,并在应用中针对不同形式的数据条件进行拓展;以此研究为基础,设计基于线性回归模型拟合值排序的多元线性回归模型的G-Q检验方法,并对这一方法进行统计模拟和应用检验,以证实该方法良好的检验效果和简便的使用过程。     

多元线性回归统计预测模型的应用

文章以俄亥俄州(Ohio)的气象、臭氧监测数据为基础,对其中一个监测点数据进行了分析处理;运用多元线性回归方法,建立臭氧含量与气象的回归方程;以F值检验回归关系的显著性,并作预测评价,预测结果的误差较小,符合实际情况,能够较好地解决实际问题。     

缺失偏态数据下线性回归模型的统计推断

研究缺失偏态数据下线性回归模型的参数估计问题,针对缺失偏态数据,为克服样本分布扭曲缺点和提高模型的回归系数、尺度参数和偏度参数的估计效果,提出了一种适合偏态数据下线性回归模型中缺失数据的修正回归插补方法.通过随机模拟和实例研究,并与均值插补、回归插补、随机回归插补方法比较,结果表明所提出的修正回归插补方法是有效可行的.     

回归系数稳定性的检验及实证分析

一、问题的提出 对于一般的线性回归模型 yi=b0+blxli+b2x2i+…+bkxki+εii=1,2…n 而言,通常的做法是根据实际问题收集资料,使用最小二乘法回归得出系数的估计值,然后进行系数显著性的t检验和回归方程整体显著性的F检验,在通过检验之后就用模型进行预测等应用.然而一个值得重视的问题却经常被忽略,即回归系数在样本期内和样本期外是否稳定.如果系数无论在样本期内还是样本期外都不稳定,那么进行系数估计和预测所得到的结论就值得怀疑,因为前者使用整个样本期的数据进行回归就掩盖了系数突变的特征,而后者使用系数突变的模型进行样本外推断,结果的合理性当然有待证实.     

调查数据的分析与应用

在社会调查和市场调查中,经常要调查人们的观点、态度等主观问题,搜集的数据大部分为定性数据(即分类和排序数据).笔者发现对该类数据的分析大多还是局限在频数、频率和交叉汇总分析.而大量调查数据中包含的许多有用信息却得不到利用,这是因为许多统计方法不能直接对定性数据进行分析,因此如何对定性数据作进一步的统计分析,如显著性检验、相关分析、回归分析、多元变量分析等,是调查数据分析中十分必要的内容.     

基于中位数回归模型非寿险精算中费率因子的显著性判别分析

广义线性模型作为分类费率厘定的重要工具,面临着如何选择损失变量分布的问题,而且对于存在巨额索赔的数据费率因子的显著性判别往往不具有稳健性.文章利用中位数回归模型弥补了广义线性模型的这些不足,结合实际数据对费率因子的各水平进行显著性判别,并与其他常用损失模型的拟合结果进行比较.结果表明,中位数回归模型在费率因子的显著性判别方面更具有客观性和稳健性.     

异方差帕克检验方法的改进

围绕传统的帕克检验方法展开研究,针对该方法在对多元线性回归模型进行异方差检验时工作量大、计算繁琐、异方差模型不够准确这一系列问题,提出运用主成分的思想,将得到的所有综合指标建立异方差模型,并对不同形式的数据条件进行研究,根据系数的显著性检验,给出了一种新的异方差检验方法。模拟数据和实例论证表明该检验方法更为快捷准确。     

面板数据的贝叶斯Elastic Net分位数回归方法及其应用研究

本文首次将Elastic Net这种用于高度相关变量的惩罚方法用于面板数据的贝叶斯分位数回归,并基于非对称Laplace先验分布推导所有参数的后验分布,进而构建Gibbs抽样。为了验证模型的有效性,本文将面板数据的贝叶斯Elastic Net分位数回归方法(BQR. EN)与面板数据的贝叶斯分位数回归方法(BQR)、面板数据的贝叶斯Lasso分位数回归方法(BLQR)、面板数据的贝叶斯自适应Lasso分位数回归方法(BALQR)进行了多种情形下的全方位比较,结果表明BQR. EN方法适用于具有高度相关性、数据维度很高和尖峰厚尾分布特征的数据。进一步地,本文就BQR. EN方法在不同扰动项假设、不同样本量的情形展开模拟比较,验证了新方法的稳健性和小样本特性。最后,本文选取互联网金融类上市公司经济增加值(EVA)作为实证研究对象,检验新方法在实际问题中的参数估计与变量选择能力,实证结果符合预期。     

中小企业的品牌建设与公司绩效关系的实证分析

文章在相关文献的基础上提出了研究假设,并搜集湖北省内330家中小企业的相关数据,使用了因子分析、聚类分析、方差分析、分层线性回归等方法对研究模型进行了多维度的检验,得出了有关中小企业品牌建设建构与公司绩效之间的相关关系.     

一元线性回归分析中三种检验的等价性研究

在研究两个变量是否线性相关时,要对线性相关系数进行统计检验;在建立线性回归模型时,既要对回归模型中的参数进行统计检验,又要对模型本身进行统计检验。然而,在一元线性回归分析中,尽管对变量线性相关性的检验、模型参数和模型本身检验的目的各不相同,所选统计量也不同,但是,三种检验却具有检验效果的等价性。文章将对此进行研究、证明。     

广东城镇固定资产投资与经济增长关系的实证分析

文章基于广东省1979~2009年经济数据,利用经济理论及计量经济学的回归分析、显著性检验、自相关检验、异方差检验、平稳性检验、协整检验、误差修正模型及格兰杰因果关系检验等理论方法,实证研究分析了广东省城镇固定资产投资与经济增长之间的关系,并提出了相关政策建议。     

线性回归方法的改进

线性回归是常用的数学方法,通常采用在可控制变量X取值下,试验一次,得到应变随机量Y的一个值,试验n次,得到n个数对(X1,Y1)、(X2,Y2)、…、(Xn,Yn),而后作线性回归分析.在此,本文采用在可控制变量X的取值下,重复k次试验,得到应变随机量Y的k个值,用其均值Y与X组成数对,试验n组,得到n个数对(X12,Y1)、(X2,Y2)、…、(Xn,Yn),建立改进的线性回归模型,提高了回归参数的估计精度,并把总离差平方和分离为随机离差、剩余离差和回归离差,从而给出不同要求的检验方法.     

城乡居民储蓄推动GDP增长贡献率分析

高储蓄、高增长是中国的一大特点.文章基于1992-2016年中国GDP和城乡居民高储蓄余额的数据,采用线性最小二乘法建立了城乡居民储蓄额(Savings)推动GDP增长的经验回归模型,通过积差系数检验、回归系数检验、拟合优度检验以及残差的齐次性检验验证了经验回归方程的合理性,研究结果显示:不存在奇异值和异方差,城乡居民储蓄余额(Savings)对GDP增长的贡献率为99.7％.     

响应变量缺失下半参数变系数EV模型的约束统计推断

文章研究了半参数变系数EV模型在线性约束条件下的估计和检验问题,当响应变量缺失、非参数部分协变量带有测量误差时,利用局部纠偏的Profile最小二乘估计、Lagrange乘子方法和借补技术构造了回归模型参数分量两类纠偏约束估计量。此外,为了检验线性约束条件,构造了借补的Profile Lagrange乘子检验统计量,并通过蒙特卡洛数值模拟验证估计量和检验统计量的有效性。     

回归估计标准误差与可决系数的比较

一、问题的提出在统计学课程中,估计标准误差(S)和可决系数,又称为决定系数(R2)两个指标,容易混淆。我们知道,总体方差σ2是一元(或多元)线性回归模型的一个未知参数,也就是总体随机误差项的方差σ2,它可以反映理论模型误差的大小,是检验模型时必须利用的一个重要参数,但由于随     

空间回归模型估计中的最小二乘法

空间回归模型由于引入了空间地理信息而使得其参数估计变得复杂,因为主要采用最大似然法,致使一般人认为在空间回归模型参数估计中不存在最小二乘法。通过分析空间回归模型的参数估计技术,研究发现,最小二乘法和最大似然法分别用于估计空间回归模型的不同的参数,只有将两者结合起来才能快速有效地完成全部的参数估计。数理论证结果表明,空间回归模型参数最小二乘估计量是最佳线性无偏估计量。空间回归模型的回归参数可以在估计量为正态性的条件下而实施显著性检验,而空间效应参数则不可以用此方法进行检验。     

含方程误差的重复测量误差模型参数的假设检验

含方程误差的重复测量误差模型解决了协变量真值与响应变量真值之间存在的不完全匹配问题.为使中小型样本量下的假设检验结果更为准确,文章基于多元正态分布推导改进形式的Skovgaard似然比检验统计量,提高其在原假设下收敛到卡方分布的渐近速度,并应用该检验统计量对重复测量误差模型中回归参数的显著性进行假设检验.模拟研究的结果表明改进的似然比检验统计量在有限样本检验下的优越性;实例分析中通过检验气温与气压之间回归参数的显著性来说明该方法的实用性.     

对顾客满意度问题的分析

介绍顾客满意度的相关知识,利用统计方法做线性回归分析,并进行显著性检验,从而得出顾客满意度与其他因素的相关关系,为产品或服务能够更好地满足市场提供了方法。     

多元回归中因素测度的可加性检验

以非可加测度代替经典可加测度,基于模糊积分建立非线性回归模型是新近出现的数据建模方法。本文在该方法基础之上提出回归因素之间可加性检验方法,以线性约束检验任意因素之间的可加性。可加性检验结合信息融合指数--Shapley指数,可以给出模型的实际意义(如经济意义等)。示例表明,该检验方法可行。     

国内删失数据统计研究状况综述

研究了国内在线性回归模型、非线性回归模型、半参数回归、非参数回归、单指标回归、生存分析、时间序列分析、密度估计等领域删失数据统计研究状况。